The Rela/vis/c Quantum World A lecture series on Rela/vity - - PowerPoint PPT Presentation

A ¡lecture ¡series ¡on ¡Rela/vity ¡Theory ¡and ¡Quantum ¡Mechanics ¡

The ¡Rela/vis/c ¡Quantum ¡World ¡

University ¡of ¡Maastricht, ¡Sept ¡24 ¡– ¡Oct ¡15, ¡2014 ¡

Marcel ¡Merk ¡

Introduc/on: ¡Marcel ¡Merk ¡

CV: ¡ 1976 ¡– ¡1982: ¡High-­‑school ¡St. ¡Maartenscollege, ¡ ¡Maastricht ¡ 1982 ¡– ¡1987: ¡Study ¡Physics ¡at ¡Radboud ¡University, ¡Nijmegen ¡ 1987 ¡– ¡1991: ¡PhD ¡in ¡Nijmegen ¡and ¡CERN ¡ 1991 ¡– ¡1994: ¡Postdoc ¡Carnegie ¡Mellon ¡University, ¡PiWsburgh ¡ 1994 ¡– ¡1997: ¡Postdoc ¡Nikhef, ¡Amsterdam ¡ 1997 ¡– ¡2000: ¡Fellow ¡of ¡Royal ¡Dutch ¡Academy ¡at ¡Utrecht ¡ 2000 ¡– ¡today: ¡Research ¡Physicist ¡at ¡Nikhef ¡Amsterdam ¡ 2005 ¡– ¡today: ¡Extraordinary ¡Professor ¡at ¡the ¡VU, ¡Amsterdam ¡

Email: ¡marcel.merk@nikhef.nl ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡Website: ¡www.nikhef.nl/~i93 ¡

Research: ¡ The ¡Large ¡Hadron ¡Collider ¡at ¡CERN. ¡ Study ¡the ¡maWer-­‑vs-­‑an/maWer ¡ asymmetry ¡in ¡the ¡laws ¡of ¡nature. ¡

The ¡Rela/vis/c ¡Quantum ¡World ¡

Rela/vity ¡ Quantum ¡ Mechanics ¡ Standard ¡ Model ¡ Lecture ¡notes, ¡wriWen ¡for ¡this ¡course, ¡are ¡available: ¡ ¡www.nikhef.nl/~i93/Teaching/ ¡ Literature ¡used: ¡see ¡lecture ¡notes. ¡ Prerequisite ¡for ¡the ¡course: ¡High ¡school ¡level ¡mathema/cs. ¡

Sept ¡24: ¡

¡

Lecture ¡1: ¡The ¡Principle ¡of ¡Rela/vity ¡and ¡the ¡Speed ¡of ¡Light ¡

¡

Lecture ¡2: ¡Time ¡Dila/on ¡and ¡Lorentz ¡Contrac/on ¡

¡

Oct ¡1: ¡ Lecture ¡3: ¡The ¡Lorentz ¡Transforma/on ¡ Lecture ¡4: ¡The ¡Early ¡Quantum ¡Theory ¡

¡

Oct ¡8: ¡

¡

Lecture ¡5: ¡The ¡Double ¡Slit ¡Experiment ¡

¡

Lecture ¡6: ¡Quantum ¡Reality ¡ Oct ¡15: ¡

¡

Lecture ¡7: ¡The ¡Standard ¡Model ¡

¡

Lecture ¡8: ¡The ¡Large ¡Hadron ¡Collider ¡

Rela/vity ¡and ¡Quantum ¡Mechanics ¡

Albert ¡Einstein ¡ Niels ¡Bohr ¡ Werner ¡Heisenberg ¡ Erwin ¡Schrödinger ¡ Paul ¡Dirac ¡

“There ¡is ¡nothing ¡new ¡to ¡be ¡discovered ¡in ¡physics ¡now. ¡All ¡that ¡remain ¡is ¡more ¡ and ¡more ¡precise ¡measurements.” ¡

• ­‑ Lord ¡Kelvin ¡on ¡Physics ¡in ¡1900 ¡

However, ¡two ¡unsolved ¡issues: ¡

• 1. The ¡existence ¡of ¡the ¡mysterious ¡aether ¡ ¡ ¡è ¡ ¡ ¡Rela/vity ¡Theory ¡
• 2. The ¡stability ¡of ¡the ¡atom ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡è ¡ ¡ ¡Quantum ¡Mechanics ¡

