ANISORROPIA: Development of the Adjoint of ISORROPIA Shannon - - PowerPoint PPT Presentation

ANISORROPIA: Development ¡of ¡the ¡ Adjoint ¡of ¡ISORROPIA

Shannon ¡Capps, ¡Armistead ¡Russell, ¡and ¡Athanasios ¡Nenes

¡CMAQ-­‑Adjoint ¡Development ¡Team ¡ Amir ¡Hakami ¡and ¡coworkers ¡at ¡ Carleton ¡University Daven ¡Henze ¡and ¡coworkers ¡at ¡ University ¡of ¡Colorado Funding ¡Sources ¡ National ¡Science ¡Foundation ¡ Graduate ¡Research ¡Fellowship Conoco-­‑Phillips Model ¡Development ¡Support

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis:

Forward ¡Method

∂x ∂y

¡ ∂y ∂x

¡ ¡∂x ¡at ¡x1 ¡ ¡∂y1 ¡ ¡∂y2 ¡ ¡∂y3 ¡ ¡∂y4 ¡ ¡∂y5

Fʹ(x, ¡ ¡ ¡ ¡)

∂(emission ¡parameters) ∂(modeled ¡concentrations)

¡ ¡ ∂ concentrations

( )

∂ emissions

( )

¡∂(Sulfate ¡Aerosol)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis:

Forward ¡Method

¡∂(Nitrate ¡Aerosol) ¡∂(Ammonium ¡Aerosol) ¡∂(Sodium ¡Aerosol) ¡∂(Chloride ¡Aerosol)

¡∂(NOx ¡EGU ¡Emissions)

Fʹ(x, ¡ ¡ ¡ ¡)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis:

Reverse ¡Method

∂x ∂y

¡ ¡∂y ¡at ¡y1 ¡ ¡∂x1 ¡ ¡∂x2 ¡ ¡∂x3 ¡ ¡∂x4 ¡ ¡∂x5

¡ ∂y ∂x

FT(x, ¡ ¡ ¡ ¡)

∂(emission ¡parameters) ∂(modeled ¡concentrations)

Direct ¡Sensitivity ¡Analysis:

Reverse ¡Method

¡∂(SOx ¡EGU ¡Emissions) ¡∂(NH3 ¡Area ¡Emissions) ¡∂(NOx ¡EGU ¡Emissions)

¡∂(NOx ¡Mobile ¡Emissions)

¡∂(Seasalt ¡Emissions)

¡ ¡ ∂ concentrations

( )

∂ emissions

( )

¡∂(Ammonium ¡Aerosol)

FT(x, ¡ ¡ ¡ ¡)

CMAQ-­‑Adjoint ¡Sensitivities

Inorganic ¡Thermodynamic ¡Equilibrium ¡Contribution

ANISORROPIA

!""#$%&"' !()#*#+

,#-%+('./0' 1"%**%#$* 123'./0' 1"%**%#$* !)(4'.56' 1"%**%#$* 123'7/0' 1"%**%#$* 5./6' 8#$9($:)4:%#$* .56' 8#$9($:)4:%#$* 5;7/<' 8#$9($:)4:%#$*

!SO4

2-

!([NO3

• ] + [HNO3])

!SO4

2-

!([NH4

+] + [NH3])

!SO4

2-

!([SO4

2" ] + [HSO4 " ] + [H2SO4])

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

acidic ¡aerosol neutralized ¡aerosol

ISORROPIA ¡

(Nenes ¡et ¡al., ¡1998; ¡Fountoukis ¡et ¡al., ¡2007)

¡ ¡SO4(aq)

2−

¡ ¡NO3(aq)

−

¡ ¡H(aq)

+

¡ ¡Cl(aq)

−

Gases Liquid ¡ Aerosol

¡ ¡ ai

υij = Kj(T) i

∏

¡ ¡ai,aq

υij = γ i (υ+ +υ− )m+ υ+m− υ−

¡ ¡ai,gas

υij

= pi

¡ ¡NH3(g)

¡ ¡HNO3(g)

¡ ¡HCl(g) ¡ ¡OH(aq)

−

¡ ¡Na(aq)

+

¡ ¡HSO4(aq)

−

¡ ¡H2SO4(g)

