[PPT] - T h e T MD p d f d e t e r m i n a t i o n a t PowerPoint Presentation

SLIDE 1

T h e T MD p d f d e t e r m i n a t i

n

a t N L O u s i n g p a r t

n

b r a n c h i n g m e t h

d

R a d e k Ž l e b č í k

1

O l a L e l e k

1

, F r a n c e s c

H

a u t m a n n

2

, H a n n e s J u n g

1

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3

1

D e u t s c h e s E l e k t r

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S

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( D E S Y )

2

U n i v e r s i t y

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O x f

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d

3

C E R N

R E F Ma d r i d , N

v

e mb e r 1 4

SLIDE 2

2

P a r t

n

B r a n c h i n g m e t h

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1 ) I n t r

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h e P a r t

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B r a n c h i n g s

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l i n e a r p a r t w i t h Q C D n u m 3 ) E x t r a c t i

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m

H E R A D I S d a t a 4 ) P r e d i c t i

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i n j e t s e v e n t s

SLIDE 3

3

P a r t

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B r a n c h i n g Me t h

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l i n e a r p a r t e x a c t l y r e p r

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P D F s

S

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b r a n c h i n g d y n a m i c s (

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d e r i n g c

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) a n d d e t e r m i n e t h e i r e f e c t

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P D F s

D i f e r e n t f l a v

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s h a v e d i f e r e n t s h a p e s

f

k

T

d i s t r i b u t i

n

. F . H a u t m a n n , H . J u n g , A . L e l e k , V . R a d e s c u , R . Z l e b c i k : S

f
g

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u t i

n

s c a l e i n Q C D e v

l

u t i

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n

s [ a r X i v : 1 7 4 . 1 7 5 7 ] .

SLIDE 4

4

E v

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n

E q u a t i

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We

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t u l a t e t h e e v

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u t i

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h e S u d a k

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q u a t i

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i n v a r i a n t w i t h r e s p e c t t

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h e r a p i d i t y s h i f

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h e S u d a k

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a b i l i t y

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a d i a t i n g u p t

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c a l e

T h e s p l i t i n g f u n c t i

n

f

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t h e r e a l e m i s s i

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e n t u m w e i g h t e d P D F T h e t h r e s h

l

d d e f i n i n g t h e r e s

l

v a b l e e m i s s i

n

SLIDE 5

5

P r

p

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t h e e q u a t i

n

1 ) T h e m

m

e n t u m s u m r u l e i s c

n

s e r v e d w i t h i n e v

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n

f

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a n y s p l i t i n g f u n c t i

n

s 2 ) I n c a s e w h e n a r e t h e s t a n d a r d D G L A P s p l i t i n g f u n c t i

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t h e s

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D

G L A P a s s

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a s i s l a r g e e n

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m

a t i c a l l y

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t a i n e d b y t h e u n i t a r i t y c

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d i t i

n

( e n s u r e d b y t h e S u d a k

v

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SLIDE 6

6

1 ) S t a r t i n g w i t h ( f

r

t h e s e p l

t

s ) 2 ) T h e p

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n
f

e v e r y n e x t b r a n c h i n g ( d

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n

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t h e p r e v i

u

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n

e a n d i s r a n d

m

l y g e n e r a t e d u s i n g S u d a k

v

a n d s p l i t i n g k e r n e l s H i g h e r c u t

f

c a u s e s mo r e s

f

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n

s ( d

t

s w i t h s i mi l a r x )

Mo n t e C a r l

S
l

v i n g Me t h

d

1 MC e v

l

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n

p a t h s f r

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SLIDE 7

7

D e p e n d e n c e

f

t h e e v

l

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n
n
T

h e p a r a m e t e r s e p a r a t e s r e s

l

v a b l e b r a n c h i n g s f r

m

n

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v a b l e a n d v i r t u a l

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T

h e a f e c t s h i g h

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i f e r e n c e i f

Mo

m e n t u m s u m r u l e s s t i l l h

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d s i r r e s p e c t i v e l y

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P
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s i b i l i t y t

u

s e l i k e i n s h

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MC g e n e r a t

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s .

SLIDE 8

8

T h e Mo n t e C a r l

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n

v s Q C D N U M

L O N L O N N L O

T h e s

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n

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f

g e n e r a t e d MC e v

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T h e Mo n t e C a r l

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i m p l e m e n t e d u p t

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N L O a n d c r

s

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h e c k e d a g a i n s t t h e s e m i

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n a l y t i c a l s

l

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n
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D G L A P

SLIDE 9

9

P a r t

n

b r a n c h i n g m e t h

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a t N N L O

I

n N N L O V F N S d i s c

n

t i n u i t i e s b

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h i n a n d P D F s

T

h e s e d i s c

n

t i n u i t i e s e n s u r e c

n

t i n u i t y

f
b

s e r v a b l e s , e . g .

