The Welfare Impact of Global Migration in the OECD Countries A. - - PDF document

SLIDE 1

The Welfare Impact of Global Migration in the OECD Countries

• A. Aubry and M. Burzyński

Discussion Paper 2013-35

SLIDE 2

❚❤❡ ❲❡❧❢❛r❡ ■♠♣❛❝t ♦❢ ●❧♦❜❛❧ ▼✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❈♦✉♥tr✐❡s

❆♠❛♥❞✐♥❡ ❆✉❜r②∗ ▼✐❝❤❛➟ ❇✉r③②➠s❦✐† ♣r❡❧✐♠✐♥❛r② ❞r❛❢t✱ ❉❡❝❡♠❜❡r ✷✵✶✸

❆❜str❛❝t

■♥ t❤✐s ♣❛♣❡r ✇❡ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ♥❛t✐✈❡ ✇♦r❦❡rs ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❡ ❞❡✈❡❧♦♣ ❛ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr②✱ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ tr❛❞❡ ❛♥❞ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ▲❛❜♦r ✐s ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ✇❛❣❡s✱ ♣r✐❝❡s✱ tr❛❞❡ ✢♦✇s✱ t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ ❣♦♦❞s ❛♥❞ t❤❡ ❚❋P ❧❡✈❡❧s ❛r❡ ❡♥❞♦❣❡♥✐③❡❞✳ ❚❤❡ ✐ss✉❡ ♦❢ t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✐s ❛❧s♦ ❡①❛♠✐♥❡❞✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ r❡s✉❧t ♦❢ t❤✐s ♣❛♣❡r ✐s t❤❡ q✉❛♥t✐✜❝❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ❡✛❡❝ts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❢♦r ❞✐✛❡r❡♥t ❣r♦✉♣s ♦❢ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡s❡ ♦✉t❝♦♠❡s ❞❡♣❡♥❞ s✉❜st❛♥t✐❛❧❧② ♦♥ t❤❡ s✐③❡ ❛♥❞ t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❛♥❞ ✈❛r② ✇✐t❤ ❡❞✉❝❛t✐♦♥❛❧ ❧❡✈❡❧s ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❲❡ ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ❡✛❡❝t ❛s ❛ s✉♠ ♦❢ t❤r❡❡ ❝❤❛♥♥❡❧s✿ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡✱ ✇❛❣❡ ❛♥❞ ❚❋P ❡✛❡❝ts✳ ❚❤❡ ❦❡② ✜♥❞✐♥❣ ✐s t❤❛t t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ♣❧❛②s ❛ ✈✐t❛❧ r♦❧❡ ✐♥ ❞❡t❡r♠✐♥✐♥❣ t❤❡ ❜❡♥❡✜ts ❛♥❞ ❝♦sts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ■ts ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ❛r❡ ♣r♦♥❡ t♦ s♣✐❧❧♦✈❡rs ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✳ ❆♥❛❧②③✐♥❣ t❤❡ s❤♦❝❦s ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ❛♥❞ t❤❡ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ✇❡ ❞✐s❝✉ss ❞✐✛❡r❡♥t ♣❛tt❡r♥s ♦❢ t❤❡ ♠❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ ❛♥❞ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝ts ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ✭❙♦✉t❤✲◆♦rt❤✮ ❛♥❞ ❖❊❈❉ ✭◆♦rt❤✲◆♦rt❤✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ◆❡❛r❧② ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❜❡♥❡✜t ❢r♦♠ t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ t❤❡r❡ ❛r❡ ♦♥❧② ❢❡✇ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❣❛✐♥✐♥❣ ❢r♦♠ t❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ❝♦♥✜r♠ ❛ ❝♦♠♠♦♥ ❜❡❧✐❡❢ t❤❛t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥❝r❡❛s❡s ✐♥❡q✉❛❧✐t② ❜❡t✇❡❡♥ ♣♦♦r ❛♥❞ ✇❡❛❧t❤② ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❛❧t❤♦✉❣❤ t❤✐s ❡✛❡❝t ✐s ♠❛✐♥❧② ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❏❊▲ ❈❧❛ss✐✜❝❛t✐♦♥s✿ ❈✻✽✱ ❋✷✷✱ ❏✷✹ ❑❡②✇♦r❞s✿ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ♠❛r❦❡t s✐③❡✱ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✱ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✱ ❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✳

∗■❘❊❙✱ ❯♥✐✈❡rs✐té ❝❛t❤♦❧✐q✉❡ ❞❡ ▲♦✉✈❛✐♥ †■❘❊❙✱ ❯♥✐✈❡rs✐té ❝❛t❤♦❧✐q✉❡ ❞❡ ▲♦✉✈❛✐♥ ❛♥❞ P♦③♥❛♥ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ❛✉t❤♦r✳

❚❤❡ r❡s❡❛r❝❤ ✐s ✜♥❛♥❝❡❞ ❜② t❤❡ P♦❧✐s❤ ▼✐♥✐str② ♦❢ ❍✐❣❤❡r ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙❝✐❡♥❝❡✱ t❤❡ ❛✉t❤♦r ❜❡♥❡✜ts ❢r♦♠ t❤❡ s❝❤♦❧❛rs❤✐♣ ▼♦✲ ❜✐❧✐t② P❧✉s ❛✇❛r❞❡❞ ❢♦r ♣♦❧✐s❤ r❡s❡❛r❝❤❡rs ✇❤♦ ❞♦ t❤❡✐r r❡s❡❛r❝❤ ❛t ❢♦r❡✐❣♥ ❝❡♥t❡rs✳ ❈♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ❛✉t❤♦r✳ ❈♦♥t❛❝t✿ ♠✐❝❤❛❧✳❜✉r③②♥s❦✐❅✉❝❧♦✉✈❛✐♥✳❜❡

✶

SLIDE 3

✶ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥

▼✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ♥♦✇❛❞❛②s ❛ ❣r♦✇✐♥❣ ♣❤❡♥♦♠❡♥♦♥ ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ■♥ ✷✵✶✸✱ ♦♥❧② 3.2% ♦❢ ✇♦r❧❞ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ✭✇❤✐❝❤ st❛♥❞s ❢♦r ♦✈❡r ✷✷✵ ♠✐❧❧✐♦♥ ♣❡♦♣❧❡✮ r❡❛❝❤❡❞ ❛ ❞❡❝✐s✐♦♥ t♦ ❧❡❛✈❡ t❤❡✐r ❞♦♠❡st✐❝ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ s❡tt❧❡ ✐♥ ❛ ♥❡✇ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t ✭❯♥✐t❡❞ ◆❛t✐♦♥s✮✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ✐♥ t❤❡ ❲❡st❡r♥ ❊✉r♦♣❡ ❛♥❞ t❤❡ ❯♥✐t❡❞ ❙t❛t❡s✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts s✐❣♥✐✜❝❛♥t❧② ❡①❝❡❡❞s 10%✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ♠♦❜✐❧✐t② ♦❢ ♣❡♦♣❧❡ ✐s ✈✐s✐❜❧❡ ♥♦t ♦♥❧② ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ✢♦✇s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ✭t❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✮✱ ❜✉t ❛❧s♦ ✐♥ t❤❡ ❛❝❝❡❧❡r❛t❡❞ ✐♥t❡♥s✐t② ♦❢ r❡s❡tt❧❡♠❡♥ts ❢r♦♠ t❤❡ ❡♠❡r❣✐♥❣ ❛♥❞ ♣♦♦r ❝♦✉♥tr✐❡s t♦ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ♦♥❡s ✭t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✮✳ ❆❧❧ t❤❡s❡ ♣❤❡♥♦♠❡♥❛ ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r ❣r❡❛t❡r ❞✐✈❡rs✐t② ✐♥ ❝✉❧t✉r❡✱ ❧❛♥❣✉❛❣❡✱ s❦✐❧❧s ❛♥❞ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ✇❤✐❝❤ ✐♥❞✉❝❡s ❜♦t❤ ❜❡♥❡✜ts ❛♥❞ ❝♦sts ❢♦r t❤❡ ♥❛t✐✈❡s✱ ♠❡❛s✉r❡❞ ❜② t❤❡ ❣❛✐♥s ❛♥❞ ❧♦ss❡s ♦❢ t❤❡✐r ✇❡❧❢❛r❡✳ ❚❤❡ ✇♦r❧❞✇✐❞❡ ✇♦r❦❡rs✬ ♠♦❜✐❧✐t② ❛❧t❡rs✱ ✐♥ ❛ ❝♦♠♣❧❡① ✇❛②✱ t❤❡ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t ✐♥ ✇❤✐❝❤ ❡❛❝❤ ♦❢ ✉s ❧✐✈❡s✱ ❛♥❞ ❧❡❛❞s t♦ ❛♥ ✉♥❞❡rst❛♥❞❛❜❧❡ ❝♦♥❢✉s✐♦♥✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ✐s ❞❡♣✐❝t❡❞ ✐♥ ♦♣✐♥✐♦♥ ♣♦❧❧s ❛♥❞ s✉r✈❡②s s❤♦✇✐♥❣ t❤❛t ♥❛t✐✈❡s ❧✐✈✐♥❣ ✐♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ❛❝t✉❛❧❧② ❢❡❛r✐♥❣ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ◆❛t✐✈❡s ❛r❡ ♦❢t❡♥ ❛❢r❛✐❞ ♦❢ ❛❞✈❡rs❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s✱ ❝♦♥❣❡st✐♦♥ ❛♥❞ ✜s❝❛❧ ❝♦sts ❣❡♥❡r❛t❡❞ ❜② ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ❡❝♦♥♦♠✐sts ❤❛✈❡ ♥♦t✱ s♦ ❢❛r✱ ♣r♦✈✐❞❡❞ ❝❧❡❛r✲❝✉t ❛♥s✇❡rs t♦ t❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❍✐t❤❡rt♦✱ t❤❡r❡ ❛r❡ ♦♥❧② ❢❡✇ ❣❡♥❡r❛❧ ❡st✐♠❛t❡s t❤❛t s❤♦✇ t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ❢❛❝t♦r ♠♦❜✐❧✐t②✳ ❚❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡s ♦♥ st✉❞✐❡s ♦❢ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ✐♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❣r♦✇✐♥❣ ♠❛r❦❡ts ✐♥t❡❣r❛t✐♦♥✿ t❤❡ r♦❧❡ ♦❢ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ❧❛❜♦r ❡✣❝✐❡♥❝②✱ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ♣r✐❝❡s ♦❢ ❣♦♦❞s ♦r t❤❡ ❣❛✐♥s ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✇✐t❤ ❡♥❧❛r❣✐♥❣ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❛r❡✱ ❛♠♦♥❣ ♦t❤❡r t❤✐♥❣s✱ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞✳ ◆♦t✇✐t❤st❛♥❞✐♥❣✱ t❤♦s❡ ❡❧❡♠❡♥ts ❛r❡ ✐♥t❡r❧✐♥❦❡❞✱ t❤❡r❡❢♦r❡ ✇✐t❤♦✉t ✐♥t❡r♥❛❧✐③✐♥❣ t❤❡✐r ❝♦♠♣❧❡① ✐♥t❡r❞❡♣❡♥❞❡♥❝❡✱ ✐t ✐s ✐♠♣♦ss✐❜❧❡ t♦ ♣r♦✈✐❞❡ r❡❧❡✈❛♥t ❡st✐♠❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❇♦t❤ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ ♥❡✇ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❢♦✉♥❞❛t✐♦♥s ❛♥❞ t❤❡ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ♦❢ ♥❡✇ ❞❛t❛ s❡ts ❡♥❛❜❧❡ t♦ ♣r♦✈✐❞❡ s♦♠❡ ♥❡✇ r❡s✉❧ts ✐♥ t❤✐s ♠❛tt❡r✳ ❲❡ ❛✐♠ ❛t t❛❦✐♥❣ ❛❞✈❛♥t❛❣❡ ♦❢ t❤❡s❡ ♥❡✇ r❡s♦✉r❝❡s t♦ ✐♥✈❡st✐❣❛t❡ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❡ ❝♦♥str✉❝t ❛ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr②✱ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ❧❛❜♦r✳ ❲❡ ❝♦♥s✐❞❡r ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s ✇❛❣❡s✱ ❚❋P ❧❡✈❡❧s ❛♥❞ ♥✉♠❜❡rs ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢♦r ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❛♥❞ tr❛❞❡✳ ❆❞❞✐t✐♦♥❛❧❧②✱ ✇❡ ✐♥❝❧✉❞❡ t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐✈❡ tr❛♥s❢❡rs ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡ s❡t✉♣ ✐s ❛ ♥❛t✉r❛❧ ❡①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❧ ❦♥♦✇♥ ♠♦❞❡❧ ♣r♦♣♦s❡❞ ❜② ❑r✉❣♠❛♥ ✭✶✾✼✾✮ ❛✉❣♠❡♥t❡❞ ✇✐t❤ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❲❡ q✉❛♥t✐❢② t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ✭❙✲◆✮✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ✭◆✲◆✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ ✸✹ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤✐s ❛❧❧♦✇s ✉s t♦ ❞r❛✇ s♦♠❡ ✐♥t❡r❡st✐♥❣ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛❜♦✉t t❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ r❡❛❧ ✇❛❣❡s✱ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ✜s❝❛❧ ❡✛❡❝ts ❝❛✉s❡❞ ❜② ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❢r♦♠ ❞✐✛❡r❡♥t s♦✉r❝❡s✳ ❚❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ❛r❡ ❞♦♥❡ ❜② ❝♦♥❞✉❝t✐♥❣ ❝♦✉♥t❡r ❢❛❝t✉❛❧ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ✭❝♦♠♣r✐s✐♥❣ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦s✮ ♦❢ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✐♥ t❤❡ s②st❡♠ ♦❢ ✐♥t❡r❝♦♥♥❡❝t❡❞ ❡❝♦♥♦♠✐❡s✳ ❖✉r ♠♦❞❡❧ ❡♥❛❜❧❡s ✉s t♦ ❞❡❝♦♠♣♦s❡ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❡✛❡❝t ✐♥t♦ t❤r❡❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❝❤❛♥♥❡❧s✿ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t✱ t❤❡ t♦t❛❧ ❢❛❝t♦r ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ✭❚❋P✮ ❡✛❡❝t ❛♥❞ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✳ ❚❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ❤❛s ❛ ❞✐r❡❝t ✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦♥ t❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✳ ◆♦t ♦♥❧② ❞♦ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♣❡♦♣❧❡ ❝❤❛♥❣❡✱ ❜✉t ❛❧s♦ t❤❡ ❣❛♣ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛♥❞ ♥❛t✐✈❡s ♠❛② ❜❡ ❛❧t❡r❡❞✳ ❚❤❡s❡ ❡✛❡❝ts ❛r❡ t❤❡ ✐♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ❡①t❡♥t ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❞✐✛❡r❡♥t t②♣❡s ♦❢ ❧❛❜♦r✳ ■♥ ❢❛❝t✱ ✐♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ s♦✉♥❞ ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t❛r✐t✐❡s ❜❡t✇❡❡♥ ❞♦♠❡st✐❝ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ❧❛❜♦r✱ ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ♠❛② ❛❝t✉❛❧❧② ❤❛✈❡ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ❢♦r ❛❧❧ ♥❛t✐✈❡s✳ ❚❤❡♥✱ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ♣♦s✐t✐✈❡❧② ✐♥✢✉❡♥❝❡s t❤❡ ♣r♦❝❡ss ♦❢ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡ ❛❝❝✉♠✉❧❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❡❝❤✲ ✷

SLIDE 4

♥♦❧♦❣✐❝❛❧ ♣r♦❣r❡ss✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ s♦♠❡ ❞❡✈❡❧♦♣✐♥❣ ❝♦✉♥tr✐❡s s✉✛❡r ❢r♦♠ t❤❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✳✶ ❚❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ♦♥ ✇❡❧❢❛r❡ ✐s ❛ r❡s✉❧t ♦❢ t❤❡ r❡s❡❛r❝❤ s❡❝t♦r ❛❝❝❡❧❡r❛t✐♦♥ ♦r ❡①t❡r♥❛❧✐t✐❡s ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✇✐t❤ ❛ ❢❛st❡r ❛❝❝✉♠✉❧❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❡①❝❤❛♥❣❡ ♦❢ ❦♥♦✇❧❡❞❣❡✳ ❚❤✐s✱ ✐♥ t✉r♥✱ r❛✐s❡s t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ♦❢ ❧❛❜♦r ❛♥❞ ❝♦♥tr✐❜✉t❡s t♦ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ s❤✐❢t ✐♥ ✐ts r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ❢♦r❡✐❣♥ ♣❡♦♣❧❡ ❛✛❡❝ts t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❞♦♠❡st✐❝ ❣♦♦❞s✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ ✐t tr✐❣❣❡rs t❤❡ ❡♥tr✐❡s ♦❢ ❝♦♠♣❛♥✐❡s ❛♥❞ t❤❡ ✐♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ♥❡✇ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ ♣r♦❞✉❝ts✳ ❚❤✐s ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✐s ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥✳ ■♥ t❤❡ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t ✐♥ ✇❤✐❝❤ ❝♦♥s✉♠❡rs r❡✈❡❛❧ t❤❡ ❧♦✈❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t②✱ ✐t ❤❛s ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝t ♦♥ t♦t❛❧ ✇❡❧❢❛r❡✳ ❲❤❛t ✐s ❦❡②✱ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❝♦♥st✐t✉t❡s ❛ ✈✐t❛❧ ❝❤❛♥♥❡❧ t❤r♦✉❣❤ ✇❤✐❝❤ t❤❡ ❝r♦ss✲❝♦✉♥tr② s♣✐❧❧♦✈❡r ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ t❛❦❡s ♣❧❛❝❡✳ ❋r♦♠ t❤❡ t❡❝❤♥✐❝❛❧ ♣♦✐♥t ♦❢ ✈✐❡✇✱ ✇❡ ✇♦✉❧❞ ❧✐❦❡ t♦ ❛❞❞r❡ss t❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ ❣❛✐♥s ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❛ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ❢r❛♠❡✇♦r❦✱ ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ t❤r❡❡ ❝❤❛♥♥❡❧s✳ ❚❤✐s ✐ss✉❡ ♥❡❡❞s ❛ s♣❡❝✐✜❝ ❛♣♣r♦❛❝❤✱ t❤❡ ♦♥❡ ✇❤✐❝❤ ❡st❛❜❧✐s❤❡s t❤❡ ❜❛s✐❝s ♦❢ t❤❡ ❝♦♥t❡♠♣♦r❛r② tr❛❞❡ t❤❡♦r②✳ ❚❤✐s ✇❛② ♦❢ t❤✐♥❦✐♥❣ ❛❜♦✉t t❤❡ ❝♦♥s✉♠❡r ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s✱ tr❛❞❡✱ ✐♠♣❡r❢❡❝t ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❛♥❞ ❛❣❣r❡❣❛t✐♦♥ ✇❛s ♣r♦♣♦s❡❞ ✐♥ t❤❡ s❡♠✐♥❛❧ ♣❛♣❡rs ❜② ❙♣❡♥❝❡ ✭✶✾✼✻✮ ❛♥❞ ❉✐①✐t ❛♥❞ ❙t✐❣❧✐t③ ✭✶✾✼✼✮✳ ❚❤❡ ♠♦❞❡❧s ♦❢ ❤✐❣❤❧② ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❡❝♦♥♦♠✐❝ s②st❡♠s ✇❡r❡ t❤❡♥ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❜② ❑r✉❣♠❛♥ ✭✶✾✼✾✱ ✶✾✽✵✮ ❛s ✇❡❧❧ ❛s ●r♦ss♠❛♥ ❛♥❞ ❍❡❧♣♠❛♥ ✭✶✾✽✾✮✳ ❚❤❡ ♠♦❞❡❧ ♣r♦♣♦s❡❞ ✐♥ t❤✐s ♣❛♣❡r ✜r♠❧② ❝♦♥tr✐❜✉t❡s t♦ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ♦♥ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❛♥❞ ❢❛❝t♦r ♠♦❜✐❧✐t②✳ ❲❡ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ✢♦✇ ♦❢ ❣♦♦❞s ✉s✐♥❣ ❛ s❡t ♦❢ ❣r❛✈✐t②✲❧✐❦❡ ❡q✉❛t✐♦♥s✱ t❤❛t ❛r❡ ❞❡r✐✈❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧✳ ❖✉r r❡❢❡r❡♥❝❡ ✐♥ t❤✐s r❡s♣❡❝t ✐s t❤❡ ✇♦r❦ ❜② ❞✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❛♥❞ ▲❡✈❝❤❡♥❦♦ ✭✷✵✶✵✮ ✇❤♦ ❜✉✐❧❞ ❛ st②❧✐③❡❞ ♠❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ tr❛❞❡ ♠♦❞❡❧ ❜❛s❡❞ ♦♥ ▼❡❧✐t③ ✭✷✵✵✸✮✳ ■♥ ❞✐

