Kh Khrist ristia ianovich vich Inst stit itute of Theore - - PowerPoint PPT Presentation

International Conference: “CITES-2013” Petrozavodsk, Russia, 25.08 – 05. 2013 ¡

Intermittent turbulence, eddy mixing in stably stratified atmospheric boundary layers and in upper troposphere and lower stratosphere ¡

Albert ¡ ¡Kurbatskiy ¡ ¡and ¡Lyudmila ¡Kurbatskaya ¡

Ins$tute ¡of ¡Theore$cal ¡and ¡Applied ¡Mechanics ¡of ¡Russian ¡Academy ¡of ¡Sciences, ¡ ¡ Ins$tute ¡of ¡Computa$onal ¡Mathema$cs ¡and ¡Mathema$cal ¡Geophysics ¡

• f ¡Russian ¡Academy ¡of ¡Sciences, ¡Siberian ¡Branch ¡, ¡Russia

¡

Kh Khrist ristia ianovich vich Inst stit itute of Theore retica ical l and Ap Applie lied Me Mech chanics ics of Russia ssian Aca Academy my of Scie Science ces, s, Sib Siberia rian Bra Branch ch

Study motivation: The ¡turbulence ¡in ¡stably ¡stra6fied ¡ planetary ¡ boundary ¡ layers ¡ has ¡ scien6fically ¡ intriguing ¡ nature ¡ and ¡ prac6cal ¡ significance ¡ (e.g., ¡ pollutant ¡ transport). ¡ Indeed, ¡ ¡ its ¡ dynamics ¡ includes ¡ such ¡ phenomena ¡ as ¡ occurrence ¡ of ¡ Kelvin-­‑Helmholtz ¡ ¡ instability ¡(K-­‑H), ¡gravity ¡waves, ¡low-­‑level ¡jets ¡(LLJ).

OUTLINE u Urban Boundary Layer u Turbulence intermittency in stably stratified boundary layers (SBL u Features of eddy mixing in the SBL and in the free atmosphere

2

RANS approach for turbulence modeling

i i

Heat fluxes, h u θ

• ≡〈

〉

ij ij ij i j j i ij ij

D D P h h П Dt τ + = +β +β − − ε

h 2 i i i j i ij i j j

Dh U D h g Dt x П x

θ

∂ ∂ + = − − τ +β 〈θ 〉 − ∂ ∂ Θ

∂ ≡ 〈 〉 ∂

i i

p П x

θ

θ

i j

Reynolds stresses, u u

• τ ≡〈

〉

ij

Modifica6on ¡of ¡pressure-­‑scalar ¡correla6on ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ in ¡the ¡stably ¡stra6fied ¡turbulence ¡

The ¡relaxa6on ¡linear ¡model ¡employed ¡for ¡the ¡slow ¡term: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ and ¡ ¡in ¡‘standard’ ¡the ¡second ¡order ¡closure ¡models ¡usually ¡assume, ¡that ¡

But, ¡such ¡closure ¡may ¡not ¡necessarily ¡apply ¡to ¡stably ¡stra6fied ¡flows! ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡

¡

Indeed, ¡the ¡6me ¡scale ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡must ¡ ¡include ¡a ¡buoyancy ¡frequency ¡ ¡ ¡ (effect ¡of ¡internal ¡waves ¡on ¡turbulent ¡transport) ¡: ¡ ¡

(*)

The ¡physical ¡reason ¡behind ¡(*) ¡is ¡that ¡in ¡stably ¡stra6fied ¡flows, ¡ ¡eddies ¡work ¡against ¡gravity ¡and ¡lose ¡the ¡TKE, ¡which ¡converted ¡to ¡ ¡ poten6al ¡energy. ¡

iθ

Π ≅

∂ = 〈 〉 ∂

θ

Π θ Π θ

i i

p x

1 −

ʹ″ ʹ″⋅

i p

u

θ

θ τ

∝ =

θ

τ τ ε

p

E /

2 2

1 = +

θ

τ τ τ

p

/ [ a N ]

θ

τ p

N

Three-­‑parameter ¡theory ¡of ¡stra6fied ¡turbulence: ¡ ¡ eddy ¡diffusivi6es ¡of ¡momentum ¡and ¡heat ¡