Rela/vity ¡and ¡Quantum ¡Mechanics ¡

Quantum-­‑ ¡ mechanics ¡ Classical-­‑ ¡ mechanics ¡ Quantum-­‑ ¡ Field ¡theory ¡ Special ¡Rela/vity-­‑ ¡ theory ¡

Size ¡ Speed ¡

lightspeed ¡

? ¡ ? ¡

Human ¡size ¡ Smallest ¡; ¡elementary ¡parIcles ¡ Classical ¡mechanics ¡is ¡not ¡“wrong”. ¡ It ¡is ¡has ¡limited ¡validity ¡for ¡macroscopic ¡objects ¡and ¡for ¡moderate ¡veloci/es. ¡

A ¡“Gedanken” ¡Experiment ¡

Thought ¡experiments: ¡ Consider ¡an ¡experiment ¡that ¡is ¡not ¡limited ¡by ¡our ¡level ¡of ¡technology. ¡ Assume ¡the ¡apparatus ¡works ¡perfectly ¡without ¡limita/ons ¡so ¡that ¡we ¡ test ¡only ¡the ¡limits ¡of ¡the ¡laws ¡of ¡nature! ¡ A ¡useful ¡tool ¡throughout ¡these ¡lectures: ¡

Lecture ¡1 ¡ The ¡Principle ¡of ¡Rela/vity ¡and ¡the ¡Speed ¡of ¡Light ¡

“If ¡you ¡can’t ¡explain ¡it ¡simply ¡you ¡don’t ¡understand ¡it ¡well ¡enough” ¡

• ­‑ Albert ¡Einstein ¡

“Everything ¡should ¡be ¡made ¡as ¡simple ¡as ¡possible, ¡but ¡not ¡simpler” ¡

• ­‑Albert ¡Einstein ¡

Albert ¡Einstein ¡(1879 ¡– ¡1955) ¡

Annus ¡Mirabilis ¡1905: ¡

• Special ¡theory ¡of ¡rela/vity: ¡ ¡

– Fundamental ¡change ¡interpre/ng ¡space ¡and ¡/me. ¡ Equivalence ¡of ¡mass ¡and ¡energy: ¡ ¡E=mc2 ¡

• The ¡Photo-­‑electric ¡Effect: ¡

– ¡QM: ¡light ¡consists ¡of ¡photon-­‑quanta ¡

• Brownian ¡Mo/on: ¡ ¡

– Demonstra/on ¡of ¡existence ¡of ¡atoms ¡

Although ¡these ¡studies ¡were ¡mo/vated ¡by ¡curiosity, ¡they ¡eventually ¡ had ¡a ¡large ¡impact ¡on ¡society: ¡ Compu/ng ¡ ¡and ¡communica/on ¡technology, ¡health-­‑care ¡technology, ¡ naviga/on, ¡military, ¡… ¡

Galilei ¡Transforma/on ¡law ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡. ¡

With ¡which ¡speed ¡do ¡the ¡ball ¡and ¡the ¡ouoielder ¡approach ¡ each ¡other? ¡ Intui/ve ¡law ¡(daily ¡experience): ¡30 ¡m/s ¡+ ¡10 ¡m/s ¡= ¡40 ¡m/s ¡ More ¡formal: ¡ Observer ¡S ¡(the ¡BaWer) ¡observes ¡the ¡ball ¡with ¡rela/ve ¡velocity: ¡v ¡ Observer ¡S’ ¡(the ¡running ¡Ouoielder) ¡observes ¡the ¡ball ¡with ¡rela/ve ¡velocity: ¡v’ ¡ The ¡velocity ¡of ¡S’ ¡with ¡respect ¡to ¡S ¡is: ¡w ¡

v’ ¡= ¡v ¡+ ¡w ¡

This ¡is ¡the ¡Galileian ¡law ¡for ¡adding ¡veloci/es. ¡ Galileo ¡Galilei ¡ (1564 ¡– ¡1642) ¡