• ✐♦✈❛♥♥✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✷✮ t❤❡ ❛✉t❤♦rs ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ ✐♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s ♦❢ ❜♦t❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✢♦✇s ♦❢ r❡♠✐tt❛♥❝❡s✳

❍♦✇❡✈❡r✱ ♦✉r ♣✉r♣♦s❡ ✐s t♦ ❛❞❞r❡ss q✉❡st✐♦♥s ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✉s✐♥❣ ❛♥ ❡①tr❡♠❡❧② ❝❧❡❛r ♠♦❞❡❧ t❤❛t ❝❛♥ ❜❡ ❡❛s✐❧② ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ❛♥❞ s✐♠✉❧❛t❡❞✳ ■♥ s✉❝❤ ❛ ✇❛② ✇❡ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ✉♥❞❡rst❛♥❞ t❤❡ s✐❣♥✐✜❝❛♥❝❡ ♦❢ ❡❛❝❤ ❝❤❛♥♥❡❧ t❤r♦✉❣❤ ✇❤✐❝❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛✛❡❝ts t❤❡ ✇❡❧❧❜❡✐♥❣ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s✱ ❛♥❞ ❛ss❡ss t❤❡✐r q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ✐♠♣♦rt❛♥❝❡✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤② ✇❡ ♣r♦♣♦s❡ ❛ s✐♠♣❧❡r ❛♥❞ ♠♦r❡ ♣❡❞❛❣♦❣✐❝❛❧ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ str✉❝t✉r❡✳ ❲❡ ❝♦♥s✐❞❡r ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✜r♠s ♦♣❡r❛t✐♥❣ ♦♥ ❛ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝❛❧❧② ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t✳ ■♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② t❤❡r❡ ✐s ♦♥❧② ♦♥❡ s❡❝t♦r ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✭♦♥❧② ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❣♦♦❞✱ ✇✐t❤♦✉t ✐♥t❡r♠❡❞✐❛t❡s✮✳ ▲❛❜♦r ✐s ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ♦r✐❣✐♥ ❛♥❞ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧✳ ❘❡♠✐tt❛♥❝❡s ❛r❡ ♥♦t ♠♦❞❡❧❡❞✱ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡② ♣❧❛② ❛ ♠✐♥♦r r♦❧❡ ✐♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞✱ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❡ ❜❡❧✐❡✈❡ t❤❛t s✉❝❤ ❛ ❢r❛♠❡✇♦r❦ ♣r♦✈✐❞❡s ❛s ❣♦♦❞ r❡s✉❧ts ❛s t❤❡ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧✐❝❛t❡❞ ♦♥❡ ❛♥❞ ✐s ♠♦r❡ ♠❛♥❛❣❡❛❜❧❡ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡✛❡❝ts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦s✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❡✛❡❝ts ❛r❡ ❛❞❞❡❞ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ♠❡❛s✉r❡ t❤❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥s ✐♥ ✐♥tr❛✲♥❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ✜♥❞✐♥❣s ♦❢ ♦✉r ♣❛♣❡r ❛r❡ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✳ ■♥ t❤❡ s❛♠♣❧❡ ♦❢ ✸✹ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ✐♥ ②❡❛r ✷✵✵✵✱ ✇❡ ♦❜t❛✐♥ t❤❛t t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛❝❝♦✉♥t❡❞ ❢♦r ❛♥ ♦✈❡r❛❧❧ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ 0.9% ✐♥ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ✭t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❣❛✐♥❡❞ 1.1%✱ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❣❛✐♥❡❞ 2.2%✮✳ ❚❤❡ ✐♥✢♦✇ ♦❢ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ❤❛❞ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ✐♥ ❛❧♠♦st ❛❧❧ ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ 2.5%✮✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✇❛s str♦♥❣❧② ♥❡❣❛t✐✈❡ ❢♦r t❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ 27 ♦✉t ♦❢ 34 ❝♦✉♥tr✐❡s ✭❛✈❡r❛❣❡ ❞❡❝r❡❛s❡ ❜② 1.6%✮✳ ❚❤❡ ✈❡r② s❛♠❡ ♣❛tt❡r♥ ✐s ♣r❡s❡♥t ✇❤❡♥ ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✳ ■ts ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝ts ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ t❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✇❡❧❢❛r❡ ❜② 0.6%✳ ❚❤❡ r❡❝❡♥t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✇❛s ♠♦r❡ ❜❡♥❡✜❝✐❛r② ❢♦r t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✭❣❛✐♥ ♦❢ 1.0%✮ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✭❣❛✐♥ ♦❢ 0.6%✮✳ ❚❤❡

✶❋♦r ❛ ❝♦♠♣❧❡t❡ s✉r✈❡② s❡❡ ❉♦❝q✉✐❡r✱ ❖③❞❡♥✱ P❡r✐ ✭✷✵✶✸✮✳

✸

SLIDE 5

❛❧r❡❛❞② ♣r❡s❡♥t ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♠✐❣r❛♥ts ❧♦st 0.1% ♦❢ t❤❡✐r r❡❛❧ ✇❛❣❡✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♦♥❡s ❛r❡ ✇♦rs❡ ♦✛ ❜② ❛❜♦✉t 2.1%✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ❜r✐♥❣s ❜❡♥❡✜ts ❢♦r ♦♥❧② ❢❡✇ ❝♦✉♥tr✐❡s ✭✐✳❡✳ ❆✉str❛❧✐❛✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✱ ❈❛♥❛❞❛✱ ■sr❛❡❧✱ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣✱ ❙✇❡❞❡♥✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞ ❛♥❞ t❤❡ ❯✳❙✳✮✳ ❚❤❡ r❡st ❡♥❝♦✉♥t❡rs s♦♠❡ s❡✈❡r❡ ❧♦ss❡s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✇❡❧❢❛r❡✳ ❚❤✐s r❡s✉❧t s❤♦✉❧❞ ❡♥❝♦✉r❛❣❡ t❤❡ ❛✉t❤♦r✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ ✷✼ ❝♦✉♥tr✐❡s t♦ ✐♠♣❧❡♠❡♥t ♣♦❧✐❝✐❡s ❞✐r❡❝t❡❞ ❛t r❡t❛✐♥✐♥❣ t❤❡✐r ♣r❡❝✐♦✉s ❤✉♠❛♥ r❡s♦✉r❝❡s ♦r ❛ttr❛❝t✐♥❣ ♠♦r❡ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ✜❣✉r❡s ❛r❡ t❤❡♥ ❞❡❝♦♠♣♦s❡❞ ✐♥t♦ t❤r❡❡ ❝❤❛♥♥❡❧s✳ ❋✐rst❧②✱ t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ❞❡❝r❡❛s❡❞ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ❜② 0.9% ✭❛ r❛✐s❡ ❜② 0.4% ✐s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ❛ ❞r♦♣ ♦❢ 1.3% ✐s ❝❛✉s❡❞ ❜② t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✮✳ ❚❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ r❡❝❡♥t ♠✐❣r❛♥ts ✐s s❧✐❣❤t❧② s♠❛❧❧❡r✱ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ −0.2%✳ ■♥ ♦✉r ❢r❛♠❡✇♦r❦✱ ✇❡ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ✐s♦❧❛t❡ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❚❋P ❡✛❡❝ts✳ ❲❡ ♠♦❞❡❧ t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ♦❢ ❧❛❜♦r ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ▲✉❝❛s ✭✶✾✽✽✮ s♦ t❤❛t t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ❞❡s❝r✐❜✐♥❣ t❤❡ ❚❋P ✐s ❛ ♣r♦❞✉❝t ♦❢ ❛ r❡s✐❞✉❛❧ ❛♥❞ ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ s❤❛r❡ ✐♥ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥✳✷ ❙✉❝❤ ❛ ♠❡❝❤❛♥✐s♠ ❣✐✈❡s ❛♥ ❛✈❡r❛❣❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ ❚❋P ✭❞❡❝❧✐♥❡ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ 0.70%✮ ❛♥❞ ❛ s❧✐❣❤t❧② ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ s❤♦rt✲r✉♥ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭✐♥❝r❡❛s❡ ❜② 0.10%✮✳ ❖♥❡ ♦❢ ♦✉r ♠♦st ✐♠♣♦rt❛♥t r❡s✉❧ts ✐s✱ t❤❛t t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ t❤❡ t♦t❛❧ ✇❡❧❢❛r❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✐s ❛ ✜r♠ ❝♦♥✜r♠❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ r❡s✉❧t ❜② ❞✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✷✮✱ ✇❤♦ ✜♥❞ ❛ ✈❡r② r♦❜✉st r❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❛♥❞ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ♣❡♦♣❧❡✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ✇❡ ✜♥❞ t❤❛t ❛♥ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ✭✇❤✐❝❤ ✐♥❝r❡❛s❡❞ ❜② 6.4% ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡✮ ❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r ❛ −2.0% ❝❤❛♥❣❡ ♦❢ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s✳ ❖✈❡r❛❧❧✱ ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ ❜♦t❤ t❤❡ ❙✲◆ ❛♥❞ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ t❤✐s ❡✛❡❝t ✐s ❡①❛❝t❧② −1.7% ✭❞✉❡ t♦ 5.4% ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s✮✳ ❲❤❡♥ ❛♥❛❧②③✐♥❣ t❤❡ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✢♦✇✱ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ ❛ ❞❡❝r❡❛s❡ ♦❢ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ −0.8% ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ❡✛❡❝t ♦❢ −0.7%✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ✐♥ t❤❡ ❧✐❣❤t ♦❢ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ r❡s✉❧ts✱ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t s❡❡♠s t♦ ❜❡ ❛♥ ✐♠♣♦rt❛♥t ❝❤❛♥♥❡❧ t❤r♦✉❣❤ ✇❤✐❝❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♠♣❛❝ts ✇❡❧❢❛r❡✳ ❏✉❞❣✐♥❣ ❢r♦♠ ♦✉r ♠♦❞❡❧✱ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❞♦ ♥♦t s❡❡♠ t♦ ❜❡ ♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t❡s✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ r❛✐s❡ t❤❡ q✉❡st✐♦♥ ❛❜♦✉t t❤❡ ✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦❢ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚♦ q✉❛♥t✐❢② t❤✐s✱ ✇❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✳ ❆❞❞✐t✐♦♥❛❧❧②✱ ✇❡ ✜t t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ r❛t❡s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❤✐❣❤ ❛♥❞ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ t❤❛t ♠❛t❝❤ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t❛❧ ✐♥t❡r✈❡♥t✐♦♥s ✭✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ ✇♦r❦ ❜② ■♠♠❡r✈♦❧❧ ❛♥❞ ❘✐❝❤❛r❞s♦♥ ✭✷✵✶✶✮✮✳ ❲❡ ✜♥❞ t❤❛t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ❞✐s♣r♦♣♦rt✐♦♥s✱ ❤♦✇❡✈❡r t❤✐s ❡✛❡❝t ✐s ♠❛✐♥❧② ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ♥♦t t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ♦♥❡ ♠❛② st❛t❡ t❤❛t ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛r❡ ❝❛✉s❡❞ ♠❛✐♥❧② ❜② ❛♥ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭t♦ ♦t❤❡r ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✮✱ ♥♦t ❜② t❤❡ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❢r♦♠ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣✐♥❣ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤❛s ❜❡❡♥ ❛ s✉❜❥❡❝t ♦❢ ✐♥t❡♥s✐✈❡ ❛♥❞ ❛✉❣♠❡♥t❡❞ ✐♥q✉✐r✐❡s ✐♥ t❤❡ r❡❝❡♥t ②❡❛rs✳ ❚❤❡ ❧❛r❣❡st ♣❛rt ♦❢ t❤❡ ❤✐t❤❡rt♦ r❡s❡❛r❝❤ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡s ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝ts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❛ s✐♠♣❧✐✜❡❞✱ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✇♦r❦❡r ❢r❛♠❡✇♦r❦✳ ❇♦r❥❛s ✭✷✵✵✾✮ ❡①❛♠✐♥❡s t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❛ s✐♠♣❧❡ ❢❛❝t♦r ❞❡♠❛♥❞ ❢r❛♠❡✇♦r❦✳ ❍❡ ❛r❣✉❡s t❤❛t ✐♥ t❤❡ s❤♦rt r✉♥ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤❛s ❛ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡ ❧❡✈❡❧ ❛♥❞ ♥♦ ❡✛❡❝t ✐s ♦❜s❡r✈❡❞ ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥ ✭❛ss✉♠✐♥❣ ♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡s❡ t✇♦ t②♣❡s ♦❢ ❧❛❜♦r✮✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ t❛❦✐♥❣ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥✱ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡ ❧❡✈❡❧

✷❲❡ ❞♦ ♥♦t ❝♦♥s✐❞❡r ♣♦s✐t✐✈❡ s♣✐❧❧♦✈❡r ❛♥❞ ❞✐✈❡rs✐t② ❡✛❡❝ts t❤❛t ♠❛② ❛❝❝♦♠♣❛♥② t❤❡ ♣r♦❝❡ss ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥✳

❲❡ ❞♦ ♥♦t ❛❝❝♦✉♥t ❢♦r ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s ❚❋P ♣r♦❣r❡ss✳ ❲❡ ❜❡❧✐❡✈❡ t❤❛t ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥ t❤❡ ❚❋P ♣r♦❣r❡ss ✐s ✐♥t❡♥s✐✈❡❧② r❡❧❛t❡❞ t♦ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ✇❡❧❧ ❡❞✉❝❛t❡❞ ✇♦r❦❡rs ✇❤♦ ❛r❡ ✇❡❧❧ ❡♥❞♦✇❡❞ ✐♥ ❤✉♠❛♥ ❝❛♣✐t❛❧✳

✹

SLIDE 6

❜r♦✉❣❤t ❛❜♦✉t ❜② ❛ r✐s❡ ✐♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛♥ts ✐s ♣♦s✐t✐✈❡✱ ❜✉t s♠❛❧❧✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ t❤❡ ❛✉t❤♦r ❝♦♥❝❧✉❞❡s t❤❛t ✐♥ t❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t❛r✐t✐❡s✱ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts✳✸ ❚❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ❛♥❛❧②③❡❞ ❜② ❉♦❝q✉✐❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✱ ✇❤♦ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧❧② ❛ss✉♠❡ ❛♥ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❚❤❡② ✜♥❞ t❤❛t ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ❢♦r t❤❡ ♥❛t✐✈❡ ❲❡st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❝✐t✐③❡♥s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✇❛❣❡ ❣❛✐♥✱ ✇❤❡r❡❛s ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦❢ ✭♠❛✐♥❧②✮ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❝❛✉s❡s ❛ ✇❛❣❡ ❧♦ss✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ t❤❡ ❛✉t❤♦rs ❛r❣✉❡ t❤❛t ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤❛s ❛ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✇❤✐❝❤✱ ❝♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ ✐♥❝r❡❛s❡s ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✳ ❖tt❛✈✐❛♥♦ ❛♥❞ P❡r✐ ✭✷✵✶✷✮ ✜♥❞ t❤❛t ✐♥ t❤❡ ♣❡r✐♦❞ ✶✾✾✵✲✷✵✵✻ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤❛❞ ❛ ♠♦❞❡r❛t❡ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡ ✇♦r❦❡rs ✭❛❜♦✉t 0.6 − 1.7%✮✳ ■t ❛❧s♦ ❤❛❞ ❛ ♥♦t✐❝❡❛❜❧❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ✭0.6%✮ ❛♥❞ ❛ s✉❜st❛♥t✐❛❧ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❡✛❡❝t ✭−6.7%✮ ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ♣r❡✈✐♦✉s ✐♠♠✐❣r❛♥ts ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥✳ ❚❤❡ ❝♦♠❜✐♥❡❞ ✇❛❣❡ ❛♥❞ ❚❋P ❡✛❡❝ts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛r❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❜② P❡r✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❚❤❡② ✐♥✈❡st✐❣❛t❡ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ✢♦✇s ♦❢ s❝✐❡♥t✐sts✱ t❡❝❤♥♦❧♦❣② ♣r♦❢❡ss✐♦♥❛❧s✱ ❡♥❣✐♥❡❡rs ❛♥❞ ♠❛t❤❡♠❛t✐❝✐❛♥s ✐♥ t❤❡ ❯✳❙✳ ♦♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ❚❋P ❣r♦✇t❤ ❜❡t✇❡❡♥ ✶✾✾✵ ❛♥❞ ✷✵✶✵✳ ❚❤❡ ❛✉t❤♦rs ✜♥❞ t❤❛t t❤✐s t②♣❡ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤❛s ❛ s✐❣♥✐✜❝❛♥t ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❝♦❧❧❡❣❡✲ ❡❞✉❝❛t❡❞ ♥❛t✐✈❡s✱ ❛♥❞ r♦✉❣❤❧② ♥♦ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ♥♦♥✲❝♦❧❧❡❣❡✲❡❞✉❝❛t❡❞✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✐s ❞✐♠✐♥✐s❤❡❞ ❜② t❤❡ ♣r✐❝❡ ❡✛❡❝t ❜r♦✉❣❤t ❛❜♦✉t ❜② ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ❤♦✉s✐♥❣ r❡♥ts✳ ❚❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❛ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ❢r❛♠❡✇♦r❦ ✐s ❞♦♥❡ ❜② ❇❡♥❤❛❜✐❜ ❛♥❞ ❏♦✈❛♥♦✈✐❝ ✭✷✵✶✷✮✳ ❚❤❡② ❡①❛♠✐♥❡ t❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❢r♦♠ t❤❡ ♣♦✐♥t ♦❢ ✈✐❡✇ ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡✳ ❚❤❡ ❛♥s✇❡r ✐s ❣✐✈❡♥ ✉s✐♥❣ ♦♥❡✲s❡❝t♦r ❛♥❞ t✇♦✲s❡❝t♦r ♠♦❞❡❧s ✇✐t❤ tr❛❞❡✳ ❚❤❡② st❛t❡ t❤❛t t❤❡ ❝✉rr❡♥t ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s t♦♦ ❧♦✇ t♦ ♣r♦✈✐❞❡ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t s♦❧✉t✐♦♥ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ✇❡❧❢❛r❡✳ ❖rt❡❣❛ ❛♥❞ P❡r✐ ✭✷✵✶✷✮ s❤♦✇ t❤❛t ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♣❡♥♥❡ss ✐s ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ✐♥❝♦♠❡✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ♦♣❡♥♥❡ss ✐♥ tr❛❞❡ ❤❛s ♥♦ s✐❣♥✐✜❝❛♥t ✐♠♣❛❝t✳ ❚❤❡✐r ✐♠♣♦rt❛♥t r❡s✉❧t ✐s t❤❛t t❤❡ ♠❛✐♥ ❝❤❛♥♥❡❧ ♦❢ t❤✐s ✐♠♣❛❝t ❣♦❡s t❤r♦✉❣❤ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ✭❞✉❡ t♦ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ t❤❡ ✈❛r✐❡t② ♦❢ s❦✐❧❧s✮✳ ■r❛♥③♦ ❛♥❞ P❡r✐ ✭✷✵✵✾✮ ✜♥❞ t❤❛t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❊❛st❡r♥ ❛♥❞ ❲❡st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❛s ♣♦s✐t✐✈❡ ❢♦r t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❚❤❡② ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ ❜❡♥❡✜ts ♦❢ t❤❡ r❡❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❝♦sts ❢♦r t❤❡ ❲❡st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❤❛t ✐s ❝r✉❝✐❛❧✱ t❤❡ ✇♦r❦❡rs ❢r♦♠ t❤❡ ❊❛st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ❛❧s♦ ❜❡tt❡r ♦✛ ❞✉❡ t♦ tr❛❞❡✳ ❉✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❛♥❞ ▲❡✈❝❤❡♥❦♦ ✭✷✵✶✷✮ ✉s❡ ❛ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ ❝r♦ss✲❝♦✉♥tr② ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ ❧❛❜♦r ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✱ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ✢♦✇s ♦❢ r❡♠✐tt❛♥❝❡s ❢r♦♠ ♠✐❣r❛♥ts t♦ ❤♦♠❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡ ❛✉t❤♦rs r❡♣♦rt t❤❛t t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ❧❛r❣❡✱ ❡st✐♠❛t❡❞ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ 5 − 10% ✐♥ t❤❡ ♠❛✐♥ r❡❝❡✐✈✐♥❣ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ ❛❜♦✉t 10% ✐♥ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇✐t❤ ❧❛r❣❡ ✐♥❝♦♠✐♥❣ r❡♠✐tt❛♥❝❡s✳ ❚❤✐s ✐s ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤♦s❡ ♠✐❣r❛♥ts ✇❤♦ ♠♦✈❡ ❢r♦♠ ♣♦♦r t♦ r✐❝❤ ❝♦✉♥tr✐❡s ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛ ❣❛✐♥ ✐♥ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❛ P❛r❡t♦ ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥t✳ ❚❤✉s✱ t❤❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❡❝♦♥♦♠② ❜❡♥❡✜ts ❢r♦♠ ❤✐❣❤❡r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❡♥❧❛r❣✐♥❣ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛❧ ♠❛r❦❡t✱ ❜✉t s✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧② t❤❡ s♦✉r❝❡ ❝♦✉♥tr② ✐s ❜❡tt❡r ♦✛ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✢♦✇s ♦❢ r❡♠✐tt❛♥❝❡s✳ ❚❤❡ r❡♠✐♥❞❡r ♦❢ t❤❡ ♣❛♣❡r ✐s ♦r❣❛♥✐③❡❞ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✳ ■♥ t❤❡ ♥❡①t s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ♠♦❞❡❧✳ ❲❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡ ♦✉r ❛♥❛❧②s✐s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥s✉♠❡rs✬ ❛♥❞ ✜r♠✬ ❞❡❝✐s✐♦♥s✳ ❚❤❡♥✱ ✇❡ ❞❡✜♥❡ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧

✸❚❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ ✭✐♠✮♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♠✐❣r❛♥ts ❛♥❞ ♥❛t✐✈❡s ✇❛s ❛ ❜♦♥❡ ♦❢ ❝♦♥t❡♥t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❖tt❛✈✐❛♥♦

❛♥❞ P❡r✐ ✭✷✵✶✷✮ ❛♥❞ ❇♦r❥❛s ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❚❤❡ ✜rst ❣r♦✉♣ ♦❢ ❛✉t❤♦rs ❡st✐♠❛t❡❞ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❢♦r❡✐❣♥ ❛♥❞ ❞♦♠❡st✐❝ ✇♦r❦❡rs ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ✷✵✳ ❚❤✐s ❤❛s ❛ ❝r✉❝✐❛❧ ✐♠♣♦rt❛♥❝❡ ✇❤❡♥ ♦♥❡ ❝♦♥s✐❞❡rs t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ♦♥ ♥❛t✐✈❡s✬ ✇❛❣❡s✳ ◆❛♠❡❧②✱ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❛❧❧♦✇s ❢♦r ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛♥❞ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ♥❛t✐✈❡s✳ ❖♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❤❛♥❞✱ t❤❡ s❡❝♦♥❞ ❣r♦✉♣ ♦❢ ❛✉t❤♦rs ❛r❣✉❡s t❤❛t t❤❡ ❛❜♦✈❡ r❡s✉❧ts ❛r❡ ✈❛❣✉❡ ❛♥❞ ❛r❡ s✉s❝❡♣t✐❜❧❡ t♦ t❤❡ ✐♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡✐t② ♦❢ ❧❛❜♦r ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ❡❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❡①♣❡r✐❡♥❝❡✳

✺

SLIDE 7

❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♦❢ t❤❡ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ♠♦❞❡❧✳ ■♥ t❤❡ t❤✐r❞ s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ ❛❧❣♦r✐t❤♠✱ t❤❡ ❝❛❧✐❜r❛t✐♦♥ str❛t❡❣② ❛♥❞ ✇❡ s❤♦✇ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ✜t✳ ❙❡❝t✐♦♥ ✹ ✐s ❞❡✈♦t❡❞ t♦ t❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ r❡s✉❧ts✳ ■♥ s❡❝t✐♦♥ ✺ ✇❡ r❡♣♦rt t❤❡ r♦❜✉st♥❡ss ❝❤❡❝❦ ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ t❤❡ ❦❡② ♣❛r❛♠❡t❡rs ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧✳ ❙❡❝t✐♦♥ ✻ ❝♦♥❝❧✉❞❡s✳

✷ ❚❤❡ ▼♦❞❡❧

❲❡ ❡①t❡♥❞ t❤❡ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ♠♦❞❡❧ ♣r♦♣♦s❡❞ ❜② ❉✐①✐t✲❙t✐❣❧✐t③ ✭✶✾✼✼✮ ❛♥❞ ❑r✉❣♠❛♥ ✭✶✾✼✾✮✳ ❲❡ ❝♦♥s✐❞❡r ❛ s✐♠♣❧❡✱ st❛t✐❝ s②st❡♠ ♦❢ N ✭♣♦t❡♥t✐❛❧❧② ❛s②♠♠❡tr✐❝✮ ❝♦✉♥tr✐❡s ✐♥❞❡①❡❞ ❜② i ∈ {1, 2, ..., N}✳ ❊❛❝❤ ❡❝♦♥♦♠② ✐s ❡♥❞♦✇❡❞ ✇✐t❤ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡✱ ✇❤♦s❡ ❡✣❝✐❡♥t st♦❝❦ ✐s ❞❡♥♦t❡❞ ❜② ¯ LT

i ✱ ✇❤✐❝❤ ✐s

❝♦♠♣♦s❡❞ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ✐♠♠✐❣r❛♥ts✱ ✇❤♦ ❝❛♥ ❜❡ ❡✐t❤❡r ❧♦✇ ♦r ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳ ▲❛❜♦r ✐s t❤❡ ♦♥❧② ✐♥♣✉t ❢♦r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ■♥ ❝♦✉♥tr② i✱ t❤❡r❡ ✐s ❛ ♠❛ss Bi ♦❢ ✜r♠s ✇❤✐❝❤ ♣r♦❞✉❝❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛t❡❞ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❣♦♦❞✳✹ ❍♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✜r♠s ❞❡❝✐❞❡ ❛❜♦✉t t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❞✐✛❡r❡♥t t②♣❡s ♦❢ ❧❛❜♦r ✐♥♣✉ts ❛♥❞ s❡t t❤❡ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝ ♣r✐❝❡✳ ❚❤❡② ♦♣❡r❛t❡ ♦♥ ❛ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝❛❧❧② ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t✱ t❤❡r❡❢♦r❡ t❤❡② ♦❜t❛✐♥ ♦♣❡r❛t✐♦♥❛❧ ♣r♦✜ts ❞✉❡ t♦ ♣♦s✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t ♣♦✇❡r✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡s❡ ❜❡♥❡✜ts ❛r❡ ③❡r♦❡❞ ❜② t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❚❤❡ ♠♦❜✐❧✐t② ♦❢ ❣♦♦❞s ❛♥❞ ♣❡♦♣❧❡ ✐s ❛ss✉♠❡❞✳ ❊❛❝❤ ♣❛✐r ♦❢ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ❝❛♥ ♣❡r❢♦r♠ ❛ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ❡①❝❤❛♥❣❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♣r♦❞✉❝❡❞ ❜② ❧♦❝❛❧ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r❡rs✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ ♣❡♦♣❧❡ ❝❛♥ ♠✐❣r❛t❡ ❢r♦♠ ♦♥❡ ❝♦✉♥tr② t♦ ❛♥♦t❤❡r✳ ❚❤❡ ❢♦r♠❡r ♣r♦❝❡ss ✐s ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❧❛tt❡r t❛❦❡s t❤❡ ❢♦r♠ ♦❢ ❡①♦❣❡♥♦✉s s❤♦❝❦s✳ ■♥ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t ❛♥❞ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡ts ❝❧❡❛r✱ ❛♥❞ ❝♦♥s✉♠❡rs ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❜✉♥❞❧❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s✳ ❚❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♠❛ss ♦❢ ✜r♠s ✐s ❧✐♠✐t❡❞ ❜② t❤❡ ❝♦✉♥tr② s♣❡❝✐✜❝ ❢r❡❡ ❡♥tr② ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ✐s ❜✐♥❞✐♥❣ ✐❢ ❛♥❞ ♦♥❧② ✐❢ t❤❡ ♦♣❡r❛t✐♦♥❛❧ ♣r♦✜ts ❛r❡ ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳

✷✳✶ ❈♦♥s✉♠❡rs✬ ❉❡❝✐s✐♦♥s

❲❡ ❛ss✉♠❡ ❛ s✐♠♣❧❡ ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t✱ ✐♥ ✇❤✐❝❤ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ✐♥❡❧❛st✐❝❛❧❧② s✉♣♣❧② ♦♥❡ ✉♥✐t ♦❢ ❧❛❜♦r ✭❡✐t❤❡r ❤✐❣❤ ♦r ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞✮ ❛♥❞ ❣❛✐♥ ✉t✐❧✐t② ❢r♦♠ ❝♦♥s✉♠✐♥❣ ❞✐✛❡r❡♥t ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❣♦♦❞✳ ❲❡ ❞✐st✐♥✲ ❣✉✐s❤ ❢♦✉r ❣r♦✉♣s ♦❢ ✇♦r❦❡rs ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❧❛❜❡❧❡❞ ❜②✿ nl ❢♦r ♥❛t✐✈❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞✱ nh ❢♦r ♥❛t✐✈❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✱ fl ❢♦r ❢♦r❡✐❣♥ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ fh ❢♦r ❢♦r❡✐❣♥ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✳ ❇② Ls

i ✇❡ ❞❡♥♦t❡ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✇♦r❦❡rs ♦❢

t②♣❡ s✱ s♦ t❤❛t t❤❡ t♦t❛❧ ✇♦r❦✐♥❣ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ✐s ❡q✉❛❧ t♦✿ LT

i = s∈{nl,nh,fl,fh} Ls i✳ ❆❣❡♥ts

❛r❡ r❡♠✉♥❡r❛t❡❞ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ t②♣❡ ♦❢ ❧❛❜♦r t❤❡② s✉♣♣❧②✳ ■♥❞✐✈✐❞✉❛❧s ❛r❡ ❡♥❞♦✇❡❞ ✇✐t❤ ❤♦♠♦t❤❡t✐❝ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❜② ❛ ❝♦♥st❛♥t ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ✭❈❊❙✮ ✉t✐❧✐t② ❢✉♥❝t✐♦♥ ❞❡✜♥❡❞ ♦✈❡r ❛ ❝♦♥✲ t✐♥✉✉♠ ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ t❤❡ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❣♦♦❞✳ ❚❤❡ ❝♦♥s✉♠❡rs ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ∈ N✱ s✉♣♣❧②✐♥❣ ❧❛❜♦r ♦❢ t②♣❡ s ∈ {nl, nh, fl, fh}✱ ♠❛①✐♠✐③❡ t❤❡✐r ✉t✐❧✐t②✿ U s

i =

 

j∈Ni

• k∈Bj

xs

ij(k)

ǫ−1 ǫ dk

 

ǫ ǫ−1

, ✭✶✮ ✇❤❡r❡ t❤❡ ❞♦✉❜❧❡ s✉❜s❝r✐♣t ij ❞❡♥♦t❡s j✬s ❡①♣♦rts t♦ ❝♦✉♥tr② i✳✺ ❚❤❡ s❡t ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s t❤❛t ❡①♣♦rt t♦ ❝♦✉♥tr② i ✐s ❞❡♥♦t❡❞ ❜② Ni✱ ✇❤❡r❡❛s Bj ✐s t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② j✳ ❚❤❡ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛r❡ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t❡s✱ ✇✐t❤ ❛♥ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❡q✉❛❧ t♦ ǫ > 1✳

✹❚❤❡ s②♠❜♦❧ Bi ✐s ✉s❡❞ t♦ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ s❡t ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛s ✇❡❧❧ ❛s ✐ts ❝❛r❞✐♥❛❧✐t②✱ t❤❡ ♠❡❛♥✐♥❣ ✐s ❝❧❡❛r ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦♥t❡①t✳ ✺■♥ ♦t❤❡r ✇♦r❞s✱ xs ij(k) st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛♠♦✉♥t ♦❢ ✈❛r✐❡t② k ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② j✱ ❡①♣♦rt❡❞ ❛♥❞ ❝♦♥s✉♠❡❞ ❜② ❛♥ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧

❢r♦♠ ❣r♦✉♣ s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳

✻

SLIDE 8

❆❣❡♥ts ✐♥ ❝♦✉♥tr② i s♦❧✈❡ t❤❡ ✉t✐❧✐t② ♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ s✉❜❥❡❝t t♦ t❤❡ ❜✉❞❣❡t ❝♦♥str❛✐♥t✿

• j∈Ni
• k∈Bj

pij(k)xs

ij(k)dk = ˜

ws

i ,

✭✷✮ ✇❤❡r❡ ˜ ws

i r❡♣r❡s❡♥ts t❤❡ ♥❡t ✭❛❢t❡r r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥✮ ♥♦♠✐♥❛❧ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ✇♦r❦❡r ♦❢ t②♣❡ s ✇❤♦ ❧✐✈❡s

✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ❈❊❙ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s✱ ❡❛❝❤ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ s♣❡♥❞s ❛❧❧ ❤❡r ✐♥❝♦♠❡ ♦♥ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❛♥❞ ❡✈❡r② ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✈❛r✐❡t② ✐s ❝♦♥s✉♠❡❞ ✭❜❡❝❛✉s❡✿ limxs

ij(k)→0

∂U s

i

∂xs

ij(k) = ∞✮✳ ❚❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ t♦ t❤❡ ✉t✐❧✐t②

♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ ✭✶✮ s✉❜❥❡❝t t♦ t❤❡ ❜✉❞❣❡t ❝♦♥str❛✐♥t ✭✷✮ ✐s ❣✐✈❡♥ ❜② t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❞❡♠❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥✿ xs

ij(k) = pij(k)−ǫ

P 1−ǫ

i

˜ ws

i .

✭✸✮ ✇❤❡r❡ Pi ❞❡♥♦t❡s t❤❡ ✐❞❡❛❧ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳ ❲❡ ❛ss✉♠❡ t❤❛t s❡❧❧✐♥❣ ❣♦♦❞s ❛❜r♦❛❞ ✐s ❝♦st❧②✱ ❛♥❞ t❤✐s ❝♦st ✐s ❝♦✈❡r❡❞ ❜② t❤❡ ❜✉②❡rs✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ♣r✐❝❡ ♦❢ ❛ ❣♦♦❞ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② j ❛♥❞ ❝♦♥s✉♠❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ✐s ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ✐♥✐t✐❛❧ ♣r✐❝❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ♣r♦❞✉❝❡r ✭pj(k)✮ ♠✉❧t✐♣❧✐❡❞ ❜② t❤❡ ✐❝❡❜❡r❣ tr❛❞❡ ❝♦st✿ pij(k) = pj(k)τij, τij ≥ 1✳ ❚❤❡ ♦♣❡♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t ♦❢ ❣♦♦❞s ❝❛✉s❡s t❤❛t t❤❡ ♣r✐❝❡ ❧❡✈❡❧ ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr② ✐s ❛✛❡❝t❡❞ ❜② t❤❡ ♣r✐❝❡s s❡t ❜② ❜♦t❤ ❤♦♠❡ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r❡rs ❛♥❞ t❤❡ tr❛❞✐♥❣ ♣❛rt♥❡rs✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ t❤❡ ♣r✐❝❡s ♦❢ ✐♠♣♦rt❡❞ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛r❡ ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦♥ t❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞✐♥❣ ❝♦sts✳ ❚❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ✐s ❡①♣r❡ss❡❞ ❛s✿ Pi =  

j∈Ni

• k∈Bj

pij(k)1−ǫdk  

1 1−ǫ

. ✭✹✮ ◆♦t✐❝❡ t❤❛t t❤❡ ❤✐❣❤❡r t❤❡ ♣r✐❝❡ ♦❢ ❛ ❣✐✈❡♥ ❣♦♦❞✱ t❤❡ s♠❛❧❧❡r ✐ts ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①✳ ❊q✉✐✈❛❧❡♥t❧②✱ ❛ss✉♠✐♥❣ t❤❛t ❛❧❧ t❤❡ ✜r♠s ✐♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② j ∈ N ❛r❡ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡✐r t❡❝❤♥♦❧♦❣② ❧❡✈❡❧ ✭s♦ t❤❛t ∀k pi(k) = pi✮ ❛♥❞ t❤❡✐r ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ s❡t Bj ✐s ✉♥✐❢♦r♠✱ ✇❡ ❝❛♥ r❡✇r✐t❡ t❤❡ ✐❞❡❛❧ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❛s✿ Pi =  

j∈Ni

Bj (τijpj)1−ǫ  

1 1−ǫ

. ✭✺✮ ❚❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✭✺✮ ❝❛♣t✉r❡s t❤❡ ♣r♦♣❡rt② ♦❢ t❤❡ ❧♦✈❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t② ✉♥❞❡r❧✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❈❊❙ ✉t✐❧✐t② ❢✉♥❝t✐♦♥ ✭✶✮✳ ❆ ❣r♦✇t❤ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❝♦♥s✉♠❡❞ ✭❦❡❡♣✐♥❣ ❝♦♥s✉♠❡r✬s ❡①♣❡♥❞✐t✉r❡ ✉♥❝❤❛♥❣❡❞✮✱ ❧❡❛❞s t♦ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ✉t✐❧✐t② ❛♥❞ ❛ ❞❡❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①✳ ❈♦♥s✐❞❡r t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ✐♥❞✐r❡❝t ✉t✐❧✐t② ❢✉♥❝t✐♦♥✿ U s

i =

 

j∈Ni

• k∈Bj

pij(k)−ǫ P 1−ǫ

i

˜ ws

i

ǫ−1

ǫ

dk  

ǫ ǫ−1

= ˜ ws

i

Pi . ◆♦t✐❝❡ t❤❛t

∂Pi ∂Bj < 0✱ s♦ ∂U s

i

∂Bj > 0✳✻ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ❡①♣r❡ss✐♦♥ ✐s t❤❡ ❧♦✈❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t② ♣r♦♣❡rt②✳ ❚❤❡ ❢♦r♠❡r

✐♥❡q✉❛❧✐t② s✉❣❣❡sts t❤❛t Pi ✐s ❛ ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ t❤❡ ❞❡❣r❡❡ ♦❢ t✐❣❤t♥❡ss ♦❢ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳ ▲❛r❣❡r ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✈❛r✐❡t✐❡s ♠❡❛♥s ❧♦✇❡r ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①✳ ❆♥♦t❤❡r ✐♠♣♦rt❛♥t ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ❛ss✉♠✐♥❣ t❤❡