( )

m

U V uw , vw , z z K ∂ ∂ ⎛ ⎞ < > < > = − ⎜ ⎟ ∂ ∂ ⎝ ⎠

2

=

m M

K E S ε

2

=

h H

K E S ε

h c

K w z ∂Θ < θ >= − + γ ∂

5 ¡

Three-­‑parameter ¡theory ¡of ¡stra6fied ¡turbulence ¡: ¡closing ¡

i i

E (1/ 2) u u = 〈 〉

i ii ij i i j

DE 1 U D τ β h ε, Dt 2 x ∂ + = − + − ∂

Turbulent ¡kine6c ¡energy ¡ ¡

2 i ε ε1 i k i3 i ε2 k

Dε ε U ε D c u u βgδ u θ c , Dt E x E ⎛ ⎞ ∂ + = −〈 〉 + 〈 〉 − ⎜ ⎟ ∂ ⎝ ⎠

2

2 i θ θ i

D θ Θ D 2h 2ε , Dt x 〈 〉 ∂ + = − − ∂

¡ ¡ ¡ ¡TKE ¡dissipa6on, ¡ ¡ε Temperature ¡variance, ¡ ¡

2

ʹ″ θ

6 ¡

• 1. Urban Boundary Layer (UBL)

Scales & layers of the urban-PBL (UBL):

UBL=numerical; UCL=Urban-canyon layer (lower part of RSL) RSL = non-equilibrium, non-analytical Sfc layer = (analytical) Inertial sub-layer + RSL urban plume = warm, well mixed (neutral stability), polluted lay

8

UHI: Laboratory Experiment

iTi 2005, Bad Zwischenahn

Thermal circulation above an UHI

ÅExperiment

• f Lu et al.

(JAM.1997.V.36)

ÅSimulation

with three-parametric RANS turbulence model (Kurbatskii A. JAM.

• 2001. V.40, No.10)

26.5 26.5 2 7 27.5 2 8 2 8 28 28.5 2 8 . 5 2 8 . 5 2 9 29 29 29 2 9 29 29.5 29.5 29.5 29.5 30 3 30 30.5 3 . 5 31 3 1 31.5 31.5 3 2 32 32.5 3 2 . 5 30 3 2 8 . 5 3 2 . 5 32 27.5 27 26 26 2 8

r / D Z / Zi

• 1.5
• 1
• 0.5

0.5 1 1.5 0.5 1 1.5

Simulation with three parameters RANS turbulence scheme

Å Experiment: Lu et al.

(J. Appl. Meteor.1997.V.36)

UBL: RANS mesoscale modelling

1 2

Z , km

45 55 120

X, km Urban model

WIND

Synoptic flow

Parameterization

• f Urban Roughness

È

The concept of incorporation of urban canopy model:

° city is represented as array of buildings with different heights ° ° impact of urban surfaces on airflow (drag induced by buildings, enhancement

• f the transformation of MKE into TKE and et al.) takes into account in governing

equations (momentum, energy, TKE, spectral consumption of TKE, temperature variance) as the extra terms (“source”/ ”sink”).

Thermal Circulation above UBL. RANS simulation

• 1.0
• 1.0
• 0.5

0.0 . 0.0 1.0 1.0 1 . 1 . 1 . 1 . 1.0 1.0 1.0 1 . 1.0 1.0 1.5 1 . 5 3.0

• 1.5

2 . 5 2.0 1.5 1 . 1 . 1.0

• .

5 1.5 2 . 2.0

• .

5

• 1.0
• 1.5
• 2

.

• 2.5

0.0

X, km Z, km

40 60 0.5 1 1.5 2 2.5

UG=1 m/s

at 1200 LST

c i t y

á For low synoptic speed of 1 m/sec , the horizontal gradient of temperature between air above city and air above the rural area generates a thermal circulation. When the wind velocity increases (for example, 3 m/sec and more) the column of hot, unstable air above the city is still p r e s e n t , b u t i t i s advected downwind and thermal circulation it is displaced on the leeside

• f city.

Vertical profiles

• f ‘local’ friction velocity

u* / u*max Z / ZH

• 1

1 2 3 1 2 3 4 5 6 7

1 2 Rotach M. Oikawa and Meng Feigenwinter C. UG=3 ms

• 1

UG=5 ms

• 1

Real scale data Computation

( )

1/4 2 2 * =

+ u uw vw

Vertical profiles of ratio u*/U

u* / U Z / ZH

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 1 2 3 4 5 6 7

1 2 Real scale data from Roth (2000) Computation: UG=3ms

• 1

UG=5ms

• 1

Vertical profiles of the ‘local' friction velocity, normalized by its maximum value and of the ratio between the local friction velocity and the mean wind speed, for the two simulations, (1)- the case with geostrophic wind at 3 m /s, and (2 )- 5 m/s . For comparison, the fitting of different real scale data are also plotted. Since it is not certain about the recorded time and meteorological conditions of the data of different authors, computed values of frictional velocity are averaged from all computations for a 24-hr period.

