P ttt Prtts - - PowerPoint PPT Presentation

▶
p t t t p r t t s r t r t t r t r
SMART_READER_LITE
LIVE PREVIEW

P ttt Prtts - - PowerPoint PPT Presentation

May 24, 2023 233 likes •559 views

P ttt Prtts rt r tt rtr r

slide-1
SLIDE 1

❆P❊✿ ❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ P❡r♠✉t❛t✐♦♥✲❇❛s❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥ ❢♦r ▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈r②♣t♦❣r❛♣❤②

❊❧❡♥❛ ❆♥❞r❡❡✈❛✱ ❇❡❣ü❧ ❇✐❧❣✐♥✱ ❆♥❞r❡② ❇♦❣❞❛♥♦✈✱ ❆t✉❧ ▲✉②❦①✱ ❇❛rt ▼❡♥♥✐♥❦✱ ◆✐❝❦② ▼♦✉❤❛✱ ❑❛♥ ❨❛s✉❞❛ ❑❯ ▲❡✉✈❡♥✱ ❯❚✇❡♥t❡✱ ❉❚❯✱ ◆❚❚

❋❙❊ ✷✵✶✹ ✖ ▼❛r❝❤ ✸✱ ✷✵✶✹

✶ ✴ ✶✹

slide-2
SLIDE 2

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥ ❢♦r ▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈r②♣t♦❣r❛♣❤②

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥

  • Pr✐✈❛❝②
  • ❆✉t❤❡♥t✐❝✐t②

▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥ts ❖♥❧✐♥❡ ◆♦♥❝❡✲r❡✉s❡ Pr✐♠✐t✐✈❡ ❇❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r P❡r♠✉t❛t✐♦♥

✷ ✴ ✶✹

slide-3
SLIDE 3

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥ ❢♦r ▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈r②♣t♦❣r❛♣❤②

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥

  • Pr✐✈❛❝②
  • ❆✉t❤❡♥t✐❝✐t②

▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t

  • ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥ts
  • ❖♥❧✐♥❡
  • ◆♦♥❝❡✲r❡✉s❡

Pr✐♠✐t✐✈❡ ❇❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r P❡r♠✉t❛t✐♦♥

✷ ✴ ✶✹

slide-4
SLIDE 4

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥ ❢♦r ▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈r②♣t♦❣r❛♣❤②

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥

  • Pr✐✈❛❝②
  • ❆✉t❤❡♥t✐❝✐t②

▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t

  • ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥ts
  • ❖♥❧✐♥❡
  • ◆♦♥❝❡✲r❡✉s❡

Pr✐♠✐t✐✈❡

  • ❇❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r
  • P❡r♠✉t❛t✐♦♥

✷ ✴ ✶✹

slide-5
SLIDE 5

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥ ❢♦r ▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t ❈r②♣t♦❣r❛♣❤②

❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥

  • Pr✐✈❛❝②
  • ❆✉t❤❡♥t✐❝✐t②

▲✐❣❤t✇❡✐❣❤t

  • ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥ts
  • ❖♥❧✐♥❡
  • ◆♦♥❝❡✲r❡✉s❡

Pr✐♠✐t✐✈❡

  • ❇❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r ✗
  • P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ✓

✷ ✴ ✶✹

slide-6
SLIDE 6

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡

AEK AEK AEK M1 C1 M1 C2 M3 C3 N1 N2 N3

✳ ◆♦♥❝❡

  • ❈♦✉♥t❡r ♦r r❛♥❞♦♠ ♥✉♠❜❡r
  • ❘❡q✉✐r❡s ♥♦♥✲✈♦❧❛t✐❧❡ ♠❡♠♦r② ♦r ❤❛r❞✇❛r❡ r❛♥❞♦♠♥❡ss

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡ ❖♥❧✐♥❡ ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥❝❡ ❙❡❝✉r✐t② ✉♣ t♦ ❝♦♠♠♦♥ ♣r❡✜①

✸ ✴ ✶✹

slide-7
SLIDE 7

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡

AEK AEK AEK M1 C1 M1 C2 M3 C3 N N N

✳ ◆♦♥❝❡

  • ❈♦✉♥t❡r ♦r r❛♥❞♦♠ ♥✉♠❜❡r
  • ❘❡q✉✐r❡s ♥♦♥✲✈♦❧❛t✐❧❡ ♠❡♠♦r② ♦r ❤❛r❞✇❛r❡ r❛♥❞♦♠♥❡ss