✻❈♦♥s✐❞❡r t❤❛t ✐♥ ❛ s✐♥❣❧❡ ❝♦✉♥tr② ❢r❛♠❡✇♦r❦ ∀k pij(k) = p✳ ◆♦✇✿ Pi =

• Bi p1−ǫdk
• 1

1−ǫ = pB 1 1−ǫ

i

✳ ❋✐♥❛❧❧② ✇❡ ❤❛✈❡ t❤❛t✿ Us

i = B

1 ǫ−1

i

ws

i /p✳

✼

SLIDE 9

❉✐①✐t✲❙t✐❣❧✐t③ ✉t✐❧✐t② ✐s t❤❛t t❤❡ ✐❞❡❛❧ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐s ❛ ❝♦st ♦❢ ❛ ✉♥✐t ♦❢ ✉t✐❧✐t②✳✼ ❚❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❝❛✉s❡❞ ❜② ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ✢♦✇s ♦❢ ♣❡♦♣❧❡ ✐s ❛ ❝✉rr❡♥t❧② ❞✐s❝✉ss❡❞ ♣r♦❜❧❡♠ ✐♥ t❤❡ ❞❡❜❛t❡ ♦♥ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤②✱ ✇❡ ✇❛♥t t♦ q✉❛♥t✐❢② t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡s ♦❢ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ ✐ss✉❡ ♦❢ ♥❛t✐♦♥❛❧ ✇❡❧❢❛r❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♣♦❧✐❝✐❡s ❛♠♦♥❣ ♣❡♦♣❧❡ ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t s❦✐❧❧s ✐s ❛❞❞r❡ss❡❞✳ ❲❡ ❛ss✉♠❡ t❤❛t ✐♥ ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr② t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❤❛✈❡ t♦ ♣❛② ❛ ❧✉♠♣ s✉♠ t❛① ♦♥ t❤❡✐r ✐♥❝♦♠❡✱ ✇❤✐❝❤ ✐s t❤❡♥ tr❛♥s❢❡r❡❞ t♦ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛❣❡♥ts✳✽ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ❛❢t❡r t❛① ✐♥❝♦♠❡ ♦❢ ❛ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡r ✐s ❡q✉❛❧ t♦✿ ˜ ws

i = (1−ti)ws i

❢♦r s ∈ {nh, fh} ❛♥❞ t❤❡ ✐♥❝♦♠❡ ♦❢ ❛ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛❢t❡r t❤❡ tr❛♥s❢❡r ❡q✉❛❧s✿ ˜ ws

i = (1+si)ws i ❢♦r s ∈ {nl, fl}✳

❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ ✇❡ s❡t ❛ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t❛❧ ❜✉❞❣❡t ❝♦♥str❛✐♥t✿ ti

• Xnh

i

+ Xfh

i

• = si
• Xnl

i

+ Xfl

i

• ,

✭✻✮ ✇❤❡r❡ Xs

i ✐s t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❣r♦ss r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣r♦✉♣ s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳

✷✳✷ ❋✐r♠s✬ ❉❡❝✐s✐♦♥s

■♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② i✱ t❤❡r❡ ✐s ❛ ❝♦♥t✐♥✉✉♠ ♦❢ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✜r♠s✱ ❡❛❝❤ ❝❤♦♦s✐♥❣ t♦ ♣r♦❞✉❝❡ ❛ ❞✐✛❡r❡♥t ✈❛r✐❡t② k ∈ Bi✳ ❚❤❡② ♦♣❡r❛t❡ ♦♥ ❛ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝❛❧❧② ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t✳ Pr♦❞✉❝t✐♦♥ r❡q✉✐r❡s ♦♥❧② ♦♥❡ ✐♥♣✉t✱ ❧❛❜♦r✱ ✇❤✐❝❤ ✐s s✉♣♣❧✐❡❞ ✐♥❡❧❛st✐❝❛❧❧②✳ ❚❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ¯ LT

i st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❝♦✉♥tr② i✬s

s✐③❡ ✐♥❞❡①✳ ❆s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s s❡❝t✐♦♥✱ t❤❡ ❧❛❜♦r s✉♣♣❧② ❝❛♥ ❜❡ ❞❡❝♦♠♣♦s❡❞ ✐♥t♦ ✐ts ❡✣❝✐❡♥t ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ¯ Lh

i ❛♥❞ ✐ts ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❝♦♠♣♦♥❡♥t ¯

Ll

i✳ ❇♦t❤ ♦❢ t❤❡s❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡s ❛r❡ ❝♦♠♣♦s❡❞

♦❢ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ✐♠♠✐❣r❛♥ts✳ ❚❤❡ s❦✐❧❧✲ ❛♥❞ ♦r✐❣✐♥✲s♣❡❝✐✜❝ s✉♣♣❧② ♦❢ ❧❛❜♦r ✭❡①♣r❡ss❡❞ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ♣❡♦♣❧❡✮ ✐s ❞❡♥♦t❡❞ ❜②✿ Lnl

i

❛♥❞ Lnh

i

❢♦r ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ Lfl

i

❛♥❞ Lfh

i

❢♦r ❢♦r❡✐❣♥❡rs✳ ❉✐✛❡r❡♥t ✇❛❣❡s ❛r❡ ❛ss✐❣♥❡❞ t♦ ❡❛❝❤ t②♣❡ ♦❢ ❧❛❜♦r✳ ❚❤❡ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✭❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮ ❝♦♠♣♦♥❡♥t✱ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ wl

i ✭wh i ✮✳ ❆s t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❛r❡ ♠♦r❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈❡✱ ✇❡ ❣❡♥❡r❛❧❧②

♦❜s❡r✈❡ t❤❛t wh

i > wl i✳

■♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❞♦♠❡st✐❝ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs ❣❡t wnl

i

❛♥❞ wfl

i

r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✱ ✇❤✐❧❡ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ✐♠♠✐❣r❛♥ts ❡❛r♥ wnh

i

❛♥❞ wfh

i

r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✳ ✷✳✷✳✶ ❖♣t✐♠❛❧ ▲❛❜♦r ❉❡♠❛♥❞ ❊❛❝❤ ✜r♠ k ∈ Bi ♥❡❡❞s ❜♦t❤ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t♦ r✉♥ ✐ts ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♣r♦❝❡ss✱ t❤❡r❡❢♦r❡ ✐t ❢❛❝❡s ❛ t✇♦✲st❛❣❡ ❞❡❝✐s✐♦♥ ❛❜♦✉t ♦♣t✐♠✐③✐♥❣ ✐ts ❧❛❜♦r ❞❡♠❛♥❞✳ ❋✐rst❧②✱ ✐t ❝❤♦♦s❡s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✱ ¯ ℓl

i(k) ❛♥❞ ¯

ℓh

i (k)✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ t❤❡ ✜r♠ ❝❤♦♦s❡s ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts ❢♦r ❡❛❝❤

s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ t ∈ {l, h}✱ t❤❛t ✐s✿ ℓnt

i (k) ❛♥❞ ℓft i (k)✳ ❇♦t❤ ♦❢ t❤❡s❡ ❞❡❝✐s✐♦♥s ❛r❡ t❛❦❡♥ ✉♥❞❡r t❤❡ ❛ss✉♠♣t✐♦♥

t❤❛t t❤❡ ❝♦♠♣❛♥② ✇❛♥ts t♦ ♠✐♥✐♠✐③❡ ✐ts ✈❛r✐❛❜❧❡ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❚❤✐s ❝♦♥❝❡♣t ✐s ❝❛♣t✉r❡❞ ❜② t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣✱ ✜r♠✲s♣❡❝✐✜❝✱ ♥❡st❡❞ ❈❊❙ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥✿ yi(k) = Ai¯ ℓT

i (k) = Ai

• θH

i

¯ ℓh

i (k)

σ−1

σ

+

• 1 − θH

i

¯ ℓl

i(k)

σ−1

σ

• σ

σ−1

, σ > 1, ✭✼✮

✼❚❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ♠❛② ❛❧s♦ ❜❡ ❞❡r✐✈❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣

t❤❡ ❈❊❙ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡s ♦❢ ❡❛❝❤ ❝♦♥s✉♠❡r✱ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❡①♣❡♥❞✐t✉r❡s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❤❛s t♦ ❜❡ ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❛❧❧ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✈❛r✐❡t✐❡s✿ Xi =

j∈Ni pijxijBj✳ ❯s✐♥❣ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❞❡♠❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥s✱ ✇❡ ❣❡t✿ Xi = j∈Ni

pij

Pi

1−ǫ XiBj✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✿ P 1−ǫ

i

=

j∈Ni Bjp1−ǫ ij

✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❡q✉✐✈❛❧❡♥t t♦ t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✺✮✳

✽■♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥✱ ♥❛t✐✈❡ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs ❛r❡ tr❡❛t❡❞ ❡q✉❛❧❧②✳

✽

SLIDE 10

✇❤❡r❡ ¯ ℓT

i (k) ✐s t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r s✉♣♣❧②✱ ¯

ℓh

i (k) ❛♥❞ ¯

ℓl

i(k)✱ ❛r❡ t❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t❡s ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞

❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r r❡s♣❡❝t✐✈❡❧② ✭❞❡✜♥❡❞ ❜❡❧♦✇✮✱ ❡♠♣❧♦②❡❞ ❜② ❛ ❝♦♠♣❛♥② k ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ∈ N✳ ❚❤❡ ❡❝♦♥♦♠②✲ s♣❡❝✐✜❝ t♦t❛❧ ❢❛❝t♦r ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ✭❚❋P✮✱ Ai✱ ✐s ❞❡✜♥❡❞ ❛s ❛ ♣r♦❞✉❝t ♦❢ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s❧② ❣✐✈❡♥ r❡s✐❞✉❛❧ ¯ Ai ❛♥❞ t❤❡ ❡❝♦♥♦♠②✲s♣❡❝✐✜❝ s❦✐❧❧ r❛t❡ ❝♦♠♣♦♥❡♥t✱ gi✿ Ai = ¯ Aigλ

i ,

gi = 1 LT

i

• k∈Bi
• ℓnh

i (k) + ℓfh i (k)

• dk =

Lnh

i

+ Lfh

i

Lnl

i + Lnh i

+ Lfl

i + Lfh i

, ✇❤❡r❡ gi ✐s t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r t♦ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r s✉♣♣❧② ❛♥❞ λ ✐s t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ Ai ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ gi✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ σ ∈ (1, ∞) ✐s t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❝❛♣t✉r✐♥❣ t❤❡ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t❛❜✐❧✐t② ❜❡t✇❡❡♥ ✇♦r❦❡rs ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧s✳ ❚❤❡ ❛ss✉♠❡❞ ❢♦r♠ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✐s s❡♣❛r❛❜❧❡ ✐♥ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✇❤✐❝❤ ❛❧❧♦✇s t♦ ❞✐st✐♥❣✉✐s❤ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① wh

i ❢r♦♠ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① wl i✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ❝♦✉♥tr②✲s♣❡❝✐✜❝ θH i

❝❛♣t✉r❡s t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ✐♥ ❝r❡❛t✐♥❣ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ❛❞❞❡❞✱ t❤❛t ✐s t❤❡ ✜r♠✬s ♣r❡❢❡r❡♥❝❡ ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t❡s ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r s✉♣♣❧✐❡s ❛r❡ ❞❡✜♥❡❞ ❛s✿ ¯ ℓl

i(k) =

• θM

i

• ℓnl

i (k)

σM −1

σM

+

• 1 − θM

i

ℓfl

i (k)

σM −1

σM

• σM

σM −1

, ¯ ℓh

i (k) =

• θM

i

• ℓnh

i (k)

σM −1

σM

+

• 1 − θM

i

ℓfh

i (k)

σM −1

σM

• σM

σM −1

, ✭✽✮ ✇❤❡r❡ t❤❡ ❝♦✉♥tr②✲s♣❡❝✐✜❝ θM

i

❝❛♣t✉r❡s t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ✇♦r❦❡rs✬ s❤❛r❡ ✐♥ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✭✜r♠✬s ♣r❡❢❡r❡♥❝❡ ❢♦r t❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ ✐♠♠✐❣r❛♥ts✮✱ ✇❤❡r❡❛s σM ∈ (1, ∞) ✐s t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❞♦♠❡st✐❝ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ❧❛❜♦r✳ ❋✐r♠s ❢❛❝❡ ❛ t✇♦✲st❛❣❡ ❞❡❝✐s✐♦♥ ❛❜♦✉t t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❝❤♦✐❝❡ ♦❢ t❤❡ ❡♠♣❧♦②♠❡♥t ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t t②♣❡s ♦❢ ✇♦r❦❢♦r❝❡✳ ❋✐rst✱ t❤❡② s♦❧✈❡ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✭P✶✮ ♦❢ ❝❤♦♦s✐♥❣ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ ❧❛❜♦r ❝♦♠♣♦s✐t❡s✿ min

¯ ℓh

i (k),¯

ℓl

i(k) wh

i ¯

ℓh

i (k) + wl i¯

ℓl

i(k)

s.t. Ai

• θH

i

¯ ℓh

i (k)

σ−1

σ

+

• 1 − θH

i

¯ ℓl

i(k)

σ−1

σ

• σ

σ−1

≥ yi(k). ❚❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❧❛❜♦r ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛❣❣r❡❣❛t❡s✱ ❢♦r ❛ ❣✐✈❡♥ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ yi(k) ✐s ❣✐✈❡♥ ❜②✿ ¯ ℓh

i (k) = yi(k)

Ai wh

i

θH

i Wi

−σ , ¯ ℓl

i(k) = yi(k)

Ai

• wl

i

(1 − θH

i )Wi

−σ , ✭✾✮ ✇❤❡r❡ Wi ✐s t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡①✿ Wi =

• θH

i

σ wh

i

1−σ + (1 − θH

i )σ

wl

i

1−σ

1 1−σ .

✭✶✵✮ ✾

SLIDE 11

❚❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ✉♥✐t ❝♦st ✐s t❤❡♥ ❡q✉❛❧ t♦✿ ci(k) = ci = wh

i ¯

ℓh

i (k) + wl i¯

ℓl

i(k)

yi(k) = Wi Ai . ✭✶✶✮ ❊q✉❛t✐♦♥ ✭✾✮ s❤♦✇s t❤❛t t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❡❛❝❤ t②♣❡ ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❞❡♣❡♥❞s ♣♦s✐t✐✈❡❧② ♦♥ t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ yi(k) ❛♥❞ ♦♥ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ t❤✐s ✐♥♣✉t ✐♥ ❝r❡❛t✐♥❣ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ❛❞❞❡❞ ✭✇❤✐❝❤ ✐s θH

i

❢♦r ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ❛♥❞ 1 − θH

i

❢♦r t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r✮✳ ❙✐♥❝❡ yi(k) ✐s ♣r♦♣♦rt✐♦♥❛❧ t♦ t❤❡ ❚❋P✱ ❛ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ Ai ❤❛s ♥♦ ❡✛❡❝t ♦♥ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❧❛❜♦r✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ ¯ ℓh

i (k) ❛♥❞ ¯

ℓl

i(k) ❞❡♣❡♥❞ ♥❡❣❛t✐✈❡❧② ♦♥ t❤❡ ❝♦st

♦❢ ❧❛❜♦r✱ t❤❛t ✐s wh

i ❛♥❞ wl i✳ ❚❤❡ ✐♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✐♥♣✉ts✱ ❧❡❛❞s t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡

❧❛❜♦r ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❡❛❝❤ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ ✐s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ❛❧❧ ✐♥♣✉ts✬ ♣r✐❝❡s ✭t❤r♦✉❣❤ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① Wi✮✳ ❚❤❡♥✱ t❤❡ ❤✐❣❤❡r t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t✇♦ t②♣❡s ♦❢ ✇♦r❦❢♦r❝❡ σ✱ t❤❡ ❤✐❣❤❡r t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡❧② ❝❤❡❛♣❡r t②♣❡ ♦❢ ❧❛❜♦r✳ ❋♦r ❜♦t❤ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧s✱ ✜r♠s ❝❛♥ ❝❤♦♦s❡ ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐r✐♥❣ ❡✐t❤❡r ♥❛t✐✈❡s ♦r ♠✐❣r❛♥ts✳ ■♥ ❣❡♥❡r❛❧✱ t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ✇♦r❦❡rs ❛r❡ ♠♦r❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈❡ ❜✉t ❛❧s♦ ♠♦r❡ ❡①♣❡♥s✐✈❡✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤②✱ ✜r♠s ❢❛❝❡ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❝♦st ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ ♦❢ ❝❤♦♦s✐♥❣ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❝♦♠❜✐♥❛t✐♦♥ ♦❢ ❞♦♠❡st✐❝ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs✱ t❛❦✐♥❣ t❤❡ t♦t❛❧ s✉♣♣❧② ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❤✐❣❤ ✭❧♦✇✮ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ❛s ❣✐✈❡♥ ✭s❡❡ ✭✾✮✮✳ ❋♦r ❡✈❡r② s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ t ∈ {l, h} ✜r♠s s♦❧✈❡ t❤❡ ♠✐♥✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❣r❛♠ ✭P✷✮✿ min

ℓnt

i (k),ℓft i (k)

wnt

i ℓnt i (k) + wft i ℓft i (k)

s.t.

• θM

i

• ℓnt

i (k)

σM −1

σM

+

• 1 − θM

i

ℓft

i (k)

σM −1

σM

• σM

σM −1

≥ ¯ ℓt

i(k).

❚❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❧❛❜♦r ❞❡♠❛♥❞s ❢♦r ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts ♦❢ ❛ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ t ∈ {l, h} ❛r❡ t❤❡♥ ❡q✉❛❧ t♦✿ ℓnt

i (k) = ¯

ℓt

i(k)

wnt

i

θM

i wt i

−σM , ℓft

i (k) = ¯

ℓt

i(k)

• wft

i

(1 − θM

i )wt i

−σM , ✭✶✷✮ ✇❤❡r❡ wt

i ✐s t❤❡ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ ✭❤✐❣❤✮ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ❝♦♠♣♦s✐t❡ ❢r♦♠ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✭P✶✮✱

✇❤✐❝❤ ✇❡ r❡❢❡r t♦ ❛s ❛ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① ❢♦r t❤❡ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ t ∈ {l, h}✿ wt

i =

• θM

i

σM wnt

i

1−σM +

• 1 − θM

i

σM (wft

i )1−σM

1 1−σM .