Vertical component of turbulent kinetic energy

áComparison between computed and observed the scaled vertical turbulent velocity variance.

Solid lines are the simulation results of the present model: (1) – wind speed, 3 m/s (2) – wind speed, 5 m/s

á The symbols are data of Roth M.

Review of atmospheric turbulence over cites. Q. J. R.

• Meteor. Soc. 2000. Vol.126,

941-990.

(<w

2>) 1/2/u*max

Z / ZH

0.5 1 1.5 2 2.5 1 2 3 4 5 6 7

2

(1) - wind speed is 3 ms

• 1

(2) - wind speed is 5 ms

• 1

simulation:

Measurements data from Roth M. (2000)

1

ZH is the mean building height

URBAN CANOPY LAYER

• 2. SBL. Turbulence intermittency near to surface

The ¡SBL ¡is ¡formed ¡at ¡surface ¡cooling. ¡ This figure shows the development of turbulent heat flux near the surface during a clear night with relatively weak winds. IntermiXent ¡turbulence ¡is ¡characterized ¡by ¡brief ¡episodes ¡of ¡ ¡ turbulence ¡with ¡intervening ¡periods ¡of ¡rela6vely ¡weak ¡or ¡ unmeasurable ¡small ¡fluctua6ons ¡(solid ¡line). ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡dashed ¡line ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡represents ¡a ¡case ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡with ¡con6nuous ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡turbulence ¡(strong ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡surface ¡winds). ¡

¡

b u r s t s

− Experiment: CASES 99

1 6 ¡

• SBL. ¡Modeling ¡of ¡intermiXent ¡turbulence ¡near ¡to ¡surface ¡

ТКЕ transport equation

Parameterization of third moments: ‘Prandtl number’ :

, if both terms А and В have the same sign,

and larger than unity otherwise.

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ê ¡ ¡ ¡For ¡SBL ¡in ¡near ¡surface ¡it ¡follows ¡from ¡ ¡LES ¡(Kosovic ¡and ¡Curry,2000) ¡ ¡ ¡ ¡For ¡CBL: ¡Deardorff ¡and ¡Willis ¡(1985), ¡Moeng ¡et ¡al. ¡(2004) ¡

( ) ( )

DE Diff E generation shear, buoyncy dissipation Dt + = −

( )

2 2 2

2 u v w pw Diff E w A B z ρ ⎡ ⎤ ⎛ ⎞ ∂ + + = + = + ⎢ ⎥ ⎜ ⎟ ∂ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦

m E

K E A z σ z ∂ ∂ = − ∂ ∂

( )

1 2

i i

E / u u = ⋅

E

σ

1 <

E

σ

1 7 ¡

SBL: ¡modeling ¡of ¡intermiXent ¡turbulence ¡near ¡to ¡surface

ТКЕ transport equation

— — ‘Standard’ (e. g. Duynkerke, 1988), accelerates the turbulent diffusion, smoothing out the intermittent bursts. — — is necessary for simulating intermittent turbulence.

( )

∂ ∂ = + + − ∂ ∂

m E

DE K E P G ε Dt z σ z

( )

1 2 = ⋅

i i

E / u u

1 ;

E

σ

2 5 ;

E

σ .

1 8 ¡

• SBL. ¡Simula6on ¡of ¡turbulent ¡energy ¡intermiXency ¡near ¡to ¡

surface: ¡sensi6vity ¡test ¡ ¡of ¡ ¡RANS-­‑scheme ¡

In the present study has been tested capability of RANS-scheme in reproduction of the intermittent turbulence.

Time ¡series ¡of ¡ТКЕ ¡for ¡a ¡quasi-­‑steady ¡state ¡of ¡SBL

¡ ¡ ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡The ¡ver6cal ¡intermiXent ¡events ¡under ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡external ¡condi6ons ¡of ¡low-­‑wind ¡ ¡and ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡clear ¡skies ¡are ¡generated ¡at ¡surface, ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡propaga6ng ¡upwards ¡through ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡the ¡turbulence ¡transfer ¡term ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡in ¡the ¡TKE ¡equa6on. ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Time ¡series ¡of ¡fric6on ¡velocity ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ nearest to ¡surface ¡

E (m

• 2)

4 6 8 10 0.2 0.4

z=10.9375 m

E (m

• 2)

4 6 8 10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

z=7.8125 m

E (m

• 2)

