t st qt stt - - PowerPoint PPT Presentation

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❉✐❛❣♦♥❛❧ ◗◆❙✳✳✳

200 300 400 500 600 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

T MeV

Χ u4 Χ u4,SB

DR HTLpt WB BNL-B, NΤ8

❋✐❣✉r❡ ✿ ❘❡❢✿ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✼✳✽✵✾✽❪✳ ▲❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❢r♦♠ ❇♦rsá♥②✐ ❬◆✉❝❧✳ P❤②s✳ ❆ ✾✵✹✲✾✵✺✱ ✷✼✵❝❪❀ ❙❝❤♠✐❞t ❬❏✳P❤②s✳ ❈♦♥❢✳ ❙❡r✳ ✹✸✷✱ ✵✶✷✵✶✸✈❪❀ ❙❝❤♠✐❞t ❬◆✉❝❧✳ P❤②s✳ ❆ ✾✵✹✲✾✵✺✱ ✽✻✺❝❪

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✽ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ ✷♥❞✕✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙

❉✐❛❣♦♥❛❧ ◗◆❙✳✳✳

200 300 400 500 600 0.15 0.10 0.05 0.00 0.05 0.10

T MeV

T2Χ u6

DR HTLpt B-S, NΤ4

❋✐❣✉r❡ ✿ ❘❡❢✿ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✼✳✽✵✾✽❪✳ ▲❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❢r♦♠ ❆❧❧t♦♥ ❡t ❛❧✳ ❬P❘❉ ✼✶✱ ✵✺✹✺✵✽❪

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✾ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ ✷♥❞✕✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙

✳✳✳❛♥❞ ❦✉rt♦s✐s

200 300 400 500 600 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 T MeV

T2 Χ u4

Χ u2 DR HTLpt WB BNL-B, NΤ8

❋✐❣✉r❡ ✿ ❘❡❢✿ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✼✳✽✵✾✽❪

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✵ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ µf ❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡

∆p ≡ p(µf = ✵) − p(µf = ✵)

200 300 400 500 600 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

T MeV

p ΜB T4

ΜB100MeV ΜB200MeV ΜB300MeV

DR HTLpt WB

❋✐❣✉r❡ ✿ ❘❡❢✿ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✼✳✽✵✾✽❪✳ ▲❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❢r♦♠ ❇♦rsá♥②✐ ❡t ❛❧✳ ❬❏❍❊P ✵✽✱ ✵✺✸❪

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✶ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ tr✉♥❝❛t✐♦♥s ✇✐t❤✐♥ ❍❚▲♣t

✶✲❧♦♦♣ ❢✉❧❧ ✈s tr✉♥❝❛t❡❞ ❍❚▲♣t r❡s✉❧ts

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00

gcentral

p p SB

Full g4 g3 g2

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✷ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ tr✉♥❝❛t✐♦♥s ✇✐t❤✐♥ ❍❚▲♣t

✶✲❧♦♦♣ ❢✉❧❧ ✈s tr✉♥❝❛t❡❞ ❍❚▲♣t r❡s✉❧ts

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.86 0.88 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 1.00

gcentral

Χ u2 Χ u2,SB

Full g4 g3 g2

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✸ ✴ ✶✺

❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ tr✉♥❝❛t✐♦♥s ✇✐t❤✐♥ ❍❚▲♣t

✶✲❧♦♦♣ ❢✉❧❧ ✈s tr✉♥❝❛t❡❞ ❍❚▲♣t r❡s✉❧ts

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00

gcentral

Χ u4 Χ u4,SB

Full g4 g3 g2

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✹ ✴ ✶✺

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥

✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

▼♦t✐✈❛t✐♦♥s

✷ ❍❛r❞✲❚❤❡r♠❛❧✲▲♦♦♣ ♣❡rt✉r❜❛t✐♦♥ t❤❡♦r②

❘❡s✉♠♠❛t✐♦♥ ❢♦r♠❛❧✐s♠ ❋✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ ♣r❡ss✉r❡

✸ ❉✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ r❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥s♣✐r❡❞ r❡s✉♠♠❛t✐♦♥

◗❈❉ ❛♥❞ ✐ts ❉❘ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ❘❡s✉♠♠❡❞ ✹✲❧♦♦♣ ✜♥✐t❡ µf ♣r❡ss✉r❡