✭✶✸✮ ❚❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡ ✉♥✐t ❝♦st ♦❢ t❤❡ ❧❛❜♦r ✐s ❝❤❛r❛❝t❡r✐③❡❞ ❜② t❤❡ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ t ❡q✉❛❧s ✐ts ❣r♦ss r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥✿ wt

i = wnt i ℓnt i (k) + wft i ℓft i (k)

¯ ℓt

i(k)

. ✭✶✹✮ ❚❛❦✐♥❣ ✭✶✷✮✱ ✇❡ ❣❡t t❤❛t t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞s ❢♦r ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ✐♠♠✐❣r❛♥ts ❢♦r t ∈ {l, h} ✐s✿ ℓnt

i (k)

ℓft

i (k)

=

• wft

i

wnt

i

θM

i

(1 − θM

i )

σM ✭✶✺✮ ❚❤✐s r❛t✐♦ ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♠✐❣r❛♥ts ❛♥❞ ♥❛t✐✈❡s σM✱ ♦♥ t❤❡✐r r❡❧❛t✐✈❡ ✶✵

SLIDE 12

♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡✐r r❡❧❛t✐✈❡ ❝♦st✳ ❚❤❡ ❤✐❣❤❡r t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ t❤✐s s✉❜st✐t✉t✐♦♥✱ t❤❡ ❧❛r❣❡r ✐s t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡✐r ❝♦st ❞✐✛❡r❡♥❝❡ ♦♥ t❤❡✐r r❡❧❛t✐✈❡ ❞❡♠❛♥❞✳ ✷✳✷✳✷ Pr♦✜t ▼❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ Pr♦❜❧❡♠ ■♥ ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr②✱ ❡❛❝❤ ✜r♠ ✐s t❤❡ ♦♥❧② ♣r♦❞✉❝❡r ♦❢ t❤❡ ✈❛r✐❡t② k ∈ Bi✱ t❤❡r❡❢♦r❡ ✐t ✐s ❡♥❞♦✇❡❞ ✇✐t❤ ♠♦♥♦♣♦❧② ♣♦✇❡r✳ ❆❢t❡r ❤❛✈✐♥❣ ♦♣t✐♠✐③❡❞ ✐ts ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❧❛❜♦r ✐♥♣✉ts t❤❡ ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉r s❡ts t❤❡ ♣r✐❝❡ ♦❢ ✐ts ♣r♦❞✉❝t s♦ t❤❛t t❤❡ ♣r♦✜t ✐s ♠❛①✐♠✐③❡❞✳ ❉✉❡ t♦ t❤❡ ❛ss✉♠♣t✐♦♥ ❛❜♦✉t t❤❡ ✉t✐❧✐t② ❢✉♥❝t✐♦♥✱ ❝♦♥s✉♠❡rs ✐♥ ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr② ❞❡♠❛♥❞ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ q✉❛♥t✐t② ♦❢ ❡✈❡r② ✈❛r✐❡t②✱ ❛s ❧♦♥❣ ❛s t❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞✐♥❣ ❝♦st ❜❡t✇❡❡♥ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❝♦✉♥tr✐❡s ✐s ✜♥✐t❡✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤② ❡❛❝❤ ✜r♠ ♣r♦❞✉❝❡s ♥♦t ♦♥❧② ❢♦r t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ♠❛r❦❡t✱ ❜✉t ❛❧s♦ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ♦t❤❡r N − 1 ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ♠❛r❦❡ts✳ ❚❤❡s❡ ❢❡❛t✉r❡s ♦❢ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❛ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ✈❛r✐❡t② k ❤❛✈❡ t♦ ❜❡ t❛❦❡♥ ✐♥t♦ ❝♦♥s✐❞❡r❛t✐♦♥ ✇❤✐❧❡ ❛♥❛❧②③✐♥❣ t❤❡ ♣r♦✜t ♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠✳ ❋✐r♠s ❝❤♦♦s❡ t❤❡ t♦t❛❧ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❧❡✈❡❧ ✭❞❡♥♦t❡❞ ❜② yi(k) ❢♦r ✜r♠ k ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✮ ❛❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ✭❡①♣r❡ss❡❞ ❜② ✭✸✮✮✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ❢♦r ❛♥② ✈❛r✐❡t② ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❛♥❞ ❡①♣♦rt❡❞ t♦ ❝♦✉♥tr② j✱ ✇❡ ♦❜t❛✐♥✿ yi(k) =

• j: i∈Nj

τjiyji(k) =

• j: i∈Nj

τji (pji(k))−ǫ P 1−ǫ

j

Xj, ✭✶✻✮ ✇❤❡r❡ pji(k) = τjipi(k) ✐s t❤❡ ✜♥❛❧ ♣r✐❝❡ ♦❢ ❛ ✈❛r✐❡t② k ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❛♥❞ ❡①♣♦rt❡❞ t♦ ❝♦✉♥tr② j✳ ❋✐r♠s t❤❛t ♦♣❡r❛t❡ ♦♥ t❤❡ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝❛❧❧② ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t s♦❧✈❡ t❤❡✐r ✈❛r✐❛❜❧❡ ♣r♦✜t ♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❜❧❡♠ ✭P✸✮✿ max

pi(k) Πi(k) = yi(k) (pi(k) − ci(k)).

✭✶✼✮ Pr♦✈✐❞❡❞✱ t❤❡r❡ ✐s ❛ ❝♦♥t✐♥✉✉♠ ♦❢ ✜r♠s✱ ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉rs ❢❛❝❡ ❛ r❡s✐❞✉❛❧ ❞❡♠❛♥❞ ❝✉r✈❡ ✇✐t❤ ❛ ❝♦♥st❛♥t ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❡q✉❛❧ t♦ ǫ✳ ❚❤❡② ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ♣r✐❝❡ ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ♠❛r❣✐♥❛❧ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♠✉❧t✐♣❧✐❡❞ ❜② ❛ ❝♦♥st❛♥t ♠❛r❦✉♣✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ♣r✐❝❡ ♦❢ ❛♥② ✈❛r✐❡t② ✐s ❡q✉❛❧ t♦✿ pi(k) = pi = ǫ ǫ − 1ci = ǫ ǫ − 1 Wi Ai ✭✶✽✮ ❆ ❤✐❣❤❡r ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❣♦♦❞s ✭✇❤✐❝❤ ❞❡❝r❡❛s❡s t❤❡ ♠♦♥♦♣♦❧② ♣♦✇❡r ♦❢ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r❡rs✮ ②✐❡❧❞s ❛ ♠❛r❦✉♣ ❝❧♦s❡r t♦ ✉♥✐t②✱ ✇❤✐❝❤ r❡❞✉❝❡s t❤❡ ♣r♦✜ts ❣❛✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉rs✳ ✷✳✷✳✸ ❚❤❡ ❋r❡❡ ❊♥tr② ❈♦♥❞✐t✐♦♥ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡ ♠❛r❦❡t ❢♦r ❡❛❝❤ ✈❛r✐❡t② ✐s ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝❛❧❧② ❝♦♠♣❡t✐t✐✈❡✱ t❤❡r❡ ♠✉st ❜❡ s♦♠❡ ✐♥❝❡♥t✐✈❡ ❢♦r ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉rs t♦ ❡♥t❡r ❛♥❞ ❡①✐t t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ s❡❝t♦r ♦❢ t❤❡ ❡❝♦♥♦♠②✳ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ❤❛✈❡ t❤❛t t❤❡ ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ t❤❡ s❡t ♦❢ ✜r♠s✱ Bi✱ ✐s ✜♥✐t❡ ✐♥ ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr②✱ ✇❡ ✐♠♣♦s❡ ❜❛rr✐❡rs t♦ ❝r❡❛t❡ ❜✉s✐♥❡ss❡s✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ♦✉t♣✉t ❛♥❞ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♣❡r ✜r♠ ✐s ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② t❤❡ ❢r❡❡ ❡♥tr② ❝♦♥❞✐t✐♦♥✿ (pi − ci) yi(k) = Wifi, ✐♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ ❦♥♦✇✐♥❣ t❤❡ ♣r✐❝✐♥❣ r✉❧❡ pi =

ǫ ǫ−1ci✱ ✇❡ ❣❡t✿

piyi(k) = ǫWifi. ✭✶✾✮ ✶✶

SLIDE 13

❚❤❡ ❢r❡❡ ❡♥tr② ❝♦♥❞✐t✐♦♥✱ ❡q✉❛❧✐③❡s t❤❡ r❡✈❡♥✉❡ ♦❢ ❡❛❝❤ ✜r♠ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i t♦ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✱ fi✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ ❡①♣r❡ss❡❞ ✐♥ t❤❡ ✉♥✐ts ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❝♦♠♣♦s✐t❡✳✾ ❈♦♥s❡✲ q✉❡♥t❧②✱ t❤❡ ❝♦st ♦❢ ❛ ✉♥✐t ♦❢ ❛ ✜①❡❞ ✐♥♣✉t ✐s ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① Wi✳ ❚❤❡ ❢r❡❡ ❡♥tr② ❛♥❞ ❡①✐t ♦❢ ✜r♠s ✐♠♣❧✐❡s t❤❛t t❤❡ ♣r♦✜ts ♦❢ ❛❧❧ ✜r♠s ♦♣❡r❛t✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♠❛r❦❡t ❛r❡ ❡q✉❛❧ t♦ ③❡r♦✿

• j: i∈Nj

τjipi Pj 1−ǫ Xj = ǫWifi ✭✷✵✮

✷✳✸ ❚❤❡ ❆❣❣r❡❣❛t❡❞ ❇❡❤❛✈✐♦r

■♥ t❤❡ ♣r❡✈✐♦✉s s✉❜s❡❝t✐♦♥s✱ ❛❧❧ t❤❡ ❞❡❝✐s✐♦♥s ✇❡r❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ♣♦✐♥t ♦❢ ✈✐❡✇ ♦❢ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❛❣❡♥ts ✭❡✐t❤❡r ❝♦♥s✉♠❡rs ♦r ✜r♠s✮✳ ◆♦✇✱ ✇❡ ✇❛♥t t♦ ❣❡♥❡r❛❧✐③❡ t❤❡ ❢♦r♠❡r r❡s✉❧ts ❛♥❞ ❡①♣r❡ss t❤❡♠ ✐♥ ❛♥ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ♠❛♥♥❡r✳ ❙✉♠♠✐♥❣ ❛❧❧ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧ ❞❡♠❛♥❞s ❢♦r ❣♦♦❞ k ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② j ❛♥❞ ❝♦♥s✉♠❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❜② ❛❣❡♥ts ♦❢ t②♣❡ s ∈ {nl, nh, fl, fh}✱ ✇❡ ♦❜t❛✐♥✿ xs

ij(k) = pij(k)−ǫ

P 1−ǫ

i

˜ ws

i Ls i.

✭✷✶✮ ❑♥♦✇✐♥❣ t❤❛t ❛❧❧ ✜r♠s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❛r❡ ❤♦♠♦❣❡♥❡♦✉s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡✐r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❝♦st✱ ✇❡ ❞r♦♣ t❤❡ ✐♥❞❡① k ❛♥❞ ❡①♣r❡ss ❛❧❧ t❤❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✐♥ ❛❣❣r❡❣❛t❡s ❛❝r♦ss ❛❧❧ ✜r♠s ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr②✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ✇❡ ✇r✐t❡✿

• Bi yi(k)dk = Yi✱
• Bi ℓs

i(k)dk = Ls i ❢♦r s ∈ {nl, nh, fl, fh} ❛♥❞

• Bi ¯

ℓs

i(k)dk = ¯

Ls

i ❢♦r s ∈ {l, h}✳

❍❛✈✐♥❣ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ st❛t❡♠❡♥ts✱ ✇❡ ❝❛♥ s✉♠ t❤❡ ♥♦✲❡♥tr② ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ♦✈❡r ❛❧❧ ✜r♠s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✱ ✇❤✐❝❤ ❣✐✈❡s ✉s✿ Xi = BiǫWifi. ✭✷✷✮ ❋r♦♠ t❤❡ ✐♥❞✐✈✐❞✉❛❧s✬ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❜✉❞❣❡t ❝♦♥str❛✐♥t✿ Xi = Lnl

i wnl i + Lnh i wnh i

+ Lfl

i wfl i + Lfh i wfh i

= ¯ Ll

iwl i + ¯

Lh

i wh i = ¯

LT

i Wi,

✭✷✸✮ ♦♥❡ ❞❡r✐✈❡s t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✿ Bi = ¯ LT

i

ǫfi . ✭✷✹✮ ❚❤❡ ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ ❝♦✉♥tr② i✬s ♠❛r❦❡t✱ Bi ✭t❤❛t ✐s t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ❝♦♠♣❛♥✐❡s t❤❛t r✉♥ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✮ ✐s ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤r❡❡ ❢❛❝t♦rs✳ ❋✐rst ♦❢ ❛❧❧✱ ✐t ✐s ♣r♦♣♦rt✐♦♥❛❧ t♦ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦✉♥tr②✱ ¯ LT

i t❤❛t ♠❡❛s✉r❡s t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❝❛♣❛❝✐t② ♦❢ t❤❡ ❤♦♠❡ ♠❛r❦❡t✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ✐s ✐♥✈❡rs❡❧②

♣r♦♣♦rt✐♦♥❛❧ t♦ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❡t✐❡s✳ ❍✐❣❤❡r ❡❧❛st✐❝✐t② ♠❡❛♥s ♠♦r❡ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✜r♠s ❛♥❞ ❧♦✇❡r ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡♥tr✐❡s✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ Bi ✐s ✐♥✈❡rs❡❧② ♣r♦♣♦rt✐♦♥❛❧ t♦ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣r♦✲ ❞✉❝t✐♦♥✱ fi ♠❡❛♥✐♥❣ t❤❛t t❤❡ ✐♥st✐t✉t✐♦♥❛❧ ❡❛s✐♥❡ss ♦❢ ❡st❛❜❧✐s❤✐♥❣ ♥❡✇ ❝♦♠♣❛♥✐❡s s♣✉rs ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉rs❤✐♣ ❛♥❞ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ❝♦♠♣❛♥✐❡s ♦♣❡r❛t✐♥❣ ♦♥ t❤❡ ♠❛r❦❡t ✭t❤❛t✱ ❝❡t❡r✐s ♣❛r✐❜✉s✱ r❛✐s❡s t❤❡ ✉t✐❧✐t② ♦❢ ❝✐t✐③❡♥s✮✳

✾❲❡ ❛ss✉♠❡ t❤❛t ✜r♠s ❤❛✈❡ ❛♥ ❛❝❝❡ss t♦ ♣❡r❢❡❝t ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛❜♦✉t t❤❡ ❝♦sts ♦❢ ❡♥tr②✱ t❤✉s t❤❡② ✇✐❧❧ ❜❡ ✐♥❞✐✛❡r❡♥t

❜❡t✇❡❡♥ ♣❛②✐♥❣ t❤❡ ♦♥❡ t✐♠❡ ✐♥✈❡st♠❡♥t ❝♦st ¯ fi ❛♥❞ t❤❡ ❛♠♦rt✐③❡❞✱ ❞✐s❝♦✉♥t❡❞ ♣❡r✲♣❡r✐♦❞ ♣♦rt✐♦♥ ♦❢ t❤✐s ❝♦st fi = ¯ fi/di✳ ■♥ ❛ ❞②♥❛♠✐❝ ❢r❛♠❡✇♦r❦✱ di ✇♦✉❧❞ ❜❡ t❤❡ ❡①♣❡❝t❡❞ ❛❣❡ ♦❢ ❛ ✜r♠ ♦♣❡r❛t✐♥❣ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳

✶✷

SLIDE 14

✷✳✹ ❚❤❡ ❉❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ●❡♥❡r❛❧ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠

❆❢t❡r ❞❡r✐✈✐♥❣ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❞❡s❝r✐❜✐♥❣ t❤❡ ❜❡❤❛✈✐♦r ♦❢ ❝♦♥s✉♠❡rs ❛♥❞ ✜r♠s✱ ✇❡ ♣r♦❝❡❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♦❢ t❤❡ s②st❡♠ ♦❢ N ❡❝♦♥♦♠✐❡s✳ ❲❡ t❤❡r❡❢♦r❡ ✐♠♣♦s❡ t❤❡ ♠❛r❦❡t ❝❧❡❛r✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ❣♦♦❞ ❛♥❞ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡ts✳ ✷✳✹✳✶ ❚❤❡ ❈♦♥s✉♠♣t✐♦♥ ●♦♦❞ ▼❛r❦❡t ❈❧❡❛r✐♥❣ ❈♦♥❞✐t✐♦♥s ■♥ ♦r❞❡r t♦ s✐♠♣❧✐❢② t❤❡ ♥♦t❛t✐♦♥✱ ❧❡t Xji ❜❡ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ❡①♣♦rt ❢r♦♠ ❝♦✉♥tr② i t♦ ❝♦✉♥tr② j✳ ❋♦r♠❛❧❧②✿ Xji > 0 ↔ i ∈ Nj & ∀i ∈ N Xii > 0. ✭✷✺✮ ❚❤❡♥✱ ✇❡ ❤❛✈❡ t❤❛t t❤❡ t♦t❛❧ ●❉P ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ✐s ❡q✉❛❧ t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ❡①♣♦rts t♦ ❛❧❧ ❝♦✉♥tr✐❡s i ∈ Nj✱ ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ♠❛r❦❡t✱ ♦r s✐♠♣❧②✿ Xi =

N

• j=1

Xji. ✭✷✻✮ ❚❤❡ t♦t❛❧ ❡①♣♦rt ❢r♦♠ ❝♦✉♥tr② i t♦ ❝♦✉♥tr② j ✐s t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ ❛❧❧ ✜r♠s ✐♥ ❝♦✉♥tr② i ❞❡✈♦t❡❞ t♦ t❤❡ ❝♦✉♥tr② j✶✵✳ ❚❤✐s ✈❛❧✉❡ ♦❢ tr❛❞❡ ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❜② ❝♦♥s✉♠❡rs ✐♥ ❝♦✉♥tr② j ✇❤✐❝❤ ✐♥ t✉r♥ r❡❧✐❡s ♦♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ♦❢ t❤❡ ❡①♣♦rt❡❞ ♣r♦❞✉❝t ❛♥❞ t❤❡ ❝♦st ♦❢ tr❛❞❡✿ Xji =

• k∈Bi

xjipjidk = BiXj τjipi Pj 1−ǫ . ✭✷✼✮ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✿ Xi = Bi

N

• j=1

Xj τjipi Pj 1−ǫ . ✭✷✽✮ ❙✉❜st✐t✉t✐♥❣ ❢♦r Bi ✐♥ t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ❢♦r ❜✐❧❛t❡r❛❧ ✈❛❧✉❡ ♦❢ tr❛❞❡ ✭✷✼✮✱ ✇❡ ♦❜t❛✐♥ ❛ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ t❤❛t ✐s ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❣r❛✈✐t② ♠♦❞❡❧✿ Xji Xi = Xj (Pj/τji)ǫ−1 N

h=1 Xh (Ph/τhi)ǫ−1 .

