B i n a r y s e a r c h t r e e s ( W e i s s - - PowerPoint PPT Presentation

B i n a r y s e a r c h t r e e s ( W e i s s c h a p t e r 4 . 2

• 4

. 3 )

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• r

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B i n a r y s e a r c h t r e e s

A b i n a r y s e a r c h t r e e ( B S T ) i s a b i n a r y t r e e w h e r e e a c h n

• d

e i s g r e a t e r t h a n a l l t h e n

• d

e s i n t h e l e f t s u b t r e e , a n d l e s s t h a n a l l t h e n

• d

e s i n t h e r i g h t s u b t r e e

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S e a r c h i n g i n a B S T

F i n d i n g a n e l e m e n t i n a B S T i s e a s y , b e c a u s e b y l

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F i n d i n g m i n i m u m / m a x i m u m i n a B S T

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D e l e t i n g f r

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D e l e t i n g a n

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D e l e t e t h e b i g g e s t v a l u e f r

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H e r e i s t h e m

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k e y , r e p l a c e i t b y l e m u r

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f a p e a p e h a m s t e r h a m s t e r

B u t l e m u r h a s a c h i l d ! P u t h

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s e w h e r e l e m u r w a s

D e l e t i n g a n

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H e r e i s t h e m

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p l i c a t e d c a s e :

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k e y , r e p l a c e i t b y l e m u r

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k e y l e m u r l e m u r g

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f a p e a p e h a m s t e r h a m s t e r

B u t l e m u r h a s a c h i l d ! P u t h

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s e w h e r e l e m u r w a s

D e l e t i n g a n

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h i l d r e n

H e r e i s t h e m

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p l i c a t e d c a s e :

l e m u r l e m u r h

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i l l a p e n g u i n p e n g u i n w

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f a p e a p e h a m s t e r h a m s t e r

A b i g g e r e x a m p l e

Wh a t h a p p e n s i f w e d e l e t e i s ? c

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D e l e t i n g a n

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D e l e t i n g r a t , w e r e p l a c e i t w i t h p r i e s t ; n

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w e h a v e t

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e l e t e p r i e s t w h i c h h a s a c h i l d , m

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D e l e t i n g a n

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h i l d r e n

F i n d a n d d e l e t e t h e b i g g e s t v a l u e i n t h e l e f t s u b t r e e a n d p u t t h a t v a l u e i n t h e d e l e t e d n

• d

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• U

s i n g t h e b i g g e s t v a l u e p r e s e r v e s t h e i n v a r i a n t ( c h e c k y

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u n d e r s t a n d w h y )

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n d t h e b i g g e s t v a l u e : r e p e a t e d l y d e s c e n d i n t

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h e r i g h t c h i l d u n t i l y

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b i g g e s t n

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n ) i f t h e t r e e i s b a l a n c e d , b u t O ( n ) i f i t ' s u n b a l a n c e d ( l i k e t h e t r e e

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t h e r i g h t )

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m i g h t w e g e t t h i s t r e e ?

B a l a n c e d B S T s a d d a n e x t r a i n v a r i a n t t h a t m a k e s s u r e t h e t r e e i s b a l a n c e d

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B i n a r y t r e e s w i t h B S T i n v a r i a n t C a n b e u s e d t

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