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡ ❖♥❧✐♥❡ ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥❝❡ ❙❡❝✉r✐t② ✉♣ t♦ ❝♦♠♠♦♥ ♣r❡✜①

✸ ✴ ✶✹

slide-8
SLIDE 8

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡

AEK AEK AEK M1 C1 M1 C1 M3 C3 N N N

✳ ◆♦♥❝❡

  • ❈♦✉♥t❡r ♦r r❛♥❞♦♠ ♥✉♠❜❡r
  • ❘❡q✉✐r❡s ♥♦♥✲✈♦❧❛t✐❧❡ ♠❡♠♦r② ♦r ❤❛r❞✇❛r❡ r❛♥❞♦♠♥❡ss

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡ ❖♥❧✐♥❡ ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥❝❡ ❙❡❝✉r✐t② ✉♣ t♦ ❝♦♠♠♦♥ ♣r❡✜①

✸ ✴ ✶✹

slide-9
SLIDE 9

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡

AEK AEK AEK M1M2a C1C2a M1M2b C1C2b M3 C3 N N N

✳ ◆♦♥❝❡

  • ❈♦✉♥t❡r ♦r r❛♥❞♦♠ ♥✉♠❜❡r
  • ❘❡q✉✐r❡s ♥♦♥✲✈♦❧❛t✐❧❡ ♠❡♠♦r② ♦r ❤❛r❞✇❛r❡ r❛♥❞♦♠♥❡ss

▼✐s✉s❡ ❘❡s✐st❛♥❝❡

  • ❖♥❧✐♥❡ ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥❝❡
  • ❙❡❝✉r✐t② ✉♣ t♦ ❝♦♠♠♦♥ ♣r❡✜①

✸ ✴ ✶✹

slide-10
SLIDE 10

❙t❛t❡ ♦❢ t❤❡ ❆rt

♥♦♥❝❡✲❞❡♣❡♥❞❡♥t ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥t ■❆P▼ ❵✵✵✱ ❖❈❇ ❵✵✶ ❙■❱ ❵✵✻✱ ❇❚▼ ❵✵✾ ❜❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r ❳❊❈❇ ❵✵✶✱ ❈❈▼ ❵✵✸ ▼❝❖❊✲● ❵✶✶✱ ❈❖P❆ ✬✶✸

  • ❈▼ ❵✵✹✱ ❈▲❖❈ ❵✶✹

P❖❊❚ ✬✶✹✱ ❈❖❇❘❆ ✬✶✹ ❙♣♦♥❣❡❲r❛♣ ❵✶✶ ♣❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❑❡②❛❦✫❑❡t❥❡ ✬✶✹

❆P❊

◆❖❘❳ ✬✶✹

✹ ✴ ✶✹

slide-11
SLIDE 11

❙t❛t❡ ♦❢ t❤❡ ❆rt

♥♦♥❝❡✲❞❡♣❡♥❞❡♥t ♠✐s✉s❡ r❡s✐st❛♥t ■❆P▼ ❵✵✵✱ ❖❈❇ ❵✵✶ ❙■❱ ❵✵✻✱ ❇❚▼ ❵✵✾ ❜❧♦❝❦ ❝✐♣❤❡r ❳❊❈❇ ❵✵✶✱ ❈❈▼ ❵✵✸ ▼❝❖❊✲● ❵✶✶✱ ❈❖P❆ ✬✶✸

  • ❈▼ ❵✵✹✱ ❈▲❖❈ ❵✶✹

P❖❊❚ ✬✶✹✱ ❈❖❇❘❆ ✬✶✹ ❙♣♦♥❣❡❲r❛♣ ❵✶✶ ♣❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❑❡②❛❦✫❑❡t❥❡ ✬✶✹

❆P❊

◆❖❘❳ ✬✶✹

✹ ✴ ✶✹

slide-12
SLIDE 12

❆P❊

p p p p K

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4] T

+ +

1 K

✳

✺ ✴ ✶✹

slide-13
SLIDE 13

❆P❊✿ ❆ss♦❝✐❛t❡❞ ❉❛t❛

p p p p K IVr IVc

+ + + +

A[1] A[2] A[3] A[4] p p p p IVr IVc

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4] T

+ +

1 K

✳

✻ ✴ ✶✹

slide-14
SLIDE 14

❆P❊✿ ❉❡❝r②♣t✐♦♥ ❛♥❞ ❱❡r✐✜❝❛t✐♦♥

p–1 p–1

p–1 p–1

K?