¡ ¡NH4(aq)

+

acidic ¡aerosol

• ISORROPIA ¡algorithm: ¡

explicit ¡solution, iteration ¡on ¡activity ¡coefficients

• Direct ¡application ¡of ¡

automatic ¡differentiation ¡tool, ¡ TAPENADE

Hascoët ¡and ¡Pascual, ¡2004

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

Total ¡ Concentrations, ¡ RH, ¡Temp Nitrate? Submodel ¡ for ¡sulfate, ¡ ammonium, ¡ and ¡nitrate

Sulfate ¡ rich

Iterative ¡root ¡ seeking ¡ algorithm Calculation ¡of ¡ activity ¡ coefficients Yes No Yes No No

Partitioned ¡ Concentrations

Sulfate ¡ poor Sulfate ¡ super ¡rich

acidic ¡aerosol

• ISORROPIA ¡algorithm: ¡

explicit ¡solution, iteration ¡on ¡activity ¡coefficients

• Direct ¡application ¡of ¡

automatic ¡differentiation ¡tool, ¡ TAPENADE

Hascoët ¡and ¡Pascual, ¡2004

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

Nitrate? Submodel ¡ for ¡sulfate, ¡ ammonium, ¡ and ¡nitrate

Sulfate ¡ rich

Iterative ¡root ¡ seeking ¡ algorithm Calculation ¡of ¡ activity ¡ coefficients Yes No No

Partitioned ¡ Concentrations

Sulfate ¡ poor Sulfate ¡ super ¡rich

Total ¡ Concentrations, ¡ RH, ¡Temp

Number ¡

• f ¡

iterations

Adjoint ¡forcing

¡ ¡ ∂(Partitioned ¡Conc) ∂(Total ¡Conc)

¡ ¡ ∂(Partitioned ¡Conc) ∂(Total ¡Conc)

HNO3, ¡H2SO4, ¡and ¡NH3 ¡present

neutralized ¡aerosol

• ISORROPIA ¡algorithm:

¡bisection ¡method to ¡minimize ¡deviation ¡of ¡ saturation ¡ratio ¡from ¡1

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

Saturation ¡Ratio Excess ¡NH3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m-­‑3)

neutralized ¡aerosol

• ISORROPIA ¡algorithm:

¡bisection ¡method to ¡minimize ¡deviation ¡of ¡ saturation ¡ratio ¡from ¡1

• Derivative ¡cannot ¡be ¡traced ¡

across ¡bisection ¡steps

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

Saturation ¡Ratio Excess ¡NH3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m-­‑3)

neutralized ¡aerosol

Strategy ¡for ¡ANISORROPIA ¡Development

Bartholomew-­‑Biggs, ¡1996

Saturation ¡Ratio ¡-­‑ ¡ ¡1 Excess ¡NH3 ¡Condensed ¡(μmol ¡m-­‑3)

• Stable ¡determination ¡of ¡root ¡

by ¡bisection

• Apply ¡single ¡iteration ¡of ¡

Newton-­‑Raphson ¡at ¡root ¡

• ¡
• TAPENADE-­‑produced ¡

forward ¡sensitivity ¡code

• Adjoint ¡only ¡of ¡post-­‑

convergence ¡N-­‑R ¡step

¡ ¡ xn+1 = xn − f(xn) ′ f (xn)

Activity ¡Coefficient ¡Sensitivities

Differentiated ¡code ¡properly ¡captures ¡the ¡sensitivity ¡of ¡ activity ¡coefficients ¡involved ¡in ¡the ¡calculation.

Activity ¡Coefficient ¡Sensitivities

• For ¡neutralized ¡

aerosol, ¡ accumulation ¡of ¡ sensitivities ¡ through ¡the ¡ activity ¡coefficient ¡ calculations ¡can ¡ be ¡significant

• Lower ¡relative ¡

humidities

• Sensitivities ¡to ¡

total ¡ammonia

!"#"$%&'"(%)%#*%&+%#+"$","$"%+!"#$%&#$%'

!"#$%&'(%)$#* !"#$%&+,,"-.$ !"#$%&/.#0$#* 12 /132 '4356 1'436 /476

• ./00+&%$&/123&#()*+,-./0!.)!/-1/(-(0.$)4

5'67"#$80)7'9*%'&+%#+"$","$"%+!"#$%&#$%'