✭✷✾✮ ❋r♦♠ t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✷✾✮ ✇❡ ❝❛♥ ❝❧❡❛r❧② s❡❡ t❤❛t t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❡①♣♦rt t♦ ❝♦✉♥tr② j t♦ ●❉P ✐s ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ♦❢ t❤❡ r❡❝✐♣✐❡♥t ❝♦✉♥tr② ❛♥❞ ✐ts s✐③❡ ✭♠❡❛s✉r❡❞ ❜② ●❉P✮✳ ❍✐❣❤ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ♠❡❛♥s ❧♦✇ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✜r♠s ✇❤✐❝❤ ❧❡❛❞s ❢♦r❡✐❣♥ ✜r♠s t♦ ❡♥t❡r t❤❡ ♠❛r❦❡t ❛♥❞ ♣r♦✜t ❢r♦♠ ❡✐t❤❡r ❤✐❣❤ ♠❛r❣✐♥s ♦r ❢r♦♠ t❤❡✐r ❝♦st ❛❞✈❛♥t❛❣❡✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❡①♣♦rt t♦ ●❉P ✐s ❞❡❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥ t❤❡ ❝♦st ♦❢ tr❛❞❡✳ ■♥ t❤❡ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ♠♦❞❡❧ t❤❡r❡ ✐s ♦♥❧② ♦♥❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ♠❛r❦❡t ✭♦♥ ✇❤✐❝❤ ❞✐✛❡r❡♥t ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ t❤❡ ✜♥❛❧ ❣♦♦❞ ❛r❡ tr❛❞❡❞✮ ❛♥❞ ♦♥❧② ♦♥❡ s❡❝t♦r ♦❢ t❤❡ ❡❝♦♥♦♠②✳ ❋♦r s✐♠♣❧✐❝✐t②✱ ✇❡ ❞✐sr❡❣❛r❞ t❤❡ ♣♦ss✐❜✐❧✐t② t♦ tr❛♥s❢❡r r❡s♦✉r❝❡s t❤r♦✉❣❤ t❤❡ ❝❛♣✐t❛❧✱ ✜♥❛♥❝✐❛❧ ♦r ❞❡❜t ♠❛r❦❡t✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤② ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♦♥ t❤❡ ❜❛❧❛♥❝❡ ♦❢ ♣❛②♠❡♥ts ♠❡❛♥s ❡q✉❛❧✐③✐♥❣ ✐ts ✈❛❧✉❡s ♦❢ ❡①♣♦rt ❛♥❞ ✐♠♣♦rt✿

j Xij = j Xji✳✶✶

✶✵❆❧❧ ✜r♠s t❛❦❡ ♣❛rt ✐♥ t❤❡ ❡①❝❤❛♥❣❡ ♣r♦❝❡ss ❞✉❡ t♦ t❤❡✐r ❤♦♠♦❣❡♥❡✐t②✱ ❛❧❧ ✜r♠s s❡r✈❡ ❛❧❧ ♠❛r❦❡ts ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❈❊❙ ✉t✐❧✐t②

♦❢ ❛❧❧ ❝♦♥s✉♠❡rs✳

✶✶❚♦ ❝❤❡❝❦ t❤❛t t❤✐s ❤♦❧❞s✱ ♣✉t t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✷✼✮ ✐♥t♦ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❛♥❞ ✉s❡ t❤❡ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ●❉P✳

✶✸

SLIDE 15

✷✳✹✳✷ ❚❤❡ ▲❛❜♦r ▼❛r❦❡t ❈❧❡❛r✐♥❣ ❈♦♥❞✐t✐♦♥s ❚❤❡ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥s ♦❢ ❞♦♠❡st✐❝ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs ✇✐t❤ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧s ✭wnl

i ✱ wnh i ✱ wfl i ✱ wfh i

r❡s♣❡❝✲ t✐✈❡❧②✮ ❛r❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❡q✉❛❧✐③❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❡❛❝❤ t②♣❡ ♦❢ ❧❛❜♦r ❛♥❞ t❤❡ ❡①♦❣❡♥♦✉s❧② ❣✐✈❡♥ s✉♣♣❧②✳ ❍❛✈✐♥❣ t❤❡s❡ ✈❛❧✉❡s✱ ✐t ✐s ♣♦ss✐❜❧❡ t♦ s❡t t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❝♦♠♣♦s✐t❡s ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ✭wl

i ❛♥❞ wh i ✮ ❛♥❞ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① Wi✳

❲❤❡♥ ❞❡r✐✈✐♥❣ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r ❧❛❜♦r✱ ✐t ✐s ✐♠♣♦rt❛♥t t♦ ♥♦t✐❝❡ t❤❛t ♥♦t ❛❧❧ r❡s♦✉r❝❡s ❛r❡ ❛ss✐❣♥❡❞ t♦ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✜♥❛❧ ❣♦♦❞✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t s✉♣♣❧② ♦❢ ❧❛❜♦r ✉s❡❞ ✐♥ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r✐♥❣ ✐s s♠❛❧❧❡r t❤❛♥ ¯ LT

i ✳ ❆❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤✐s✱ ♦♥❧② t❤❡ s❤❛r❡ ǫ−1 ǫ

♦❢ ❣r♦ss ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✐s ✉s❡❞ ❢♦r ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥✱ t❤❡ r❡st ✐s ❛❧❧♦❝❛t❡❞ t♦ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ❡♥tr②✳ ❚❤❡ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r ♥♦t ❞❡✈♦t❡❞ t♦ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✐s Bifi✱ ✇❤♦s❡ ❝♦st ✐s ❡q✉❛❧ t♦ BifiWi✳ ❚❤❡ t♦t❛❧ s❤❛r❡ ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❞❡✈♦t❡❞ t♦ ❝r❡❛t✐♥❣ ✜r♠s ✐s ❡q✉❛❧ t♦✿ ξ ≡ fiBiWi Wi ¯ LT

i

= 1 ǫ ✭✸✵✮ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ✇♦r❦❡rs t❤❛t ❛r❡ ♣r♦❞✉❝✐♥❣ t❤❡ ✜♥❛❧ ❣♦♦❞ ✐s 1 − ξ✳✶✷ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✸✵✮ ❛♥❞ t❤❡ ♦♣t✐♠❛❧ ❧❛❜♦r ❛❧❧♦❝❛t✐♦♥s ✇❡ ❝❛♥ ❛rr✐✈❡ ❛t t❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❝❧❡❛r✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥s ❢♦r ❧♦✇ ✭❤✐❣❤✮ s❦✐❧❧❡❞ ❞♦♠❡st✐❝ ✭❢♦r❡✐❣♥✮ ❧❛❜♦r ❛r❡ ❣✐✈❡♥ ❜② t❤❡ ✜rst ♦r❞❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭✶✷✮ ♦❢ t❤❡ ✜r♠s✬ ♣r♦❜❧❡♠s ✭P✷✮✳ ❲❡ ❛❧s♦ ❦♥♦✇ t❤❡ ❞❡♠❛♥❞ ❢♦r t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ❧❡✈❡❧s ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧♦✇ ✭❤✐❣❤✮ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r✱ t❤❛t ✐s t❤❡ ✜rst ♦r❞❡r ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭✾✮ ♦❢ t❤❡ ✜r♠s✬ ♣r♦❜❧❡♠s ✭P✶✮✳ ❆❢t❡r t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t✐♦♥✱ ✇❡ ❛rr✐✈❡ ❛t✿ Lnl

i = (1 − ξ)¯

LT

i (1 − θH i )σ

θM

i

σM wl

i

σM−σ (wnl

i )−σM (Wi)σ ,

Lnh

i

= (1 − ξ)¯ LT

i

• θH

i

σ θM

i

σM wh

i

σM−σ wnh

i

−σM (Wi)σ , Lfl

i = (1 − ξ)¯

LT

i (1 − θH i )σ(1 − θM i )σM

wl

i

σM−σ (wfl

i )−σM (Wi)σ ,

Lfh

i

= (1 − ξ)¯ LT

i

• θH

i

σ (1 − θM

i )σM

wh

i

σM−σ (wfh

i )−σM (Wi)σ ,

✭✸✶✮ ✇❤❡r❡✿ wl

i =

• θM

i

σM wnl

i

1−σM +

• 1 − θM

i

σM (wfl

i )1−σM

1 1−σM ,

wh

i =

• θM

i

σM wnh

i

1−σM +

• 1 − θM

i

σM (wfh

i )1−σM

1 1−σM ,

Wi =

• θH

i

σ wh

i

1−σ + (1 − θH

i )σ

wl

i

1−σ

1 1−σ .

❚❛❦✐♥❣ Lnl

i , Lnh i , Lfl i , Lfh i

❛s t❤❡ ❡①♦❣❡♥♦✉s❧② ❣✐✈❡♥ ✈❛❧✉❡s ♦❢ ❧❛❜♦r s✉♣♣❧✐❡s✱ ❢♦r ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr② i ✇❡ ♦❜t❛✐♥ ❛ s②st❡♠ ♦❢ ❢♦✉r ✐♠♣❧✐❝✐t ❡q✉❛t✐♦♥s ✇✐t❤ ❢♦✉r ✉♥❦♥♦✇♥s✿ wnl

i , wnh i , wfl i , wfh i ✳ ❚❤✉s✱ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✇❛❣❡s

❛r❡ ❣✐✈❡♥ ❜② t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ t♦ t❤❡ s②st❡♠ ✭✸✶✮✳ ✷✳✹✳✸ ❚❤❡ ●❡♥❡r❛❧ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❚❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✐♥ t❤❡ s②st❡♠ ♦❢ N ❡❝♦♥♦♠✐❡s✱ t❛❦✐♥❣ {[Xi]i∈N, [ ¯ Ai]i∈N, [gi]i∈N, [¯ LT

i ]i∈N, [fi]i∈N}

❛s ❣✐✈❡♥✱ ✐s ❞❡✜♥❡❞ ❛s t❤❡ s❡t ♦❢ ✈❡❝t♦rs {[Pi]i∈N, [Bi]i∈N, [Wi]i∈N} ❛♥❞ t❤❡ ♠❛tr✐① ♦❢ ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞❡

✶✷❲❡ ❛ss✉♠❡ t❤❛t ❜♦t❤ t❤❡ ♠❛r❣✐♥❛❧ ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉r ❛♥❞ t❤❡ ♠❛r❣✐♥❛❧ ✇♦r❦❡r ❛r❡ r❡♠✉♥❡r❛t❡❞ ✐❞❡♥t✐❝❛❧❧②✱ s♦ t❤❛t t❤♦s❡

t✇♦ ❛❣❡♥ts ❛r❡ ✐♥❞✐✛❡r❡♥t ❜❡t✇❡❡♥ ❜❡✐♥❣ ❡♠♣❧♦②❡❞ ❛♥❞ ♦♣❡♥✐♥❣ ❛ ✜r♠✳

✶✹

SLIDE 16

[Xij]i,j∈N t❤❛t ❢♦r ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr② i ∈ N s❛t✐s❢②✿ (E1) Xi = Wi ¯ LT

i

(E2) Xi = N

j=1 Xji = N j=1 Xij

(E3)

• j: i∈Nj
• τjipi

Pj

1−ǫ Xj = ǫWifi (E4) ¯ LT

i = ǫBifi

(E5) ci = Wi/Ai (E6) ∀k pi(k) = pi =

ǫ ǫ−1ci

(E7) Pi =

• j∈Ni Bj (τijpj)1−ǫ

1 1−ǫ

(E8) Wi = Wi(wnl

i , wnh i , wfl i , wfh i )

❚❤❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ (E1) st❛t❡s t❤❛t t❤❡ ❛❣❡♥ts s♣❡♥❞ ❛❧❧ t❤❡✐r ✐♥❝♦♠❡ ♦♥ ❝♦♥s✉♠♣t✐♦♥✳ (E2) ✐s t❤❡ ♠✉❧t✐✲ ❝♦✉♥tr② ♠❛r❦❡t ❝❧❡❛r✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② t❤❡ tr❛❞❡ ❜❛❧❛♥❝❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✳ (E3) ✐s t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ❢r❡❡ ❡♥tr② ♦❢ ✜r♠s✳ ❈♦♥❞✐t✐♦♥ (E4) ❞❡s❝r✐❜❡s t❤❡ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♣r♦❞✉❝❡❞ ✐♥ ❝♦✉♥tr② i✳ (E5) ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ♦♥❧② ✐♥♣✉t ❢♦r ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✐s ✭❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s✮ ❧❛❜♦r ❛♥❞ ✜r♠s ♠✐♥✐♠✐③❡ t❤❡ ❝♦st ♦❢ ✐t ✭♣r♦❜❧❡♠s ✭P✶✮ ❛♥❞ ✭P✷✮ r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✮✳ ❚❤❡♥✱ (E6) ✐s t❤❡ ♦✉t❝♦♠❡ ♦❢ ✜r♠s✬ ♣r♦✜t ♠❛①✐♠✐③❛t✐♦♥ ♣r♦❣r❛♠s ✭P✸✮✳ ❊q✉❛t✐♦♥ (E7) ❞❡✜♥❡s t❤❡ ❝♦✉♥tr②✲s♣❡❝✐✜❝ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①✳ ❚❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❝❧❡❛r✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥✱ ❜❡✐♥❣ t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ t♦ t❤❡ s②st❡♠ ✭✸✶✮✱ ✐s st❛t❡❞ ✐♥ ❛ s❤♦rt r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ❛s (E8)✳

✸ ❚❤❡ ❈❛❧✐❜r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ▼♦❞❡❧

■♥ t❤✐s s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ❞✐s❝✉ss t❤❡ ♠❡t❤♦❞s ♦❢ s♦❧✉t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❝❛❧✐❜r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ❛♥❞ ✇❡ ❞❡s❝r✐❜❡ ♦✉r ❡♠♣✐r✐❝❛❧ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ❝♦sts ♦❢ tr❛❞❡✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ ✇❡ s❤♦✇ ❤♦✇ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ✜ts t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ♠❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ ❞❛t❛✱ ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ tr❛❞❡ ♠❛tr✐①✳

✸✳✶ ❚❤❡ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣ ❆❧❣♦r✐t❤♠

■♥ ♦r❞❡r t♦ s♦❧✈❡ t❤❡ ♠♦❞❡❧✱ ✇❡ ✉s❡ t❤❡ ❡✐❣❤t ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ♣❡r ❝♦✉♥tr② t♦ ❛rr✐✈❡ ❛t ❛ s②st❡♠ ♦❢ N ✉♥❦♥♦✇♥s ❛♥❞ N ❡q✉❛t✐♦♥s✳ ❲❡ ✜rst s♦❧✈❡ ❢♦r t❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✱ ✭❊✽✮ ✇❤✐❝❤ ✐s ❝♦♠♣❧❡t❡❧② ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦♥ t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦❢ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr②✳ ❋r♦♠ t❤✐s st❡♣✱ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥s ❜❡t✇❡❡♥ ❞✐✛❡r❡♥t t②♣❡s ♦❢ ✇❛❣❡s✿ wnl

i , wnh i , wfl i , wfh i

❛r❡ ❞❡r✐✈❡❞✳ ❲❡ ❝❤♦♦s❡ t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡①✱ Wi✱ ✐♥ s✉❝❤ ❛ ✇❛② t❤❛t ✐ts ♣r♦❞✉❝t ✇✐t❤ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ¯ LT

i ❣✐✈❡s ❡①❛❝t❧② t❤❡ ❝♦✉♥tr②✬s ●❉P ✭✐✳❡✳ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠

❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭❊✶✮✮✳ ❚❤✉s✱ ❛❧❧ t❤❡ ✇❛❣❡s ❛r❡ ✇❡❧❧ ❞❡✜♥❡❞ ✐♥ ♠♦♥❡t❛r② ✉♥✐ts✳ ❆s ✇❡ ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠✱ ✇❡ ♥❡❡❞ t♦ ❞❡✜♥❡ ❛ ♥✉♠ér❛✐r❡ t❤❛t ✇♦✉❧❞ ❜❡ ❝♦♥st❛♥t t❤r♦✉❣❤♦✉t ❛❧❧ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✳ ❲❡ ❞❡❝✐❞❡ t❤❛t t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① ❢♦r t❤❡ ❯♥✐t❡❞ ❙t❛t❡s ✐s t❤❡ ❜❡st ❝❤♦✐❝❡✱ ❜❡❝❛✉s❡ ❛❧❧ t❤❡ ♠♦♥❡t❛r② ✈❛❧✉❡s ❛r❡ ❡①♣r❡ss❡❞ ✐♥ ❯❙❉✳ ■♥ t❤❡ s❡❝♦♥❞ st❡♣ ✇❡ ♣❧✉❣ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ✭❊✹✮ t♦ ✭❊✼✮ ✐♥t♦ t❤❡ ③❡r♦✲♣r♦✜t ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭❊✸✮ ✇❤✐❝❤ ❡♥❛❜❧❡s ✉s t♦ ❜✉✐❧❞ ❛ sq✉❛r❡ ◆✲❞✐♠❡♥s✐♦♥❛❧ s②st❡♠ ♦❢ ♥♦♥❧✐♥❡❛r ❡q✉❛t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ♦♥❧② ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡ t❤❛t ❤❛s t♦ ❜❡ ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ✐s t❤❡ ❚❋P ♣❛r❛♠❡t❡r [Ai]i∈N✳ ■♥ ❢❛❝t✱ ✐♥ t❤❡ ❜❛❝❦✲s♦❧✈✐♥❣ ♣r♦❝❡❞✉r❡✱ ✇❡ ♦♥❧② ✜t t❤❡ ❚❋P r❡s✐❞✉❛❧s✿ [ ¯ Ai]i∈N✳ ■t❡r❛t✐✈❡❧②✱ ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛ ✜①❡❞ ♣r❡❝✐s✐♦♥ ♦♥ t❤❡ ❡st✐♠❛t❡s✱ ✇❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ r❡s✐❞✉❛❧s t♦ ♣❡r❢❡❝t❧② ✜t t❤❡ ❝r♦ss✲❝♦✉♥tr② ●❉P ❞❛t❛ ❛♥❞ t♦ s❛t✐s❢② t❤❡ ③❡r♦✲♣r♦✜t ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ❝♦✉♥tr② ❜② ❝♦✉♥tr②✳ ✶✺

SLIDE 17

❚❤❡ ❧❛st ♣❛rt ♦❢ t❤❡ s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ✐s t❤❡ ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♠❛ss❡s ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s Bi✱ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s Pi✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ✐♠♣❧✐❡❞ tr❛❞❡ ♠❛tr✐① X✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ✐s ❝♦♥str❛✐♥❡❞ ❜② t❤❡ tr❛❞❡✲❜❛❧❛♥❝❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭❊✷✮ ❛♥❞ t❤❡ ❣r❛✈✐t② ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✷✾✮✳ ❆❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦✱ ✇❤✐❝❤ ❝❤❛♥❣❡s t❤❡ ❧❛❜♦r s✉♣♣❧② ✐♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr②✱ ✇❡ ♣r♦❝❡❡❞ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ✇❛②✳ ❲❡ s♦❧✈❡ t❤❡ ♠♦❞❡❧✱ t❛❦✐♥❣ t❤❡ ✈❡❝t♦r [ ¯ Ai]i∈N ❛s ❡①♦❣❡♥♦✉s ❛♥❞ [Wi] ❛s ❛♥ ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s ✈❡❝t♦r ♦❢ ✉♥❦♥♦✇♥s✳ ■♥ ❛♥ ✐t❡r❛t✐✈❡ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ✇❡ s♦❧✈❡ ❢♦r t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡①❡s✱ ✇❤✐❝❤ t❤❡♥ ❞❡✜♥❡ t❤❡ ●❉P ❧❡✈❡❧s ❛♥❞ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s ✐♥ ❛❧❧ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❋♦r t❤❡ s❛❦❡ ♦❢ ❝❧❛r✐t② ✇❡ ❡①♣❧❛✐♥ t❤❡ ❝❛❧✐❜r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤r❡❡ st❡♣s✳ ❋✐rst❧②✱ ✇❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡ ♦♥ t❤❡ ❡①♦❣❡♥♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ ✇❡ ❞✐s❝✉ss t❤❡ ♣r♦❝❡ss ♦❢ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ✐❝❡✲❜❡r❣ ❝♦sts ♦❢ tr❛❞❡✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ❡①♣❧❛✐♥ t❤❡ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs✳