+

1 M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4]

+ + +

T

+

K

✼ ✴ ✶✹

slide-15
SLIDE 15

❆P❊✿ ❋r❛❝t✐♦♥❛❧ ▼❡ss❛❣❡s ❛♥❞ ❆ss♦❝✐❛t❡❞ ❉❛t❛

p p p p K IVr IVc

+ + + +

A[1] A[2] A[3] A[4] 10∗ p p p p IVr IVc

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] 10∗ C[1] C[2] ⌈C[3]⌉, |M[4]| C[4] T

+

1

+

K

✳

✽ ✴ ✶✹

slide-16
SLIDE 16

❆P❊✿ ❙❡❝✉r✐t②

p p p p K

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4] T

+ +

1 K

■❞❡❛❧ P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ▼♦❞❡❧ Pr✐✈❛❝②✿ ■♥t❡❣r✐t②✿ ❙t❛♥❞❛r❞ ❈✐♣❤❡r ▼♦❞❡❧ Pr✐✈❛❝②✿ ✰ s♣r♣ ■♥t❡❣r✐t②✿ ✰ s♣r♣

✾ ✴ ✶✹

slide-17
SLIDE 17

❆P❊✿ ❙❡❝✉r✐t②

p p p p K

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4] T

+ +

1 K

■❞❡❛❧ P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ▼♦❞❡❧

  • Pr✐✈❛❝②✿ 2c/2
  • ■♥t❡❣r✐t②✿ 2c/2

❙t❛♥❞❛r❞ ❈✐♣❤❡r ▼♦❞❡❧ Pr✐✈❛❝②✿ ✰ s♣r♣ ■♥t❡❣r✐t②✿ ✰ s♣r♣

✾ ✴ ✶✹

slide-18
SLIDE 18

❆P❊✿ ❙❡❝✉r✐t②

p p p p 1

+ + + +

M[1] M[2] M[3] M[4] C[1] C[2] C[3] C[4] T

+ + + + + + + +

K K K K K K K K

■❞❡❛❧ P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ▼♦❞❡❧

  • Pr✐✈❛❝②✿ 2c/2
  • ■♥t❡❣r✐t②✿ 2c/2

❙t❛♥❞❛r❞ ❈✐♣❤❡r ▼♦❞❡❧

  • E := ⊕0K ◦ p ◦ ⊕0K
  • Pr✐✈❛❝②✿ 2c/2 ✰ s♣r♣(E)
  • ■♥t❡❣r✐t②✿ 2c/2 ✰ s♣r♣(E)

✾ ✴ ✶✹

slide-19
SLIDE 19

❆P❊✿ ❍❛r❞✇❛r❡ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥

❚✇♦ ♣❧❛t❢♦r♠s

  • ❋❛r❛❞❛② ❙t❛♥❞❛r❞ ❈❡❧❧ ▲✐❜r❛r② ♦♥ ❯▼❈ ✶✽✵♥♠
  • ❖♣❡♥✲❝❡❧❧ ✹✺♥♠ ◆❆◆●❆❚❊ ❧✐❜r❛r②

P❡r♠✉t❛t✐♦♥ P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❢r♦♠ P❤♦t♦♥✴◗✉❛r❦✴❙♣♦♥❣❡♥t ❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝ P❛r❛♠❡t❡rs ❙❡❝✉r✐t②✿ ✽✵✱ ✶✷✽ ❜✐ts ❘❛t❡✿ ✶✻✱ ✸✷ ❜✐ts

✶✵ ✴ ✶✹

slide-20
SLIDE 20

❆P❊✿ ❍❛r❞✇❛r❡ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥

❚✇♦ ♣❧❛t❢♦r♠s

  • ❋❛r❛❞❛② ❙t❛♥❞❛r❞ ❈❡❧❧ ▲✐❜r❛r② ♦♥ ❯▼❈ ✶✽✵♥♠
  • ❖♣❡♥✲❝❡❧❧ ✹✺♥♠ ◆❆◆●❆❚❊ ❧✐❜r❛r②

P❡r♠✉t❛t✐♦♥

  • P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❢r♦♠ P❤♦t♦♥✴◗✉❛r❦✴❙♣♦♥❣❡♥t
  • ❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝

P❛r❛♠❡t❡rs ❙❡❝✉r✐t②✿ ✽✵✱ ✶✷✽ ❜✐ts ❘❛t❡✿ ✶✻✱ ✸✷ ❜✐ts

✶✵ ✴ ✶✹

slide-21
SLIDE 21

❆P❊✿ ❍❛r❞✇❛r❡ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥

❚✇♦ ♣❧❛t❢♦r♠s

  • ❋❛r❛❞❛② ❙t❛♥❞❛r❞ ❈❡❧❧ ▲✐❜r❛r② ♦♥ ❯▼❈ ✶✽✵♥♠
  • ❖♣❡♥✲❝❡❧❧ ✹✺♥♠ ◆❆◆●❆❚❊ ❧✐❜r❛r②

P❡r♠✉t❛t✐♦♥

  • P❡r♠✉t❛t✐♦♥ ❢r♦♠ P❤♦t♦♥✴◗✉❛r❦✴❙♣♦♥❣❡♥t
  • ❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝

P❛r❛♠❡t❡rs

  • ❙❡❝✉r✐t②✿ ✽✵✱ ✶✷✽ ❜✐ts
  • ❘❛t❡✿ ✶✻✱ ✸✷ ❜✐ts

✶✵ ✴ ✶✹

slide-22
SLIDE 22

❆P❊✿ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❘❡s✉❧ts

❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝

  • ✶✸✵✾ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✽✵✲❜✐t s❡❝✉r✐t②
  • ✷✶✵✹ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✶✷✽✲❜✐t s❡❝✉r✐t②

❉❡❝r②♣t✐♦♥ ♦✈❡r❤❡❛❞ ■♠♣❧❡♠❡♥t ❜♦t❤ ❛♥❞ ✹✺♥♠✿ ♦✈❡r❤❡❛❞ ✷✽✸ ●❊ ❆r❡❛ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ❆▲❊ ❆❙❈✲✶ ❆✱ ❆❙❈✲✶ ❇✱ ❆❊❙✲❈❈▼

✶✶ ✴ ✶✹

slide-23
SLIDE 23

❆P❊✿ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❘❡s✉❧ts

❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝

  • ✶✸✵✾ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✽✵✲❜✐t s❡❝✉r✐t②
  • ✷✶✵✹ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✶✷✽✲❜✐t s❡❝✉r✐t②

❉❡❝r②♣t✐♦♥ ♦✈❡r❤❡❛❞

  • ■♠♣❧❡♠❡♥t ❜♦t❤ p ❛♥❞ p−1
  • ✹✺♥♠✿ ♦✈❡r❤❡❛❞ ≤ ✷✽✸ ●❊

❆r❡❛ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ❆▲❊ ❆❙❈✲✶ ❆✱ ❆❙❈✲✶ ❇✱ ❆❊❙✲❈❈▼

✶✶ ✴ ✶✹

slide-24
SLIDE 24

❆P❊✿ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❘❡s✉❧ts

❆P❊ ❡♥❝✴❞❡❝

  • ✶✸✵✾ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✽✵✲❜✐t s❡❝✉r✐t②
  • ✷✶✵✹ ●❊✿ s♠❛❧❧❡st ✐♠♣❧✳ ✇✐t❤ ✶✷✽✲❜✐t s❡❝✉r✐t②

❉❡❝r②♣t✐♦♥ ♦✈❡r❤❡❛❞

  • ■♠♣❧❡♠❡♥t ❜♦t❤ p ❛♥❞ p−1
  • ✹✺♥♠✿ ♦✈❡r❤❡❛❞ ≤ ✷✽✸ ●❊

❆r❡❛ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥

  • ≈ ❆▲❊
  • ≪ ❆❙❈✲✶ ❆✱ ❆❙❈✲✶ ❇✱ ❆❊❙✲❈❈▼

✶✶ ✴ ✶✹

slide-25
SLIDE 25

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

❋❡❛t✉r❡s

  • ❋✐rst ♣❡r♠✉t❛t✐♦♥✲❜❛s❡❞ ♦♥❧✐♥❡ ♠✐s✉s❡✲r❡s✐st❛♥t ❆❊
  • ❊❛s② ♣r♦❝❡ss✐♥❣ ♦❢ ❢r❛❝t✐♦♥❛❧ ❞❛t❛
  • ■❞❡❛❧ ❢♦r ❧✐❣❤t✇❡✐❣❤t
  • ■❞❡❛❧ ♠♦❞❡❧ s❡❝✉r✐t② ♣r♦♦❢
  • ❙t❛♥❞❛r❞ ♠♦❞❡❧ s❡❝✉r✐t② ♣r♦♦❢