v= ¡ w= ¡

Coordinate ¡Systems ¡

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w ¡

¡How ¡is ¡the ¡trajectory ¡of ¡the ¡ball ¡for ¡Bob ¡related ¡to ¡that ¡for ¡Alice? ¡ A ¡reference ¡system ¡or ¡coordinate ¡system ¡is ¡ used ¡to ¡determine ¡the ¡/me ¡and ¡posi/on ¡of ¡ ¡ an ¡event. ¡ ¡ Reference ¡system ¡S ¡is ¡linked ¡to ¡observer ¡ Alice ¡at ¡posi/on ¡(x,y,z) ¡= ¡(0,0,0) ¡ An ¡event ¡(pitcher ¡hits ¡the ¡ball) ¡is ¡fully ¡ specified ¡by ¡giving ¡its ¡coordinates ¡in ¡/me ¡ and ¡space: ¡(t, ¡x, ¡y, ¡z) ¡ ¡ Reference ¡system ¡S’ ¡is ¡linked ¡to ¡observer ¡ Bob ¡who ¡is ¡moving ¡ ¡with ¡velocity ¡v ¡with ¡ respect ¡to ¡S ¡of ¡Alice. ¡ ¡ How ¡are ¡the ¡coordinates ¡of ¡the ¡event ¡of ¡ Alice ¡(pitcher ¡hits ¡the ¡ball) ¡expressed ¡in ¡ coordinates ¡for ¡Bob ¡(t’, ¡x’, ¡y’, ¡z’) ¡(running ¡

• uoielder) ¡? ¡

Alice, ¡Bob ¡and ¡Iner/al ¡frames ¡

Alice ¡runs ¡on ¡the ¡deck ¡of ¡a ¡boat ¡with ¡v ¡= ¡10 ¡km/h ¡ The ¡boat ¡has ¡a ¡speed ¡in ¡the ¡canal ¡of ¡w ¡= ¡15 ¡km/h ¡ Bob ¡stands ¡alongside ¡the ¡canal ¡and ¡observes ¡Alice ¡with: ¡10 ¡km/h ¡+ ¡15 ¡km/h ¡= ¡25 ¡km/h ¡ Does ¡Alice ¡know ¡she ¡is ¡going ¡so ¡fast? ¡ She ¡has ¡a ¡windowless ¡cabin ¡and ¡from ¡ within ¡wants ¡to ¡find ¡out ¡whether ¡the ¡ boat ¡is ¡moving ¡by ¡doing ¡an ¡

• experiment. ¡

Can ¡she ¡do ¡that? ¡ (here ¡illustrated ¡ for ¡an ¡air-­‑plane) ¡ Astronauts ¡in ¡the ¡ISS ¡do ¡not ¡noIce ¡ that ¡they ¡fly ¡with ¡29 ¡000 ¡km/h ¡around ¡ the ¡earth! ¡ InerIal ¡frames: ¡ ¡ Observers ¡that ¡move ¡with ¡a ¡constant ¡ rela/ve ¡velocity ¡

Special ¡Rela/vity ¡

Postulates ¡of ¡Special ¡Rela/vity ¡

¡

Two ¡observers ¡in ¡so-­‑called ¡Iner/al ¡frames, ¡i.e. ¡they ¡move ¡with ¡a ¡ constant ¡rela/ve ¡speed ¡to ¡each ¡other, ¡observe ¡that: ¡ 1) The ¡laws ¡of ¡physics ¡for ¡each ¡observer ¡are ¡the ¡same, ¡ 2) The ¡speed ¡of ¡light ¡in ¡vacuum ¡for ¡each ¡observer ¡is ¡the ¡same. ¡

A ¡clear ¡contradic/on ¡with ¡the ¡Galilei ¡law ¡of ¡addi/on ¡of ¡veloci/es! ¡ A ¡thought ¡experiment: ¡ Bob ¡measures ¡the ¡speed ¡of ¡ light ¡rays. ¡ What ¡does ¡he ¡find? ¡ Alice ¡also ¡measures ¡the ¡ speed ¡of ¡light ¡rays. ¡ What ¡does ¡she ¡find? ¡

Bob ¡ Alice ¡

Let’s ¡do ¡the ¡experiment… ¡

Experiments: ¡ ¡ ¡ ¡ ¡If ¡it’s ¡green ¡and ¡it ¡wiggles, ¡it’s ¡biology, ¡ If ¡it ¡s/nks, ¡it’s ¡chemistry, ¡ ¡ If ¡it ¡doesn’t ¡work, ¡it’s ¡physics. ¡ ¡

Measurement ¡of ¡the ¡Speed ¡of ¡Light ¡

Electromagne/sm ¡(Maxwell): ¡ Light ¡consists ¡of ¡propaga/ng ¡ waves ¡of ¡perpendicular ¡electric ¡ and ¡magne/c ¡fields ¡

¡

Propaga/on ¡speed: ¡ c ¡= ¡299 ¡792 ¡km/s ¡ Measure ¡the ¡speed ¡directly: ¡

c = 1/√ε0µ0

1862: ¡Leon ¡Foucault: ¡ ¡ c ¡= ¡298 ¡000 ¡km/s ¡ 1849: ¡Armand ¡Fizeau: ¡ ¡c ¡= ¡315 ¡000 ¡km/s ¡