✹ ❘❡s✉❧ts ❛♥❞ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ✇✐t❤ ▲❛tt✐❝❡

❈❤♦✐❝❡ ♦❢ ♣❛r❛♠❡t❡rs ❋r♦♠ ✷♥❞ t♦ ✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙ µf ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡ ❈♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❍❚▲♣t tr✉♥❝❛t❡❞ r❡s✉❧ts

✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥

❙✉♠♠❛r② ❛♥❞ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✹ ✴ ✶✺

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❙✉♠♠❛r② ❛♥❞ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s

▲❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❛❣r❡❡ ✇✐t❤ ❢✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ ❍❚▲♣t ❢♦r ✷♥❞✕✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙✳✳✳ ✳✳✳♦✈❡r ❛ ✇✐❞❡ r❛♥❣❡ ♦❢ t❡♠♣❡r❛t✉r❡s✱ ❞♦✇♥ t♦ T ≈ ✷✵✵ ▼❡❱✦ ❍♦✇❡✈❡r✱

✶

✷✲❧♦♦♣ tr✉♥❝❛t❡❞ r❡s✉❧ts s❡❡♠s t♦ r✉✐♥ t❤❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t✳ ◆❡❡❞ t❤❡ ✸✲❧♦♦♣ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ t♦ ❝♦♥❝❧✉❞❡ s✐♥❝❡ ❣♦♦❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ tr✉♥❝❛t✐♦♥

✷

❘❡❝❡♥t ❤✐❣❤✲❚ ❧❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❜② ❇❛③❛✈♦✈ ❡t ❛❧✳ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✾✳✷✸✶✼❪ s❡❡♠ ♥♦t t♦ ❛❣r❡❡ ✇✐t❤ t❤❡ ✶✲❧♦♦♣ tr✉♥❝❛t❡❞ ❍❚▲♣t r❡s✉❧ts ♦❢ ❬❏❍❊P ✵✼✱ ✶✽✹❪✱ ❛❧r❡❛❞② ❛t T ≈ ✹✵✵ − ✶✵✵✵ ▼❡❱✳✳✳

❙❧✐❣❤t ❜✉t ✈✐s✐❜❧❡ ❞✐s❝r❡♣❛♥❝② ❜❡t✇❡❡♥ ❧❛tt✐❝❡ ❛♥❞ ❉❘ ❢♦r t❤❡ ✹t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙❀ s❡✈❡r❡ ❞✐s❛❣r❡❡♠❡♥t ✇✐t❤ ❢✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ ❍❚▲♣t ❛s ✇❡❧ ❛s ❧❛tt✐❝❡ ❢♦r t❤❡ ✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙✦ ❍♦✇❡✈❡r✱

✶

P♦ss✐❜❧❡ ❛rt❡❢❛❝t ♦❢ t❤❡ r❡s✉♠♠❛t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ❞r❛st✐❝❛❧❧② r❡❞✉❝❡ t❤❡ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t②

✷

P♦ss✐❜❧❡ s✐③❛❜❧❡ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ✉♥❦♥♦✇♥ O

• g ✻

t❡r♠ ✐♥ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡✳✳✳

❚❍❆◆❑❙ ❋❖❘ ❨❖❯❘ ❆❚❚❊◆❚■❖◆✦

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✺ ✴ ✶✺

❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❙✉♠♠❛r② ❛♥❞ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s

▲❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❛❣r❡❡ ✇✐t❤ ❢✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ ❍❚▲♣t ❢♦r ✷♥❞✕✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙✳✳✳ ✳✳✳♦✈❡r ❛ ✇✐❞❡ r❛♥❣❡ ♦❢ t❡♠♣❡r❛t✉r❡s✱ ❞♦✇♥ t♦ T ≈ ✷✵✵ ▼❡❱✦ ❍♦✇❡✈❡r✱

✶

✷✲❧♦♦♣ tr✉♥❝❛t❡❞ r❡s✉❧ts s❡❡♠s t♦ r✉✐♥ t❤❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t✳ ◆❡❡❞ t❤❡ ✸✲❧♦♦♣ ❝♦rr❡❝t✐♦♥ t♦ ❝♦♥❝❧✉❞❡ s✐♥❝❡ ❣♦♦❞ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ tr✉♥❝❛t✐♦♥