✶✷ ✴ ✶✹

slide-26
SLIDE 26

❚❤❛♥❦ ②♦✉ ❢♦r ②♦✉r ❛tt❡♥t✐♦♥✦ ◗✉❡st✐♦♥s❄

✶✸ ✴ ✶✹

slide-27
SLIDE 27

❙✉♣♣♦rt✐♥❣ ❙❧✐❞❡s ❙✉♣♣♦rt✐♥❣ ❙❧✐❞❡s

✶✹ ✴ ✶✹

slide-28
SLIDE 28

❍♦✇ t♦ ❙❡❝✉r❡❧② ❘❡❧❡❛s❡ ❯♥✈❡r✐✜❡❞ P❧❛✐♥t❡①t ✐♥ ❆✉t❤❡♥t✐❝❛t❡❞ ❊♥❝r②♣t✐♦♥

❊❧❡♥❛ ❆♥❞r❡❡✈❛ ❆♥❞r❡② ❇♦❣❞❛♥♦✈ ❆t✉❧ ▲✉②❦① ❇❛rt ▼❡♥♥✐♥❦ ◆✐❝❦② ▼♦✉❤❛ ❑❛♥ ❨❛s✉❞❛

❑❯ ▲❡✉✈❡♥✱ ✐▼✐♥❞s✱ ❉❚❯✱ ◆❚❚

❡♣r✐♥t✳✐❛❝r✳♦r❣✴✷✵✶✹✴✶✹✹

✶✺ ✴ ✶✹

slide-29
SLIDE 29

❆P❊ ♦♥ ❯▼❈ ✶✽✵ ♥♠

❆P❊ ♦♥ ❯▼❈ ✶✽✵ ♥♠ ❈▼❖❙ ♣r♦❝❡ss ❅ ✶✵✵ ❦❍③ ❉❡s✐❣♥ ❙❡❝✉r✐t② ❘❛t❡ ▲❛t❡♥❝② ❚❤r♦✉❣❤♣✉t ❆r❡❛ ✭❜✐ts✮ ✭❜✐ts✮ ✭❝②❝❧❡s✮ ✭❦❜♣s✮ ✭●❊✮ P❤♦t♦♥✲✶✾✻ ✽✵ ✸✻ ✶✷✹✽ ✷✳✾ ✶✸✾✽ P❤♦t♦♥✲✶✾✻ ❡✴❞ ✽✵ ✸✻ ✶✷✾✼ ✷✳✽ ✶✻✸✹ ◗✉❛r❦✲✶✼✻ ✽✵ ✶✻ ✽✽✵ ✶✳✽✶ ✶✻✾✹ ◗✉❛r❦✲✶✼✻ ❡✴❞ ✽✵ ✶✻ ✽✽✵ ✶✳✽✶ ✶✽✼✶ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✶✼✻ ✽✵ ✶✻ ✹✵✺✵ ✵✳✹ ✶✹✷✸ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✶✼✻ ❡✴❞ ✽✵ ✶✻ ✹✵✾✹ ✵✳✹ ✶✽✻✽ P❤♦t♦♥✲✷✽✽ ✶✷✽ ✸✷ ✾✷✹ ✸✳✹✺ ✷✶✺✹ P❤♦t♦♥✲✷✽✽ ❡✴❞ ✶✷✽ ✸✷ ✾✻✵ ✸✳✸✸ ✷✹✹✾ ◗✉❛r❦✲✷✺✻ ✶✶✷ ✸✷ ✶✷✼✵ ✷✳✺✶ ✷✷✽✻ ◗✉❛r❦✲✷✺✻ ❡✴❞ ✶✶✷ ✸✷ ✶✷✼✵ ✷✳✺✶ ✷✹✼✵ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✷✼✷ ✶✷✽ ✶✻ ✹✹✽✵ ✵✳✹ ✷✶✵✺ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✷✼✷ ❡✴❞ ✶✷✽ ✶✻ ✹✻✺✷ ✵✳✸ ✷✼✽✶