M. Buza et al., Eur. Phys. J. C1, 301 (1998), hep-ph/9612398

N N L O g l u

n

S u d a k

v

f a c t

r

N N L O g l u

n

P D F D i s c

n

t i n u i t i e s i n t h e q u a r k a n d g l u

n

S u d a k

v

f a c t

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s

SLIDE 10

10

T h e T r a n s v e r s e Mo m e n t u m

T

h e P a r t

n

B r a n c h i n g m e t h

d

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w

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t u d y d i f e r e n t p a r t

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d e r i n g c

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n

s → t h e b r i d g e b e t w e e n MC p a r t

n

s h

w

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m

a n a l y t i c D G L A P s

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n g u l a r

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t h e e m i s s i

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h

e r e n c e e f e c t s p r e s e n t e d i n c a s e

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d e r e d s h

w

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Y

a n p r

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SLIDE 11

11

T MD f i t s u s i n g x F i t e r

1 ) A s t h e Mo n t e C a r l

e

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l

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n

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m

p u t a t i

n

a l l y i n t e n s e , w e e m p l

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t h e l i n e a r i t y

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t h e e v

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n

a n d c a l c u l a t e

n

l y t h e e v

l

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n

k e r n e l s 2 ) T h e e v

l

u t i

n

k e r n e l s a l l

w

f a s t c a l c u l a t i

n
f

t h e T MD f

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t h e g i v e n i n i t i a l P D F 3 ) T h e T MD s a r e t h e n e m p l

y

e d t

c

a l c u l a t e t h e c r

s

s s e c t i

n

s

2 * 11 functions of 3 variables, values stored on 3D grid 503

T h e a l g

r

i t h m i m p l e m e n t e d i n

[arXiv:1708.03279]

SLIDE 12

12

T MD f i t

f

H E R A d a t a

T

h e H E R A P D F l i k e p a r a m e t r i z a t i

n

f

r
F

i t

f

H E R A D I S N C a n d C C d a t a a t s e v e r a l b e a m e n e r g i e s ( )

F
r

n

w

, t h e i n t r i n s i c k

T

d i s t r i b u t i

n

a t s t a r t i n g s c a l e k e p t f i x e d a n d f l a v

u

r i n d e p e n d e n t

14 free parameters

to be fitted

3 parameters

constrained by sum rules

2 parameters fixed
AUbar = ADbar

BUbar = BDbar

SLIDE 13

13

T MD f i t

f

H E R A d a t a

B

y f i t i n g

f

1 1 4 5 d a t a p

i

n t s w a s

b

t a i n e d ( a t N L O ) H e a v y q u a r k m a s s e s

SLIDE 14

14

T MD f i t

f

H E R A d a t a

7

d i s t i n c t H E R A d a t a s e t s f i t e d ( 2 * C C + 5 * N C )

T

h e r e s u l t i n g P D F s v a l u e s s t

r

e d i n t h e g r i d

f
T

h e d a t a u n c e r t a i n t i e s p r

p

a g a t e d t

P

D F s b y t h e t e c h n i q u e

f

MC r e p l i c a s

N C , E

p

= 9 2 G e V N C , E

p

= 4 6 G e V C C , E

p

= 9 2 G e V

SLIDE 15

15

T h e T MD s

T

h e m e a n k

T

f

T MD f

r

g l u

n

h i g h e r t h a n f

r

q u a r k s

T

h e k

T

f

c h a r m g e n e r a t e d

n

l y v i a e v

l

u t i

n
T

h e k

T

i n c a s e

f

v i r t u a l i t y

r

d e r i n g h i g h e r t h a n f

r

a n g u l a r

r

d e r i n g c

n

d i t i

n

( e s p e c i a l l y a t h i g h s c a l e s ) A n g u l a r

v

s v i r t u a l i t y

r

d e r i n g F l a v

u

r d e p e n d e n c e

f

T MD s

virt. ord.

angular ord. Angular ord.

SLIDE 16

16

T MD d e n s i t i e s

E

x p e r i m e n t a l u n c e r t a i n t i e s

f

t h e f i t e d d a t a p r

p

a g a t e s i n t

k

T

s p e c t r u m

f

P D F

T

h e s h a p e

f

k

T

d i s t r i b u t i

n

d i f e r s b e t w e e n e i g e n v e c t

r

s

T MD l i b a n d T MD p l

t

e r : l i b r a r y a n d p l

t

i n g t

l

s f

r

t r a n s v e r s e

m
m

e n t u m

d

e p e n d e n t p a r t

n

d i s t r i b u t i

n

s , F . H a u t m a n n e t a l . a r X i v 1 4 8 . 3 1 5 , E u r . P h y s . J . , C 7 4 ( 1 2 ) : 3 2 2 , 2 1 4 .