Measurement ¡of ¡the ¡Speed ¡of ¡Light ¡

30 ¡km/s ¡ earth ¡ aether ¡ Light ¡waves ¡were ¡believed ¡to ¡be ¡carried ¡by ¡the ¡“aether” ¡ Earth ¡moves ¡through ¡the ¡aether: ¡ Measure ¡the ¡light ¡speed ¡with ¡an ¡interferometer ¡along ¡two ¡perpendicular ¡direc/ons ¡ What ¡do ¡we ¡expect ¡to ¡find ¡for ¡the ¡travel ¡/mes? ¡ Michelson-­‑Morley ¡Experiment ¡(1887) ¡

Comparison ¡with ¡water ¡in ¡a ¡river ¡

Measurement ¡with ¡light: ¡no ¡effect, ¡ travel ¡/mes ¡are ¡the ¡same! ¡ Swimmer ¡crossing ¡a ¡river ¡with ¡ flowing ¡water ¡ ¡ Light ¡propaga/ng ¡through ¡the ¡ aether ¡wind ¡ Expect ¡that ¡the ¡/me ¡traversing ¡100 ¡meter ¡ shorter ¡than ¡the ¡/me ¡for ¡100 ¡meter ¡up ¡ and ¡downstream ¡ The ¡speed ¡of ¡light ¡is ¡always ¡constant! ¡

Flow ¡w= ¡

The ¡vacuum ¡is ¡the ¡same ¡for ¡any ¡observer ¡

Crossing ¡vs ¡Up-­‑and-­‑Down ¡

Flow ¡w= ¡

• 1. ¡Swimming ¡AD ¡+ ¡DA ¡

Time ¡= ¡ ¡/me1 ¡+ ¡/me2= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡d/(v-­‑w) ¡+ ¡d/(v+w) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡d(v+w) ¡/ ¡(v2-­‑w2) ¡ ¡+ ¡ ¡d(v-­‑w) ¡/ ¡(v2–w2) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡2dv ¡/ ¡v2(1-­‑w2/v2) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡2d/v ¡ ¡ ¡* ¡ ¡1/(1 ¡– ¡w2/v2) ¡ ¡ ¡

• 2. ¡Swimming ¡AB ¡+ ¡BA ¡

Have ¡to ¡swim ¡under ¡an ¡angle ¡toward ¡AC ¡to ¡compensate ¡the ¡flow ¡w ¡ Effec/ve ¡crossing ¡speed= ¡√(v2-­‑w2) ¡= ¡v ¡* ¡√(1-­‑w2/v2) ¡ Time ¡= ¡ ¡/me1 ¡+ ¡/me2= ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡d/√(v2-­‑w2) ¡+ ¡d/√(v2-­‑w2) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡2d ¡ ¡/ ¡(v ¡ ¡* ¡√(1-­‑w2/v2) ¡) ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡= ¡2d/v ¡ ¡ ¡* ¡ ¡1/ ¡√(1-­‑w2/v2) ¡ d ¡ Translated ¡to ¡light, ¡replace: ¡vàc ¡ ¡ and ¡aether ¡v, ¡replace: ¡wàv ¡ tA ¡= ¡2d/c ¡* ¡1 ¡/ ¡√(1-­‑v2/c2) ¡ tB ¡= ¡2d/c ¡* ¡1 ¡/ ¡(1-­‑v2/c2) ¡

Absolute ¡Velocity ¡for ¡Alice ¡and ¡Bob ¡

How ¡can ¡we ¡ever ¡measure ¡an ¡absolute ¡ velocity ¡in ¡vacuum? ¡ When ¡are ¡we ¡“standing ¡s/ll” ¡with ¡respect ¡to ¡ the ¡vacuum? ¡ The ¡only ¡absolute ¡reference ¡we ¡have ¡is ¡the ¡ speed ¡of ¡light ¡and ¡it ¡is ¡always ¡300 ¡000 ¡km/s. ¡ In ¡special ¡rela/vity ¡absolute ¡velocity ¡has ¡no ¡ meaning, ¡only ¡rela/ve ¡veloci/es ¡do. ¡ Hence: ¡“Theory ¡of ¡rela/vity” ¡ ¡ “Absolute ¡velocity” ¡is ¡meaningless ¡

How ¡about ¡the ¡cosmic ¡microwave ¡background? ¡