4 6 8 10

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

z=4.6825 m

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Local ¡$me ¡[hr]

U* (m c

• 1)

4 5 6 7 8 9 10

0.2 0.4

1 9 ¡

• SBL. Intermittent turbulent heat flux

in near surface

Measurements: BLM.2010.136. 165-174 RANS simulation

(К м с-1)

Local time Local time (hr)

ʹ″ ʹ″ wθ

(К м с-1)

ʹ″ ʹ″ w θ

4 4.5 5

• 0.04
• 0.08
• 0.15

2 0 ¡

• 3. SBL. Intermittency of elevated turbulence

generated by Low-level-Jet (LLJ)

21 ¡

• SBL. ¡IntermiXency ¡of ¡elevated ¡turbulence ¡generated ¡

by ¡Low-­‑level-­‑Jet ¡(LLJ): ¡simula6on ¡with ¡RANS-­‑scheme ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ Ver6cal ¡profiles ¡(а) ¡wind ¡speed ¡and ¡(b) ¡ ¡poten6al ¡ temperature ¡for ¡strong ¡SBL ¡with ¡the ¡LLJ. ¡

U (ms

• 1)

2 4 6 8 10 12 14 100 200 300 400 500

wind speed

z (m)

jet noise

Θ

275 280 285 290 295 300 100 200 300 400 500

potential temperature

(K)

z (m) 1

2 3

1

• strong gradient

2 - weaker gradient 3 - slack gradient

three layered profile:

22 ¡

• SBL. ¡IntermiXency ¡of ¡elevated ¡turbulence ¡generated ¡by ¡

Low-­‑level-­‑Jet ¡(LLJ): ¡simula6on ¡with ¡RANS-­‑scheme RANS simulation

Time series of ТКЕ around LLJ

LES : JAS 2011. V. 68. 2142-2155.

Time series of ТКЕ around LLJ

Local time [hr]

E (m

• 2)

4 6 8 10 0.05 0.1 0.15 0.2

z = 150m

E (m

• 2)

4 6 8 10

0.05 0.1 0.15 0.2

z = 100m

E (m

• 2)

4 6 8 10 0.05 0.1 0.15 0.2

z = 125m bottom side of jet

E (m

• 2)

4 6 8 10 0.05 0.1 0.15 0.2

z = 220m upper side of jet

23 ¡

• 4. SBL: Features of Eddy Mixing. Turbulent ¡

Prandtl ¡number

Simulation with the three- parameter RANS-scheme

• LES. Solid line: JAS, 2011, vol.

68, 2142-2155.

PrT z / h

0.4 0.8 1.2 1.6 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 without effect gravity waves include gravity waves effect

=

T m h

Pr K / K

24 ¡

Eddy ¡diffusivi6es ¡of ¡momentum ¡and ¡heat ¡in ¡the ¡SBL ¡

Rig KM, KH/(<w'

2>/ S)

10

• 2

10

• 1

10 10

1

10

2

10

• 3

10

• 2

10

• 1

10 10

1

KM KH

Simulation 0.2

KM KH

Field data of Monti et al. (2002)

25 ¡

¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Features ¡of ¡eddy ¡mixing ¡in ¡the ¡SBL: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡behavior ¡of ¡inverse ¡

Rig = N

2/S 2

Pr

• 1

t = Kh / Km

10

• 1

10 10

1

10

2

10

• 2

10

• 1

10 Data:

Monti et al. (2002) Strang and Fernando (2001)

Simulation:

include effect of gravity waves without effect of gravity waves

1 − = T h m

Pr K / K

26 ¡

• 5. ¡Turbulent ¡poten6al ¡energy ¡in ¡SBL

Rig Ep/E

10

• 1

10 10

1

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

1

2 3 4 1 - field data (Uttal et al., 2002) 2 -lab experiments (Ohya, 2001) 3 - LES data 4 - Simulation

2 2 p

1 g E 2 N β ⎛ ⎞ ʹ″ = θ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

2 k i

1 E u 2 ʹ″ =

k p

E E E = +

27 ¡

Ver6cal ¡turbulent ¡momentum ¡flux ¡in ¡SBL ¡ ¡

Rig

10

• 2

10

• 1

10 10

1

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

1 2 3 4

τ

F / Ek

1

• field data (Uttal et al., 2002)

2 - lab experiments (Ohya, 2001) 3 - LES data (Zilitinkevich et al., 2008) 4

• Simulation

28 ¡

Ver6cal ¡turbulent ¡heat ¡flux ¡in ¡SBL

Rig Fz/(EkEt)