✶✻ ✴ ✶✹

slide-30
SLIDE 30

❆P❊ ♦♥ ◆❆◆●❆❚❊ ✹✺ ♥♠

❆P❊ ♦♥ ◆❆◆●❆❚❊ ✹✺ ♥♠ ❈▼❖❙ ♣r♦❝❡ss ❅ ✶✵✵ ❦❍③ ❉❡s✐❣♥ ❙❡❝✉r✐t② ❘❛t❡ ▲❛t❡♥❝② ❚❤r♦✉❣❤♣✉t ❆r❡❛ ✭❜✐ts✮ ✭❜✐ts✮ ✭❝②❝❧❡s✮ ✭❦❜♣s✮ ✭●❊✮ P❤♦t♦♥✲✶✾✻ ✽✵ ✸✻ ✶✷✹✽ ✷✳✾ ✶✸✵✾ P❤♦t♦♥✲✶✾✻ ❡✴❞ ✽✵ ✸✻ ✶✷✾✼ ✷✳✽ ✶✺✸✻ ◗✉❛r❦✲✶✼✻ ✽✵ ✶✻ ✽✽✵ ✶✳✽✶ ✶✻✵✻ ◗✉❛r❦✲✶✼✻ ❡✴❞ ✽✵ ✶✻ ✽✽✵ ✶✳✽✶ ✶✼✼✸ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✶✼✻ ✽✵ ✶✻ ✹✵✺✵ ✵✳✹ ✶✺✾✽ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✶✼✻ ❡✴❞ ✽✵ ✶✻ ✹✵✾✹ ✵✳✹ ✶✽✸✽ P❤♦t♦♥✲✷✽✽ ✶✷✽ ✸✷ ✾✷✹ ✸✳✹✺ ✷✶✵✹ P❤♦t♦♥✲✷✽✽ ❡✴❞ ✶✷✽ ✸✷ ✾✻✵ ✸✳✸✸ ✷✸✷✼ ◗✉❛r❦✲✷✺✻ ✶✶✷ ✸✷ ✶✷✼✵ ✷✳✺✶ ✷✷✷✽ ◗✉❛r❦✲✷✺✻ ❡✴❞ ✶✶✷ ✸✷ ✶✷✼✵ ✷✳✺✶ ✷✸✸✶ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✷✼✷ ✶✷✽ ✶✻ ✹✹✽✵ ✵✳✹ ✷✸✼✽ ❙♣♦♥❣❡♥t✲✷✼✷ ❡✴❞ ✶✷✽ ✶✻ ✹✻✺✷ ✵✳✸ ✷✻✻✶

✶✼ ✴ ✶✹

slide-31
SLIDE 31

❖t❤❡r ❆❊ ❙❝❤❡♠❡s ♦♥ ❙❚ ✻✺ ♥♠

❖t❤❡r ❆❊ s❝❤❡♠❡s ♦♥ ❙❚ ✻✺ ♥♠ ❈▼❖❙ ▲P✲❍❱❚ ♣r♦❝❡ss ❅ ✷✵ ▼❍③ ❉❡s✐❣♥ ❙❡❝✉r✐t② ▲❛t❡♥❝② ❚❤r♦✉❣❤♣✉t ❆r❡❛ ✭❜✐ts✮ ✭❝②❝❧❡s✮ ✭❦❜♣s✮ ✭●❊✮ ❆▲❊ ✶✷✽ ✶✵✺ ✶✷✶✳✾ ✷✺✼✾ ❆▲❊ ❡✴❞ ✶✷✽ ✶✵✺ ✶✷✶✳✾ ✷✼✵✵ ❆❙❈✲✶ ❆ ✶✷✽ ✸✼✵ ✸✹✳✺✾ ✹✼✾✸ ❆❙❈✲✶ ❆ ❡✴❞ ✶✷✽ ✸✼✵ ✸✹✳✺✾ ✹✾✻✹ ❆❙❈✲✶ ❇ ✶✷✽ ✷✸✺ ✺✹✳✹✼ ✺✺✶✼ ❆❙❈✲✶ ❇ ❡✴❞ ✶✷✽ ✷✸✺ ✺✹✳✹✼ ✺✻✸✷ ❆❊❙✲❈❈▼ ✶✷✽ ✹✺✷ ✷✽✳✸✷ ✸✹✼✷ ❆❊❙✲❈❈▼ ❡✴❞ ✶✷✽ ✹✺✷ ✷✽✳✸✷ ✸✼✻✺

✶✽ ✴ ✶✹