Manipulating Parts with an Array of Pins Sebastien Blind - PDF document
Manipulating Parts with an Array of Pins Sebastien Blind Christopher McCullough Srinivas Akella Jean Ponce Beckman Institute for Advanced Science and Technology University of Illinois at Urbana-Champaign USA Parts Feeding Bringing parts
Manipulating Parts with an Array of Pins Sebastien Blind Christopher McCullough Srinivas Akella Jean Ponce Beckman Institute for Advanced Science and Technology University of Illinois at Urbana-Champaign USA
Parts Feeding Bringing parts in unknown initial configurations to goal configurations for automated assembly Important for products such as VCRs, cell phones, auto instrument panels “Pachinko Machine”: Simple modular device for flexible parts feeding:
Pachinko Machine Array of binary actuated pins on a vertical plate
Industrial Need Flexible systems that: • automatically plan how to orient a given part • enable designers to evaluate part orientability Benefits: • Reduce time and cost to manufacture new products • Enable computer-aided design and virtual prototyping
Minimalist Design A parts nest and transfer device Hardware: Modular, reconfigurable design Simple, yet flexible Software: Simplify geometric representations Part comes to rest in potential energy minima
Related Work Parts feeding: Boothroyd et al.(1982); Hitakawa(1988); Mani and Wilson(1985); Erdmann and Mason(1986); Peshkin and Sanderson(1988); Goldberg(1990); Brost(1991); Caine(1994); Rao and Goldberg(1994); Krishnasamy, Jakiela and Whitney(1996); Wiegley et al.(1996); Akella et al.(1997) Equilibrium configurations and capture regions: Brost(1991); Kriegman(1997); Mason, Rimon, and Burdick(1995) Modular fixturing: Brost and Goldberg(1996); Wallack and Canny(1997); Sudsang, Ponce, and Srinivasa(1997) Manipulation with fingers: Fearing(1986); Rus(1993); Abell and Erdmann(1995); Leveroni and Salisbury(1996); Farahat, Stiller, and Trinkle(1995) Force fields: Bohringer, Bhatt, and Goldberg(1995); Luntz, Messner, and Choset(1997); Reznik and Canny(1998); Bohringer, Donald, Kavraki, and Lamiraux(1999)
Manipulating Parts with an Array of Pins “Pachinko machine” to catch, transfer, and orient parts Array of binary actuated pins on a vertical plate
Assumptions 1. Polygonal part of known shape 2. Frictionless pins 3. No friction between part and plate 4. Dissipative dynamics Part can bounce, slide, or roll; its exact motion is not predicted Parts not captured by pins are recirculated
Overview Identify equilibrium configurations Compute capture regions of equilibria 3 3 2 2 1 1 0 0 -6.5 -7 3.5 3.5 4 4 Build transition graph and perform search D A B A A C D B C C D B
Questions • How do we identify contact and equilibrium configurations? • How do we compute capture regions? • How do we generate plans?
Configuration Space ( x y θ , , ) Object configuration: Transform object to a point in its configuration space
Configuration Space ( x y θ , , ) Object configuration: Transform object to a point in its configuration space
Configuration Space Obstacle Section of configuration space obstacle y 2 1.5 1 0.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 x -0.5 -1 Contact curves 1.5 y 1 0.5 1 2 3 4 5 6 theta -0.5
Configuration Space Obstacle Section of configuration space obstacle y 2 1 x -4 -2 2 4 6 8 -1 -2 -3 -4 -5 Vertex curves y 4 2 q 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6
Critical Configurations Equilibrium configurations Γ 1 y y Γ Γ 2 Γ ������ ������ ������ ������ 3 ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ M x x T ������ ������ ������ ������ θ θ 0 0 θ θ Saddle point configurations y y Γ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ M ������ ������ ������ ������ ���� ���� ������ ������ x x M ���� ���� ������ ������ ���� ���� ���� ���� ���� ���� θ θ 0 Γ 0 θ θ Γ 1 y y Γ 2 Γ Γ ������ ������ 3 3 ������ ������ ������ ������ T ������ ������ ������ ������ ����� x ������ ������ Γ ����� ������ ������ x T ����� ����� 1 ������ ������ ����� ����� ����� ����� Γ ����� ����� 2 θ θ 0 0 θ θ
Equilibrium Configurations For each pair and triple of edges, find all two or three pin contacts for part equilibrium
Capture Region Brost (1991); Kriegman (1997) Set of configurations guaranteed to reach equilibrium configuration Exact object motion does not matter, assuming dissipative dynamics - O max - O min - O equilib Maximal Height
Capture Region Brost (1991); Kriegman (1997) Set of configurations guaranteed to reach equilibrium configuration Max Height is 1.33594 2 1 0 0 1 2 -1 3.5 3.5 x 4 4 3 4.5 4.5 5 q 4
Computing Capture Regions Potential saddle points, Boundary representation y y Γ ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� M ����� ����� ����� ����� ���� ���� ����� ����� x x ���� ���� M ����� ����� ���� ���� ���� ���� ���� ���� θ θ 0 0 Γ θ θ Γ 1 y y Γ 2 Γ Γ ����� ����� 3 3 ����� ����� ����� ����� T ����� ����� ����� ����� ����� x ����� ����� Γ ����� ����� ����� x ����� ����� T 1 ����� ����� ����� ����� ����� ����� Γ ����� ����� 2 θ θ 0 0 θ θ
Computing Capture Regions Compute capture region of given equilibrium using y-slices B A D C B C D A
Identifying Equilibria in Capture Region For each equilibrium, identify all equilibria that can be translated to interior of its capture region E j ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� λ V + µ V ���������������������� ���������������������� 1 2 ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� C i ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� C-obstacle ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ���������������������� ����������������������
Transition Graph Equilibrium configurations 5 2.5 1 2 3 4 5 6 -2.5 -5 -7.5 Link each equilibrium to all equilibria whose capture regions include it 5 2.5 1 2 3 4 5 6 -2.5 -5 -7.5
Example Plan
Recommend
More recommend
Explore More Topics
Stay informed with curated content and fresh updates.