✸✳✷ ❊①♦❣❡♥♦✉s ❱❛r✐❛❜❧❡s

❆❧❧ t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❡①❡r❝✐s❡s ❛r❡ ❞♦♥❡ ❢♦r t❤✐rt②✲❢♦✉r ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞ ✭❘❖❲✮✱ ❛ s✉♠ ♦❢ ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡ ❞❛t❛ ❞❡s❝r✐❜✐♥❣ t❤❡ st♦❝❦s ❛♥❞ ✢♦✇s ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛r❡ t❛❦❡♥ ❢r♦♠ ❉♦❝q✉✐❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❚❤✐s ✐s t❤❡ ♦♥❧② ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❞❛t❛ s♦✉r❝❡ ♦♥ ♠✐❣r❛t✐♦♥ t❤❛t ♣r♦✈✐❞❡s ❛ ❞❡t❛✐❧❡❞ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❦✐❧❧ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❉✉❡ t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤✐s ❞❛t❛s❡t ❞❡♣✐❝ts t❤❡ s✐t✉❛t✐♦♥ ✐♥ ②❡❛r ✷✵✵✵✱ ✇❡ ✉s❡ t❤❡ ❞❛t❛ ❢r♦♠ t❤✐s ♣❡r✐♦❞ ❢♦r ❛❧❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s✳ ❚❤❡ ❞❛t❛❜❛s❡ ❣✐✈❡s t❤❡ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❢♦r t❤❡ t♦t❛❧ s✉♣♣❧② ♦❢ ❜♦t❤ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s t❤❡ ♠❛❣♥✐t✉❞❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦s ❞✐✈✐❞❡❞ ✐♥t♦ t❤♦s❡ t✇♦ ❝❛t❡❣♦r✐❡s✱ ❛s ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✼✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ✐♥✐t✐❛❧ st♦❝❦s ♦❢ ❧♦✇✴❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ ❞♦♠❡st✐❝✴❢♦r❡✐❣♥ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡✱ st♦❝❦s ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥ ✷✵✵✵ ❛♥❞ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ st♦❝❦s ❜❡t✇❡❡♥ ✶✾✾✵ ❛♥❞ ✷✵✵✵ ❛r❡ t❛❦❡♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❞❛t❛❜❛s❡ ❜② ❉♦❝q✉✐❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❚❤❡ s♦✉r❝❡ ♦❢ t❤❡ ❞❛t❛ ♦♥ ●❉P ❛♥❞ ❡①♣♦rts ✐s t❤❡ ❲♦r❧❞ ❇❛♥❦ ❉❛t❛❜❛s❡✳ ❲❡ ❜✉✐❧❞ ❛ ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ❡♥tr② ✉s✐♥❣ t❤❡ ❲♦r❧❞ ❇❛♥❦ ✲ t❤❡ ❉♦✐♥❣ ❇✉s✐♥❡ss ❛♥❞ t❤❡ ❲♦r❧❞ ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ■♥❞✐❝❛t♦rs✳ ❚❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✱ fi✱ ❜r✐♥❣s ♣❛rt✐❝✉❧❛r tr♦✉❜❧❡s s✐♥❝❡ t❤✐s ✜❣✉r❡ ✐s ♥♦t ❞✐r❡❝t❧② ♦❜s❡r✈❛❜❧❡✳ ❲❡ ♣r♦♣♦s❡ ❛♥ ✉♥✇❡✐❣❤t❡❞ s②♥t❤❡t✐❝ ✐♥❞✐❝❛t♦r t❤❛t ✐♥❝♦r♣♦r❛t❡s t❤r❡❡ ♦❜s❡r✈❛❜❧❡ ✈❛r✐❛❜❧❡s t❤❛t ❝❛♥ s❡r✈❡ ❛s ❛ ♣r♦①② ❢♦r t❤❡ ✜①❡❞ ❝♦st ♦❢ ♣❡♥❡tr❛t✐♥❣ t❤❡ ♠❛r❦❡t✿ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❞❛②s ♥❡❡❞❡❞ t♦ st❛rt ❛ ❜✉s✐♥❡ss ✭✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ ❉✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✷✮✮✱ t♦t❛❧ ❝♦st ♦❢ ❛ st❛rt✲✉♣ ♣❡r ②❡❛r ♦❢ r✉♥♥✐♥❣ ❛ ❝♦♠♣❛♥②✶✸ ❛♥❞ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ s✉r✈✐✈✐♥❣ ✜r♠s✳ ❚❤❡♥✱ t❤❡ s②♥t❤❡t✐❝ ✐♥❞✐❝❛t♦r ✐s ♥♦r♠❛❧✐③❡❞ ❜② t❤❡ ♠✐♥✐♠✉♠ ✈❛❧✉❡ ✭❛❝❤✐❡✈❡❞ ❜② ◆♦r✇❛②✮✶✹✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ♦❜t❛✐♥ ✈❛❧✉❡s ✐♥ t❤❡ r❛♥❣❡ [1; 3.64]✳ ❚❤❡ t❛① ✭ti✮ ❛♥❞ s✉❜s✐❞② ✭si✮ r❛t❡s ❛r❡ ❞❡s✐❣♥❡❞ ✐♥ s✉❝❤ ❛ ✇❛② t❤❛t t❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ ✐♥❝♦♠❡ ✭❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥✮ ✜t ♣❡r❢❡❝t❧② t❤❡ ❞❛t❛ ❜② ■♠♠❡r✈♦❧❧ ❛♥❞ ❘✐❝❤❛r❞s♦♥ ✭✷✵✶✶✮✳ ❚❤❡② ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t❛❧ t❛①❡s ❛♥❞ s✉❜s✐❞✐❡s✳ ❚❤❡ st❛rt✐♥❣ ♣♦✐♥t ♦❢ t❤❡ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ ✜t ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ✇❛s ❛❧s♦ ❝❤♦s❡♥ ♦♥ ♣✉r♣♦s❡✳ ❚❤❡ ✐♥✐t✐❛❧ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ ❡♥❞♦❣❡♥♦✉s ✈❛r✐❛❜❧❡✱ ❚❋P✱ ✇❡r❡ ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❖❊❈❉ ❞❛t❛ ♦♥ ❧❛❜♦r ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✳ ❚❤✐s ❢❡❛t✉r❡ ✐s r❡♣r❡s❡♥t❡❞ ❜② t❤❡ ●❉P ♣❡r ❤♦✉r ✇♦r❦❡❞✳ ❚❤♦✉❣❤✱ t❤❡s❡ ✈❛❧✉❡s ❤❛✈❡ ♥♦ ❞✐r❡❝t ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ✜♥❛❧ r❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ❝❛❧✐❜r❛t✐♦♥✱ t❤❡② s✉❜st❛♥t✐❛❧❧② ❛❝❝❡❧❡r❛t❡ t❤❡ ❝♦♥✈❡r❣❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ♥✉♠❡r✐❝❛❧ ♣r♦❝❡❞✉r❡✳

✶✸❚❤❛t ✐s t❤❡ ❝♦st ♦❢ st❛rt✲✉♣ ❛s ❛ ♣❡r❝❡♥t❛❣❡ ♦❢ ❣r♦ss ♥❛t✐♦♥❛❧ ✐♥❝♦♠❡ ❞✐✈✐❞❡❞ ❜② t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❛❣❡ ♦❢ ❛ ❝♦♠♣❛♥②✳ ✶✹❚❤❡ ✐♠♣♦rt❛♥t t❤✐♥❣s ❛r❡ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥s ❜❡t✇❡❡♥ ✜①❡❞ ❝♦sts✳ ▼✉❧t✐♣❧②✐♥❣ ❛❧❧ t❤❡ fi✬s ❜② ❛ ❝♦♥st❛♥t ❞❡❝r❡❛s❡s t❤❡ ♠❛ss

♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ✐♥ ❛❧❧ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❜✉t ❤❛s ♥♦ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ r❡s✉❧ts✳

✶✻

SLIDE 18

✸✳✸ ❚r❛❞❡ ❈♦st ▼❛tr✐①

❲❡ ❞❡r✐✈❡ t❤❡ ✐♠♣❧✐❡❞ tr❛❞❡ ♠❛tr✐① ❢r♦♠ t❤❡ ❡st✐♠❛t✐♦♥ ♦❢ ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞❡ ❝♦sts✱ ❞❡♥♦t❡❞ ❜② τij✳ ■t ✐s ✇❡❧❧ ❡st❛❜❧✐s❤❡❞ t❤❛t ✐♠♣❡❞✐♠❡♥ts t♦ tr❛❞❡ ♣❧❛② ❛ ♠❛❥♦r r♦❧❡ ✐♥ s❤❛♣✐♥❣ t❤❡ tr❛❞❡ ♣❛tt❡r♥s ✭s❡❡ ❆♥❞❡rs♦♥ ❛♥❞ ❱❛♥❲✐♥❝♦♦♣ ✭✷✵✵✹✮✮✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t♦ t❤❡ ❜❡st ♦❢ ♦✉r ❦♥♦✇❧❡❞❣❡✱ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❛♥❛❧②s✐s ❤❛s ❛❧✇❛②s r❡❧✐❡❞ ♦♥ ❛ ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ♣❛r❛♠❡t❡r ❢♦r tr❛❞❡ ❜❛rr✐❡rs✳ ●✐✈❡♥ t❤❡✐r ✐♠♣♦rt❛♥❝❡ t♦ ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ r❡s✉❧ts ✐♥ t❤✐s ♠♦❞❡❧✱ ✇❡ ❛✐♠ ❛t r❡tr✐❡✈✐♥❣ t❤❡♠ ❢r♦♠ t❤❡ ❞❛t❛✳ ❲❡ t❤❡♥ ❡st✐♠❛t❡ t❤❡♠ ✉s✐♥❣ ✷✵✵✵✬s ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞❡ ✢♦✇s ❢r♦♠ t❤❡ ❈❊P■■ ❣r❛✈✐t② ❞❛t❛s❡t✳✶✺ ❚❤✐s ❞❛t❛s❡t ❛❧s♦ ✐♥❝❧✉❞❡s ♦t❤❡r tr❛❞❡✲r❡❧❛t❡❞ ❞❛t❛ s✉❝❤ ❛s t❤❡ ✉s❡ ♦❢ t❤❡ s❛♠❡ ❝✉rr❡♥❝②✱ ❡①✐st❡♥❝❡ ♦❢ r❡❣✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t ✭❢r❡❡ tr❛❞❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t✮✱ ❛♥❞ s❤❛r✐♥❣ ❝♦♠♠♦♥ ❧❡❣❛❧ s②st❡♠✳ ❲❡ ❛✉❣♠❡♥t ♦✉r ❡st✐♠❛t❡s ❜② ✉s✐♥❣ t❤❡ ❣❡♦❣r❛♣❤✐❝ ❞❛t❛ ❢r♦♠ ❈❊P■■ ❉✐st❛♥❝❡s ❞❛t❛s❡t ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ ✐♥❞✐❝❛t♦rs ♦❢ s❤❛r✐♥❣ ❜♦r❞❡r✱ s❤❛r✐♥❣ ♦✣❝✐❛❧ ❧❛♥❣✉❛❣❡✱ ❤✐st♦r② ♦❢ ❝♦❧♦♥✐③✐♥❣✳ ❲❡ ✐♥❢❡r tr❛❞❡ ❝♦sts ❡st✐♠❛t✐♥❣ t❤❡ ❧♦❣✲❧✐♥❡❛r✐③❡❞ ❡①♣r❡ss✐♦♥ ♦❢ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✷✶✮ ✇❤✐❝❤ ②✐❡❧❞ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❡st✐♠❛t✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥✿ ln(xij) = β0 + λi + φj + β1ln(Dist) + β2Border + β3Legal + β4Language + β5Colonial +β6CU + β7FTA + µij ✭✸✷✮ ❲❤❡r❡ λi ✐s ❛ ✜①❡❞ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ❡①♣♦rt✐♥❣ ❝♦✉♥tr② ❛♥❞ φj ✐s ❛ ✜①❡❞ ❡✛❡❝t ❢♦r t❤❡ ✐♠♣♦rt✐♥❣ ❝♦✉♥tr②✳ ❚r❛❞❡ ❜❛rr✐❡rs ❛r❡ ♣r♦①✐❡❞ ❜② st❛♥❞❛r❞ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ✈❛r✐❛❜❧❡s ✇❤✐❝❤ ❛✛❡❝t t❤❡ ✈♦❧✉♠❡ ♦❢ ❡①♣♦rts❀ ❣❡♦❣r❛♣❤✐❝ ❞✐st❛♥❝❡ ✭Dist✮✱ ❝♦♠♠♦♥ ❜♦r❞❡r ✭Border✮✱ s❛♠❡ ❧❡❣❛❧ s②st❡♠ ✭Legal✮✱ ❝♦♠♠♦♥ ❧❛♥❣✉❛❣❡ ✭Language✮✱ ❝♦❧♦♥✐❛❧ t✐❡s ✭Colonial✮✱ ❝♦♠♠♦♥ ❝✉rr❡♥❝② ✭CU✮ ❛♥❞ ❢r❡❡ tr❛❞❡ ❛❣r❡❡♠❡♥t ✭FTA✮✳ ❚❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❡rr♦rs ❛r❡ ❛❞❥✉st❡❞ ❢♦r ❤❡t❡r♦s❦❡❞❛st✐❝✐t②✳ ❚r❛❞❡ ❜❛rr✐❡rs ❛r❡ t❤❡♥ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❢♦r ❡❛❝❤ ♣❛✐r✳ ❖✉r s❛♠♣❧❡ ✐s ❝♦♠♣♦s❡❞ ♦❢ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ ♦t❤❡r ❧❛r❣❡ tr❛❞❡ ♣❛rt♥❡rs✱ t❤❡r❡❢♦r❡ ③❡r♦ tr❛❞❡ ✢♦✇s ❛r❡ ♥❡❣❧✐❣✐❜❧❡ ✐♥ ♦✉r s❛♠♣❧❡✳ ❚❤❛t ♣r❡✈❡♥ts ♦✉r ❡st✐♠❛t✐♦♥ ❢r♦♠ s✉✛❡r✐♥❣ ❡✐t❤❡r ❢r♦♠ ♦♠✐tt❡❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❜✐❛s ♦r s❡❧❡❝t✐♦♥ ❜✐❛s ❛s ❤✐❣❤❧✐❣❤t❡❞ ❜② ❍❡❧♣♠❛♥ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❲❡ ❝♦♠♣✉t❡ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ tr❛❞❡ ❝♦st ❜② ❝♦♠❜✐♥✐♥❣ t❤❡ ❝❤❛r❛❝t❡r✐st✐❝s ❞❡s❝r✐❜❡❞ ❛❜♦✈❡ ❛♥❞ t❤❡✐r r❡s♣❡❝t✐✈❡ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❡st✐♠❛t❡s ❛s t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣✿ tradecost = ˆ β1ln(dist) + ˆ β2Border + ˆ β3Legal + ˆ β4Language + ˆ β5Colonial + ˆ β6CU + ˆ β7FTA ✭✸✸✮ ❚❤❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛✈❡r❛❣❡ tr❛❞❡ ❝♦st ✐s ✼✳✽✾ ✇❤✐❝❤ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ♣r✐❝❡s ♦❢ ❡①♣♦rt❡❞ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛r❡ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ✽ t✐♠❡s t❤❡ ♣r✐❝❡s ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s s♦❧❞ ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr② ♦❢ ♦r✐❣✐♥✳ ❚❤❡s❡ ✈❛❧✉❡s ❛r❡ ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ r❡❝❡♥t str❛♥❞ ♦❢ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡ q✉❛♥t✐❢②✐♥❣ tr❛❞❡ ❝♦sts ❢♦r ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s s✉❝❤ ■r❛rr❛③❛❜❛❧ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❖♥❝❡✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ❡st✐♠❛t❡❞ tr❛❞❡ ❝♦sts✱ ✇❡ ❜✉✐❧❞ t❤❡ tr❛❞❡ ♠❛tr✐① ❜② ✉s✐♥❣ ❡q✉❛t✐♦♥ ✭✷✾✮✳

✸✳✹ P❛r❛♠❡t❡rs

❲❡ ❛ss✉♠❡ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ r❡❢❡r❡♥❝❡ ✈❛❧✉❡s ❢♦r t❤❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs✳ ❚❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ ❣♦♦❞s✱ ǫ✱ ✇❛s ❡st✐♠❛t❡❞ ❜② ❋❡❡♥str❛ ✭✶✾✾✹✮ ✐♥ t❤❡ r❛♥❣❡ ♦❢ ❬✷✳✾✻❀ ✽✳✸✽❪✳ ❲❡ t❛❦❡ ǫ = 4✳ ❚❤❡

✶✺❚❤✐s ❞❛t❛s❡t ❞♦❡s ♥♦t ❞✐s❡♥t❛♥❣❧❡ tr❛❞❡ ✢♦✇s ❢r♦♠ ❇❡❧❣✐✉♠ ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣✳

❲❡ t❤❡♥ ❝♦❧❧❡❝t t❤❡ ❞❛t❛ ❢♦r t❤♦s❡ t✇♦ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚r❛❞❡ ✢♦✇s ❛r❡ ❢r♦♠ t❤❡ ❯◆ ❈♦♠tr❛❞❡ ❙t❛t✐st✐❝s ❉❛t❛❜❛s❡✱ ❘❚❆ ❢r♦♠ t❤❡ t❤❡ ❲❚❖ ✇❡❜ s✐t❡ ❛♥❞ ❞❛t❛ ♦♥ ❝♦♠♠♦♥ ❧❡❣❛❧ ♦r✐❣✐♥s ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ❢r♦♠ ❆♥❞r❡✐ ❙❤❧❡✐❢❡r✬s ✇❡❜s✐t❡✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ tr❛❞❡ ✢♦✇s ❜❡t✇❡❡♥ ❆✉str❛❧✐❛ ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ❛♥❞ ❚✉r❦❡② ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ❛r❡ ♥♦t r❡♣♦rt❡❞ ❢♦r t❤❡ ②❡❛r ✷✵✵✵✳ ❆s ❇❡❧❣✐✉♠ ✐s t❤❡ ♠♦st s✐♠✐❧❛r ❝♦✉♥tr② t♦ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣✱ ✇❡ ♣r❡❞✐❝t t❤❡ tr❛❞❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤♦s❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ❢r♦♠ ❇❡❧❣✐❛♥ ♦❜s❡r✈❛t✐♦♥s✳

✶✼

SLIDE 19

❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ ❚❋P ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t♦ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r ✐s ❛ss✉♠❡❞ t♦ ❜❡ ❡q✉❛❧ t♦ λ = 0.3✳ ❚❤✐s ✈❛❧✉❡ ✐s ✐♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❡st✐♠❛t❡s ❜② ❆❝❡♠♦❣❧✉ ❛♥❞ ❆♥❣r✐st ✭✷✵✵✵✮ ✇❤♦ ✜♥❞ ✐t ❡q✉❛❧ t♦ ✵ ❛♥❞ ▼♦r❡tt✐ ✭✷✵✵✹✮ ✇❤♦ ❡st✐♠❛t❡s λ = 0.75✳ ❆♥ ✐♠♣♦rt❛♥t ✐♠♣r♦✈❡♠❡♥t ✐♥ ♦✉r ♠♦❞❡❧ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ ❞✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✷✮ ✐s t❛❦✐♥❣ t❤❡ ❝♦✉♥tr②✲s♣❡❝✐✜❝ s❤❛r❡s ♦❢ ✈❛❧✉❡ ❛❞❞❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥✳ ❇♦t❤✱ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ s❤❛r❡ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✱ θH

i

❛♥❞ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ✜❣✉r❡ ❢♦r t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ✇♦r❦❡rs✱ θM

i ✱ ❛r❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❞❛t❛

❛❜♦✉t ✇❛❣❡ r❛t✐♦s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ❣r♦✉♣s ✭❍❡♥❞r✐❝❦s ✭✷✵✵✹✮ ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤✴❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ ❇✉❝❤❡❧ ❛♥❞ ❋r✐ts❝❤ ✭✷✵✵✺✮ ❢♦r t❤❡ ♥❛t✐✈❡s✴♠✐❣r❛♥ts✮✳ ❚❤❡♥✱ ✉s✐♥❣ t❤❡ s❤❛r❡s ♦❢ t❤❡s❡ ❣r♦✉♣s ✐♥ t❤❡ t♦t❛❧ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② ✇❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ●❉P ♣❡r ❝❛♣✐t❛ ❢♦r ❡✈❡r② ❣r♦✉♣✳ ❆❢t❡r ♦❜t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ❛❞❞❡❞ ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❣r♦✉♣s✿ rh/l = GDP nh + GDP fh Lnh + Lfh GDP nl + GDP fl Lnl + Lfl rd/f = GDP nl + GDP nh Lnl + Lnh GDP fl + GDP fh Lfl + Lfh , ✇❡ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ✜r♠s✬ ♣❛r❛♠❡t❡rs ♦❢ ♣r❡❢❡r❡♥❝❡ t♦✇❛r❞s t❤❡ t✇♦ ❣r♦✉♣s ❢♦r ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② i✿ θH = rh/l 1 + rh/l θM = rd/f 1 + rd/f . ❚❤❡r❡ ❡①✐st ❞✐✈❡rs❡ ❛♥❞ s♦♠❡t✐♠❡s ❝♦♥✢✐❝t✐♥❣ ❡st✐♠❛t❡s ♦❢ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t✐❡s ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✱ ♥❛t✐✈❡ ❛♥❞ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤✉s✱ ❢♦r σ ❛♥❞ σM ✇❡ ❞❡❝✐❞❡❞ t♦ ❢♦❧❧♦✇ ❉♦❝q✉✐❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮ ✐♥ s❡tt✐♥❣ t❤❡ ♠✐❞❞❧❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤❡s❡ ♣❛r❛♠❡t❡rs✿ σ = 1.75 ❛♥❞ σM = 20✳