1/2

10

• 2

10

• 1

10 10

1

• 0.5
• 0.45
• 0.4
• 0.35
• 0.3
• 0.25
• 0.2
• 0.15
• 0.1
• 0.05

4 3 1 2

• field data (Uttal et al., 2002)

2 3 4 1

• lab experiments (Ohya, 2001)
• LES data
• Simulation

29 ¡

• 6. Eddy Mixing in the Free Atmosphere

¡

— ¡ Diffusion ¡ processes ¡ in ¡ the ¡ free ¡ atmosphere ¡ play ¡ an ¡ important ¡role ¡in ¡the ¡transport ¡of ¡momentum, ¡heat, ¡and ¡ mass ¡ on ¡ global ¡ and ¡ regional ¡ scales, ¡ although ¡ the ¡ eddy ¡ diffusivi6es ¡ there ¡ is ¡ much ¡ smaller ¡ than ¡ in ¡ the ¡ atmospheric ¡boundary ¡layer. ¡ ¡— In ¡par6cular, ¡diffusion ¡processes ¡of ¡minor ¡components ¡ in ¡ the ¡ upper ¡ troposphere ¡ and ¡ lower ¡ stratosphere ¡ are ¡ essen6al ¡ to ¡ global ¡ warming, ¡ stratospheric ¡ ozone ¡ deple6on ¡ and ¡ transboundary ¡ air ¡ pollu6on ¡ problems ¡ because ¡they ¡govern ¡the ¡exchange ¡of ¡mass ¡between ¡the ¡ troposphere ¡and ¡stratosphere. 19 ¡

• 6. Features of Eddy Mixing in the Free

Atmosphere

— In ¡the ¡upper ¡troposphere ¡and ¡lower ¡stratosphere, ¡air ¡is ¡ usually ¡ stably ¡ stra6fied, ¡ and ¡ internal ¡ gravity ¡ waves ¡ induced ¡ by ¡ boundary ¡ layer ¡ flow ¡ and ¡ geography ¡ are ¡

• predominant. ¡ ¡

— The ¡ turbulence ¡ eddies ¡ in ¡ these ¡ layers ¡ are ¡ generated ¡ intermiXently ¡ and ¡ sporadically ¡ when ¡ gravity ¡ waves ¡ breaking ¡and ¡shear ¡instability ¡occur. ¡ — These ¡ turbulence ¡ eddies ¡ transport ¡ heat ¡ and ¡ mass, ¡ and ¡ then ¡they ¡are ¡partly ¡destructed ¡by ¡buoyancy ¡and ¡viscous ¡

• forces. ¡Thus, ¡turbulent ¡mo6ons ¡and ¡diffusion ¡processes

¡ in ¡ these ¡ layers ¡ are ¡ complicated ¡ and ¡ not ¡ yet ¡ well ¡ understood! ¡ ¡

31 ¡

• 4. Eddy ¡diffusivity ¡for ¡momentum ¡measured ¡directly ¡in ¡

the ¡free ¡atmosphere: ¡comparison ¡with ¡turbulence ¡models ¡

32 ¡

Km (m

2/s)

Z, km

10

• 1

10 10

1

10

2

4 6 8 10 12 14 16 18

• bserved

k- ε two-parameter k- ε "standard"

Ueda et al. JAS. 2012. V. 69,323-337. :

three-parameter turbulence theory

in upper troposphere and lower stratosphere

1 − T

Pr

Ri PrT

• 1=Kh/Km

10 20 30 40 50 10

• 1

10 10

The lower stratosphere (14-18 km):

simulation with three-parameter RANS-scheme

• bservation [Ueda et al., JAS, Vol. 69, 323-337]

Kh ~ Km

Ri PrT

• 1=Kh/Km

10 10

10

10

• 1

10 10

measurement

The upper troposphere ( 4 - 8 km):

[Ueda et al. JAS, 2012, Vol. 69, 323-337]

simulation with three-parameter RANS-scheme

Kh ~ Km

33 ¡

Surprisingly! Kh~Km: Explanation

In upper troposphere and lower stratosphere the turbulent eddies are produced by shear instability and wave breaking. By these motions, momentum and heat are considered to be transferred simultaneously in the same manner. After these events, turbulent eddies are quickly destroyed by buoyancy and do not contribute significantly to vertical diffusion of heat and momentum. Therefore, it is reasonable to assume that in upper troposphere and lower stratosphere Kh~Km.

THANK ¡YOU ¡FOR ¡ ATTENTION ¡