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

Aerosol

H2SO4 NH3

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡(µmol ¡m-­‑3)

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

H2SO4 SO42-­‑ NH3 NH4+

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡(µmol ¡m-­‑3)

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium ¡and ¡Sulfate

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

H2SO4 SO42-­‑ NH3 NH4+ NH4+

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡(µmol ¡m-­‑3)

H2SO4

SO42-­‑

NH3

NH4+ NH4+ NO3-­‑

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m

• ­‑

3

) T

• t

a l ¡ A m m

• n

i a ¡ ( µ m

• l

¡ m

• ­‑3

)

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate

H2SO4

SO42-­‑

NH3

NH4+ NH4+ NO3-­‑

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m

• ­‑

3

) T

• t

a l ¡ A m m

• n

i a ¡ ( µ m

• l

¡ m

• ­‑3

)

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate

HNO3

H2SO4

SO42-­‑ NH3 NH4+ NH4+ NO3-­‑

Total ¡Sulfate ¡(µmol ¡m

• ­‑

3

) T

• t

a l ¡ A m m

• n

i a ¡ ( µ m

• l

¡ m

• ­‑3

)

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate

Sensitivity ¡Space: ¡ Ammonium, ¡Sulfate, ¡and ¡Nitrate

HNO3

35% ¡Relative ¡Humidity

Sensitivity ¡Space: ¡

Ammonium, ¡Sulfate, ¡Nitrate, ¡Chloride, ¡and ¡Sodium

Total ¡Sulfate (µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡ (µmol ¡m-­‑3)

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡Sulfate

Total ¡Sulfate (µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡ (µmol ¡m-­‑3)

0.1 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡ Total ¡Sodium 10 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡ Total ¡Sodium

0.1 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡Total ¡Chloride, ¡85% ¡Relative ¡Humidity

Excludes ¡activity ¡coefficient ¡ sensitivities ¡in ¡neutralized ¡aerosol

Sensitivity ¡Space: ¡

Ammonium, ¡Sulfate, ¡Nitrate, ¡Chloride, ¡and ¡Sodium

Total ¡Sulfate (µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡ (µmol ¡m-­‑3)

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡to ¡ Sulfate 0.1 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡ Total ¡Sodium

0.1 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡Total ¡Chloride, ¡85% ¡Relative ¡Humidity

H2SO4

SO42-­‑

NH3

NH4+ NO3-­‑

HNO3

Na+ Cl-­‑

• Limited ¡by ¡2:1 ¡ammonium ¡

to ¡sulfate ¡ratio

• Buffering ¡effect ¡of ¡nitrate

Sensitivity ¡Space: ¡

Ammonium, ¡Sulfate, ¡Nitrate, ¡Chloride, ¡and ¡Sodium

Sensitivity ¡of ¡ Ammonium ¡ to ¡Sulfate

Total ¡Sulfate (µmol ¡m-­‑3) Total ¡Ammonia ¡ (µmol ¡m-­‑3)

10 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡ Total ¡Sodium

0.1 ¡μmol ¡m-­‑3 ¡Total ¡Chloride, ¡85% ¡Relative ¡Humidity

H2SO4

SO42-­‑

NH3

NH4+ NO3-­‑

HNO3

Na+ Cl-­‑

• Sodium ¡extends ¡range ¡of ¡

non-­‑zero ¡ammonium ¡ sensitivity

• Buffering ¡effect ¡of ¡nitrate

Future ¡Work

• Attributing ¡speciated ¡aerosol ¡concentration ¡to ¡

sources ¡requires ¡implementation ¡within ¡the ¡full ¡ CMAQ-­‑Adjoint ¡-­‑ ¡see ¡ShunLiu ¡Zhao’s ¡talk ¡at ¡4:40 ¡pm

image ¡credit: ¡Google ¡Earth; ¡adapted ¡from ¡Daven ¡Henze’s ¡representation ¡of ¡sensitivity ¡methods δESOx δPM2.5 δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx δESOx

• Further ¡

refining ¡ routines ¡with ¡ Na+-­‑Cl-­‑

• Extending ¡to ¡

K+-­‑Mg2+-­‑Ca2+