✷

❘❡❝❡♥t ❤✐❣❤✲❚ ❧❛tt✐❝❡ ❞❛t❛ ❜② ❇❛③❛✈♦✈ ❡t ❛❧✳ ❬❛r❳✐✈✿✶✸✵✾✳✷✸✶✼❪ s❡❡♠ ♥♦t t♦ ❛❣r❡❡ ✇✐t❤ t❤❡ ✶✲❧♦♦♣ tr✉♥❝❛t❡❞ ❍❚▲♣t r❡s✉❧ts ♦❢ ❬❏❍❊P ✵✼✱ ✶✽✹❪✱ ❛❧r❡❛❞② ❛t T ≈ ✹✵✵ − ✶✵✵✵ ▼❡❱✳✳✳

❙❧✐❣❤t ❜✉t ✈✐s✐❜❧❡ ❞✐s❝r❡♣❛♥❝② ❜❡t✇❡❡♥ ❧❛tt✐❝❡ ❛♥❞ ❉❘ ❢♦r t❤❡ ✹t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙❀ s❡✈❡r❡ ❞✐s❛❣r❡❡♠❡♥t ✇✐t❤ ❢✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ ❍❚▲♣t ❛s ✇❡❧ ❛s ❧❛tt✐❝❡ ❢♦r t❤❡ ✻t❤ ♦r❞❡r ◗◆❙✦ ❍♦✇❡✈❡r✱

✶

P♦ss✐❜❧❡ ❛rt❡❢❛❝t ♦❢ t❤❡ r❡s✉♠♠❛t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ❞r❛st✐❝❛❧❧② r❡❞✉❝❡ t❤❡ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ✉♥❝❡rt❛✐♥t②

✷

P♦ss✐❜❧❡ s✐③❛❜❧❡ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ✉♥❦♥♦✇♥ O

• g ✻

t❡r♠ ✐♥ t❤❡ ♣r❡ss✉r❡✳✳✳

❚❍❆◆❑❙ ❋❖❘ ❨❖❯❘ ❆❚❚❊◆❚■❖◆✦

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✺ ✴ ✶✺

❇❛❝❦✉♣

❚②♣❡ ♦❢ ❢✉❧❧ ✶✲❧♦♦♣ s✉♠✲✐♥t❡❣r❛❧ t♦ ❝♦♠♣✉t❡✱ ✈✐❛ ❜r❛♥❝❤ ❝✉ts✿ pq❢ (T, µ) = ✷

• Kf

❧♦❣

• A✷

❙(

Kf ) − A✷

✵(

Kf )

• A✵(

Kf ) ≡ i ωn + µf − m✷

qf

i ωn + µf

• T❑(i

ωn + µf , k) A❙( Kf ) ≡ k + m✷

qf

k

• ✶ −

T❑(i ωn + µf , k)

• T❑

≡ Γ ✸

✷ − ǫ

• Γ

✸

✷

• Γ (✶ − ǫ)

✶

✵

❞c

• ✶ − c✷−ǫ

(i ωn + µf )✷ (i ωn + µf )✷ − k✷c✷ =

✷F✶

✶ ✷, ✶; ✸ ✷ − ǫ; k✷ (i ωn + µf )✷

• ✇❤❡r❡✿
• ωn ≡ (✷n + ✶)πT

❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✺ ✴ ✶✺

❇❛❝❦✉♣

✶✲❧♦♦♣ ❍❚▲♣t ♠❛ss ♣❛r❛♠❡t❡rs ♣r❡s❝r✐♣t✐♦♥✿ ■❞❡♥t✐✜❝❛t✐♦♥ t♦ ❉❡❜②❡ ❛♥❞ q✉❛r❦ t❤❡r♠❛❧ ♠❛ss ✇❡❛❦ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ✈❛❧✉❡s m✷

D

≡ g✷ ✸

• Nc + Nf

✷

• T ✷ +

✸ ✷π✷

Nf

• g

µ✷

g

• m✷

qf

≡ g✷ N✷

c − ✶

✶✻ Nc

• T ✷ + µ✷

f

π✷

• ❙②❧✈❛✐♥ ▼♦❣❧✐❛❝❝✐✱ ❇✐❡❧❡❢❡❧❞ ❯♥✐✈❡rs✐t②

❋✐♥✐t❡ µf ❊♦❙ ✐♥ ◗❈❉ ✈✐❛ r❡s✉♠♠❡❞ P❚ ❙❡♣t❡♠❜❡r ✶✻✱ ✷✵✶✸ ✶✺ ✴ ✶✺