F
r

m

r

e i n f

r

m a t i

n

s e e t h e T MD l i b r a r y a n d T MD p l

t

e r h t p : / / t m d . h e p f

r

g e .

r

g h t p : / / t m d p l

t

e r . d e s y . d e

SLIDE 17

17

A p p l i c a t i

n

: D i j e t p r

d

u c t i

n
E

v e n t s g e n e r a t e d b y P O WH E G 2 j e t s , w i t h

u

t i n c l u d i n g t h e p a r t

n

s h

w

e r

H

e r e c

l

l i n e a r P D F s u s e d f

r

p r

d

u c t i

n

T h e C MS c

l

l a b

r

a t i

n

: Me a s u r e m e n t

f

d i j e t a z i m u t h a l d e c

r

r e l a t i

n

i n p p c

l

l i s i

n

s a t [ a r X i v : 1 6 2 . 4 3 8 4 ]

120° R e g i

n

d

m

i n a t e d b y s

f

e m i s s i

n

I n P O WH E G e x p

n

e n t i a l l y s u p p r e s s e d v i a t h e S u d a k

v

f a c t

r

b e t w e e n l e a d i n g a n d s u b l e a d i n g j e t

SLIDE 18

18

A p p l i c a t i

n

: D i j e t p r

d

u c t i

n
T

h e C MS c

l

l a b

r

a t i

n

: Me a s u r e m e n t

f

d i j e t a z i m u t h a l d e c

r

r e l a t i

n

i n p p c

l

l i s i

n

s a t [ a r X i v : 1 6 2 . 4 3 8 4 ]

1 ) E v e n t s g e n e r a t e d b y P O WH E G 2 j e t s , w i t h

u

t i n c l u d i n g t h e p a r t

n

s h

w

e r 2 ) T h e t r a n s v e r s e m

m

e n t u m f r

m

T MD a d d e d t

t

h e

r

i g i n a l P O WH E G s a m p l e 3 ) E v e n t s a n a l y z e d b y R I V E T

SLIDE 19

19

A p p l i c a t i

n

: D i j e t p r

d

u c t i

n
T

h e C MS c

l

l a b

r

a t i

n

: Me a s u r e m e n t

f

d i j e t a z i m u t h a l d e c

r

r e l a t i

n

i n p p c

l

l i s i

n

s a t [ a r X i v : 1 6 2 . 4 3 8 4 ]

B
t

h a n g u l a r

r

d e r e d a n d r a p i d i t y

r

d e r e d T MD s i m p r

v

e d e s c r i p t i

n

f

r
T

h e T MD w i t h a n g u l a r

r

d e r i n g r e p r

d

u c e s d a t a q u i t e w e l l f

r

s m a l l

T

h e T MD w i t h v i r t u a l i t y

r

d e r i n g

v

e r e s t i m a t e s d a t a a t s m a l l ( k

T

p a r t

f

T MD l i k e l y

v

e r e s t i m a t e d )

SLIDE 20

20

A p p l i c a t i

n

: D i j e t p r

d

u c t i

n
T

h e C MS c

l

l a b

r

a t i

n

: Me a s u r e m e n t

f

d i j e t a z i m u t h a l d e c

r

r e l a t i

n

i n p p c

l

l i s i

n

s a t [ a r X i v : 1 6 2 . 4 3 8 4 ]

T

h e e r r

r

b a n d

f

T MD u n c e r t a i n t i e s ( 2 8 e i g e n v e c t

r

s ) a n d s t a t i s t i c a l u n c e r t a i n t i e s i n c l u d e d

jet1 jet2 TMD1-recoil TMD2-recoil jet3

R e g i

n
f

h i g h k

T

i n T MD

SLIDE 21

21

C

n

c l u s i

n

s

T

h e d e v e l

p

e d P a r t

n

B r a n c h i n g m e t h

d

s

l

v e s D G L A P e q u a t i

n

a t L O , N L O a n d N N L O “ c

l

l i n e a r ” a c c u r a c y

P
s

s i b i l i t y t

s

t u d y e f e c t s

f

d i f e r e n t

r

d e r i n g c

n

d i t i

n

s a n d r e s

l

u t i

n

c r i t e r i a i n t h e e v

l

u t i

n
T

h e P a r t

n

B r a n c h i n g e v

l

u t i

n

i m p l e m e n t e d w i t h i n x F i t e r , → f i r s t T MD s a t N L O

b

t a i n e d f r

m

H E R A i n c l u s i v e D I S d a t a → f i r s t p r e d i c t i

n

s f

r

d i j e t d e c

r

r e l a t i

n

a n d t h e p

T

( Z )

SLIDE 22

22

T h a n k y

u

f

r

a t e n t i

n