✸✳✺ ❚❤❡ ▼♦❞❡❧ ❋✐t

❇❡❢♦r❡ st❛rt✐♥❣ t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❡①❡r❝✐s❡✱ ✇❡ ❛ss❡ss t❤❡ q✉❛❧✐t② ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧ ♦♥ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ♠❛❝r♦❡❝♦✲ ♥♦♠✐❝ ❞❛t❛ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✸ ❛♥❞ ❋✐❣✉r❡ ✹ ❢♦r ❣r❛♣❤✐❝❛❧ r❡♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥✮✳ ❯s✐♥❣ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✜①❡❞ ❝♦sts ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❢✉❧❧ ❧❛❜♦r ❡♠♣❧♦②♠❡♥t ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✭❊✹✮✱ ✇❡ ❝❛♥ ❡❛s✐❧② s❡t t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ♦❢ t❤❡ ✜♥❛❧ ❣♦♦❞s ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ ❡✈❡r② ❝♦✉♥tr②✱ Bi✳ ❚❤❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ✈❡❝t♦r ✐s ❛ ♣r♦①② ❢♦r t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❡♥t❡r♣r✐s❡s ❛❝t✐✈❡ ♦♥ ❛ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ♠❛r❦❡t✳ ❚❤❛t ✐s ✇❤②✱ ❛ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤✐s ✜❣✉r❡ ❛♥❞ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❝♦♠♣❛♥✐❡s ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ s❛♠♣❧❡ ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ 0.7473 ✐s ✈❡r② s❛t✐s❢❛❝t♦r②✳ Bi ♠❛② ❛❧s♦ ❜❡ ✐♥t❡r♣r❡t❡❞ ❛s ❛♥ ✐♥❞✐❝❛t♦r ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ✭❜❡✐♥❣ ❛ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡✱ ¯ LT

i ✮✱ ❛♥❞ ✐s

❤✐❣❤❧② ❝♦rr❡❧❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ❧❡✈❡❧ ✭0.9806✮✳ ❚❤❡ ❚❋P r❡s✐❞✉❛❧s✱ t❤❛t ❛r❡ ❛❝t✉❛❧❧② ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✱ ❛r❡ ♥♦t t❤❛t ❢❛r ❛✇❛② ❢r♦♠ t❤❡ ❧❛❜♦r ❡✣❝✐❡♥❝② ♠❡❛s✉r❡s✳ ❚❤❡ ❝r♦ss✲❝♦✉♥tr② ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♦✉r ♦✉t❝♦♠❡s ❛♥❞ ❛❝t✉❛❧ ❞❛t❛ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ 0.5384✳ ❖♥❡ ❤❛s t♦ r❡♠❡♠❜❡r t❤❛t t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ r❡s✐❞✉❛❧ ✐♥❝♦r♣♦r❛t❡s ♠♦r❡ t❤❛♥ ❥✉st t❤❡ t❡❝❤♥♦❧♦❣② ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr②✳ ❚❤❡ ✐♥st✐t✉t✐♦♥s✱ ✐♥❢r❛str✉❝t✉r❡✱ ❧❡❣✐s❧❛t✐♦♥✱ ❡❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ s♦❝✐❛❧ ❝❛♣✐t❛❧✱ ❛❧❧ ♦❢ t❤❡s❡ ❢❡❛t✉r❡s ❛r❡ ❝❡rt❛✐♥❧② ✐♥✢✉❡♥❝✐♥❣ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ A✱ t❤♦✉❣❤ t❤❡② ❛r❡ ❤❛r❞ t♦ q✉❛♥t✐❢② ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡✳ ❚❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ♣r❡❞✐❝t❡❞ ❜② t❤❡ ♠♦❞❡❧ ❛r❡ ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ❞❛t❛✳ ❲❡ ❝♦rr❡❧❛t❡ t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡①❡s ✭✇❤✐❝❤ ✐s t❤❡ ♣r♦①② ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❧❡✈❡❧s ♦❢ ✇❛❣❡s✮ ✇✐t❤ t❤❡ ❝r♦ss✲s❡❝t✐♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ❛♥♥✉❛❧ ✇❛❣❡s ♣✉❜❧✐s❤❡❞ ❜② ❖❊❈❉✶✻✳ ❲❡ ♦❜t❛✐♥ ❛ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ♦❢ 0.7975✳ ❆ ❦❡② ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ ✜t ♦❢ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♣r❡s❡♥t❡❞ ♠♦❞❡❧ ✐s t❤❡ ✐♠♣❧✐❡❞ tr❛❞❡ ♠❛tr✐① t❤❛t ✐s ❝♦♥str❛✐♥❡❞ ❜②

✶✻❚❤❡r❡ ✇❡r❡ ♥♦ ❞❛t❛ ❢♦r ❈❤✐❧❡✱ ■❝❡❧❛♥❞✱ ■sr❛❡❧✱ ▼❡①✐❝♦✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✱ ❙❧♦✈❡♥✐❛ ❛♥❞ ❚✉r❦❡②✳ ❲❡ ❛❧s♦ ❞✐sr❡❣❛r❞ t❤❡ ❘❖❲

❝♦♠♣♦s✐t❡✳

✶✽

SLIDE 20

t❤❡ ❣r❛✈✐t② ❡q✉❛t✐♦♥s ❛♥❞ t❤❡ tr❛❞❡ ❜❛❧❛♥❝❡ r❡q✉✐r❡♠❡♥ts✳ ❆ ♣❧❛✐♥ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ✈❛❧✉❡s ♦❢ ●❉Ps✱ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s ❛♥❞ ✐❝❡❜❡r❣ tr❛❞❡ ❝♦sts ❣✐✈❡s t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ✜t t♦ t❤❡ ❛❝t✉❛❧ ❞❛t❛✳ ❲❡ ♦❜t❛✐♥ ❛ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ♦❢ 0.9977 ❢♦r t❤❡ ♠❛tr✐① ♦❢ t❤❡ tr❛❞❡ ✈❛❧✉❡s ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✷✮ ❛♥❞ 0.9481 ❢♦r t❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ tr❛❞❡ s❤❛r❡s✶✼✳

✹ ❚❤❡ ❘❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s

❲❡ ❛ss❡ss t❤❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ♥❡t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜② ✐♠♣♦s✐♥❣ t✇♦ ❡①♦❣❡♥♦✉s s❤♦❝❦s t❤❛t ❝♦♥s✐st ✐♥ s❡♥❞✐♥❣ ❜❛❝❦ ♠✐❣r❛♥ts t♦ t❤❡✐r ❤♦♠❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❋✐rst ♦❢ ❛❧❧✱ ✇❡ ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❡✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❙✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭✐✳❡✳ ✇❡ ✇✐t❤❞r❛✇ t❤❡ t♦t❛❧ st♦❝❦ ✲ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ✲ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✮✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ ✇❡ ❛r❡ ✐♥t❡r❡st❡❞ ✐♥ t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ t❤❡ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭✇❡ r❡❧♦❝❛t❡ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts t♦ t❤❡✐r ❤♦♠❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✮✳ ❚❤❡ ♦✉t❝♦♠❡s ❛r❡ ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ♠❛♥♥❡r✳ ■♥ t❤❡ ♥❡①t s✉❜s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡ ♦♥ t❤❡ t♦t❛❧✱ ♠❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❞✐✈✐❞✐♥❣ ✐t ✐♥t♦ t❤r❡❡ ❝❤❛♥♥❡❧s✿ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡✱ ✇❛❣❡ ❛♥❞ ❚❋P ❡✛❡❝ts✳ ❚❤❡♥✱ ✇❡ ❝♦♥❞✉❝t t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜② ❝❛❧❝✉❧❛t✐♥❣ t❤❡ ✭♣r✐❝❡ ❛❞❥✉st❡❞✮ ❣❛✐♥s ❛♥❞ ❧♦ss❡s ❢♦r ❡❛❝❤ s♣❡❝✐✜❡❞ t②♣❡ ♦❢ ❧❛❜♦r✳ ■♥ t❤❡ t❤✐r❞ s✉❜s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡ ♦♥ t❤❡ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ st♦❝❦ ❛♥❞ t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✢♦✇ ✐♥ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ s❤♦❝❦s✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s ✇❡ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♣♦❧✐❝② ✐♠♣❧✐❝❛t✐♦♥s✳

✹✳✶ ❈❤❛♥♥❡❧s ♦❢ t❤❡ ❲❡❧❢❛r❡ ❊✛❡❝t ♦❢ ▼✐❣r❛t✐♦♥

❚❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥✢✉❡♥❝❡s ❛❧♠♦st ❡✈❡r② ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❝♦♥❞✐t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ♠♦❞❡❧✳ ❚❤❡ s✐③❡ ❛♥❞ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ✐♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ✇❛❣❡s✱ t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✱ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❧❡✈❡❧ ♦❢ t❡❝❤♥♦❧♦❣② ❛♥❞ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✈❛r✐❡t✐❡s✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ t♦t❛❧ ❡✛❡❝t✱ ♠❡❛s✉r❡❞ ❜② t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ❝♦✉♥tr②✬s ●❉P✱ ❝❛♥ ❜❡ ❞❡❝♦♠♣♦s❡❞ ✐♥t♦ t❤r❡❡ ❝❤❛♥♥❡❧s✿ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✱ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ❛♥❞ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t✳ ❚❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✐s ❞✐r❡❝t❧② ❧✐♥❦❡❞ t♦ t❤❡ s✉♣♣❧② ♦❢ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ✐♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr②✳ ❚❤❡ ❧❛r❣❡r ✐s t❤❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥✱ t❤❡ ❤✐❣❤❡r ✐s t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ❞❡♠❛♥❞ ❛♥❞ t❤❡r❡ ❛r❡ ♠♦r❡ ✐♥❝❡♥t✐✈❡s t♦ ❝r❡❛t❡ ♥❡✇ ✜r♠s✳ ❇❡❝❛✉s❡ ♦❢ t❤❡ ❧♦✈❡ ♦❢ ✈❛r✐❡t② ❛ss✉♠♣t✐♦♥✱ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✈❛r✐❡t✐❡s ❝❛✉s❡s t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① t♦ ❢❛❧❧✳ ❉✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✱ t❤❡ r❡❛❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s ✐s ✐♥t❡r❞❡♣❡♥❞❡♥t✱ t❤❡r❡❢♦r❡ ❛ ❞r♦♣ ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐♥ ♦♥❡ ❝♦✉♥tr② ✐s✱ ❝❡t❡r✐s ♣❛r✐❜✉s✱ ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ❢♦r ❛❧❧ ✐ts tr❛❞❡ ♣❛rt♥❡rs✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ ❡♥❞♦❣❡♥✐③✐♥❣ t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ♣r♦❞✉❝ts ❡♥❛❜❧❡s t♦ ❝❛♣t✉r❡ ♣♦s✐t✐✈❡ s♣✐❧❧♦✈❡rs ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✐s ❛ s✉♠ ♦❢ t✇♦ ❡q✉❛❧❧② ✐♠♣♦rt❛♥t ❡❧❡♠❡♥ts✿ t❤❡ ❧❡✈❡❧ ❡✛❡❝t ❛♥❞ t❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ❡✛❡❝t✳ ❚❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ✇❛❣❡s ✐♥ ❡❛❝❤ ❝♦✉♥tr② ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ♦❢ t❤❡ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ✇❤✐❝❤ ✐s ❡①♣❧✐❝✐t❧② ♠♦❞❡❧❡❞ ❜② t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t✳ ❚❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ ✇❛❣❡s ✭t❤❛t ✐s t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ♦❢ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ♦❢ ✇♦r❦❡rs✮ ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ s❤❛r❡s ♦❢ t❤❡s❡ ✇♦r❦❡rs ✐♥ t❤❡ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡✳ ❍❡♥❝❡✱ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ s✉♣♣❧② ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭✐♥ r❛t✐♦ t♦ t❤❡ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡✮ ❝❛✉s❡s ❛ ❞❡❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✇❛❣❡ ♦❢ t❤❡ ✇❡❧❧ ❡❞✉❝❛t❡❞ ♣❡♦♣❧❡✶✽✳ ❚❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ✐s ♠❡❛s✉r❡❞ ❜②

✶✼❚r❛❞❡ s❤❛r❡ ❢♦r ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr② i ❛r❡ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛s r❛t✐♦s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ❡①♣♦rt ❢r♦♠ ❝♦✉♥tr② i t♦ ❛♥♦t❤❡r ❝♦✉♥tr②

j ❞✐✈✐❞❡❞ ❜② t❤❡ ●❉P ♦❢ ❝♦✉♥tr② i✳

✶✽❈♦♠♣❛r❡❞ t♦ t❤❡ ✇❛❣❡ ♦❢ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞✳ ■t ✐s ❛ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ✭✐♠♣❡r❢❡❝t✮ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳

◆❛t✉r❛❧❧②✱ t❤❡ ❜♦t❤ ✇❛❣❡s ♠❛② ❜❡ ❤✐❣❤❡r t❤❡♥ ❜❡❢♦r❡ t❤❡ s❤♦❝❦✳

✶✾

SLIDE 21

❛ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡s✐❞✉❛❧ t❤❛t ♠✉❧t✐♣❧✐❝❛t✐✈❡❧② ✐♥✢✉❡♥❝❡s t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❧❡✈❡❧ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ♦❢ ❛❧❧ ❢❛❝t♦rs ✐s ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦♥❧② ♦♥ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✐♥ t❤❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥✳ ✹✳✶✳✶ ❚❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ▼✐❣r❛t✐♦♥ ❚❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❡✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛r❡ ❞❡♣✐❝t❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✷✳ ▲❡t ✉s ✜rst ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ✭❙✲◆✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡s❡ ♠✐❣r❛♥ts ✐s str♦♥❣❧② ♣♦s✐t✐✈❡ ❢♦r t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ✭t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❣r♦✇t❤ ♦❢ ●❉P ✐s 7.1%✮✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛ ❧❛r❣❡ ❞r♦♣ ✐♥ t❤❡✐r ●❉P✱ ❛ ❞❡❝r❡❛s❡ ❜② 6.4%✳ ❲❡ ❝❛♥ ♦❜s❡r✈❡ t❤❛t t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ❡①tr❡♠❡❧② ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ❢♦r ■sr❛❡❧✱ ❊st♦♥✐❛✱ ❆✉str❛❧✐❛ ✭20.7%✮✱ ❈❛♥❛❞❛ ✭19.3%✮ ❛♥❞ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✭14.8%✮✱ ✇❤✐❝❤ ❛r❡ ❝♦♠♠♦♥❧② ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❛s ❞❡s✐r❛❜❧❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥s ❢♦r ♠✐❣r❛t✐♦♥✳✶✾ ❖♥ t❤❡ ♦t❤❡r s✐❞❡✱ t❤❡r❡ ❛r❡ ❈❤✐❧❡ ✭−1.8%✮✱ ❍✉♥❣❛r② ✭−1.3%✮✱ ❙❧♦✈❛❦✐❛ ✭−0.8%✮ ❛♥❞ ❑♦r❡❛ ✭−0.6%✮ ✇❤✐❝❤ ❡♥❝♦✉♥t❡r ❛ s✐③❛❜❧❡ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ✭❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮ ❧❛❜♦r✱ ❡✈❡♥ t♦ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡ r❡s✉❧ts ❝♦♥✜r♠ t❤❡ st②❧✐③❡❞ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡r❡ ❛r❡ ♦♥❧② s❡✈❡r❛❧ ✈❡rt❡①❡s ✐♥ t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♥❡t✇♦r❦ t❤❛t ❣❛✐♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❙✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡② ❛r❡ ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ✐♥ t❤❡ s❡♥s❡ t❤❛t t❤❡ ❤✐❣❤❧② ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇✐t❤ ❤✐❣❤ q✉❛❧✐t② ♦❢ ❧✐❢❡ ❛r❡ ♠♦r❡ ♦❢t❡♥ ❝❤♦s❡♥ ❛s t❤❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❢♦r ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❖✉r ✜♥❞✐♥❣s ✜r♠❧② str❡ss t❤❡ r♦❧❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✐♥ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ❛♥❛❧②s✐s✳ ❚❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r ♠♦r❡ t❤❛♥ 68% ♦❢ t❤❡ ❛❜s♦❧✉t❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ●❉P✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ ✇❡ ❣❡t ❛ ✈❡r② str♦♥❣ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡s❡ t✇♦ ❡✛❡❝ts ✭t❤❡ ❧✐st ♦❢ ✇✐♥♥❡rs ❛♥❞ ❧♦s❡rs ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ✐s t❤❡ s❛♠❡ ❛s ❜❡❢♦r❡✮✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✱ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ s♣✐❧❧♦✈❡r ❡✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t t❤❛t ✐♥✢✉❡♥❝❡ t❤❡ ✇❤♦❧❡ s②st❡♠✳ ❚❤❡s❡ ❣❛✐♥s ✭❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ❛s ♣❡r❝❡♥t❛❣❡ ❞❡❝r❡❛s❡s ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s✮ ❛r❡ ♠♦❞❡r❛t❡❧② ❤✐❣❤ ❢♦r t❤❡ ✏✇✐♥♥❡rs✑ ✭❛ ❢❛❧❧ ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❜② 3 − 4%✮✱ ❜✉t ♣♦s✐t✐✈❡ ❢♦r t❤❡ ✏❧♦s❡rs✑ ❛s ✇❡❧❧ ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❞❡❝r❡❛s❡s ❜② 2.0%✮✳ ■♥ ♦t❤❡r ✇♦r❞s✱ ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✇❤❡♥ ❛ss❡ss✐♥❣ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ✈✐t❛❧✱ s✐♥❝❡ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❛❧❧♦✇s t♦ r❡❞✐str✐❜✉t❡ t❤❡ ❣❛✐♥s ❛♠♦♥❣ ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ■♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ ♠❛✐♥ str❡❛♠ ♦❢ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ❛❜♦✉t t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ✇❡ ✜♥❞ t❤❛t t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✐s ❛❧s♦ ❛♥ ✐♠♣♦rt❛♥t ❝❤❛♥♥❡❧ ✭✐t ✐s r❡s♣♦♥s✐❜❧❡ ❢♦r ♥❡❛r❧② 25% ♦❢ t❤❡ ❛❜s♦❧✉t❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ●❉P✮✳ ❲❤❛t ✐s str✐❦✐♥❣✱ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ✐s ❣❡♥❡r❛❧❧② ♥❡❣❛t✐✈❡ ❛❢t❡r t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ❢r♦♠ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ✭t❤♦✉❣❤✱ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ♦✉t❧✐❡rs✱ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✐s 0.4%✮✳ ❚❤✐s ♦✉t❝♦♠❡ ✐s ❛ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t✇♦ ✭♠❛✐♥❧②✮ ♦♣♣♦s✐t❡ ❡✛❡❝ts✳ ❖♥ t❤❡ ♦♥❡ ❤❛♥❞✱ t❤❡ ♥❡t ✐♥✢♦✇ ♦❢ ♣❡♦♣❧❡ ♣✉ts ❛ ♣r❡ss✉r❡ ♦♥ ❞❡❝r❡❛s✐♥❣ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✇❛❣❡s✳ ❖♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❤❛♥❞ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ♦❢ ❧❛❜♦r✱ ✇❤✐❝❤ ♣✉s❤❡s t❤❡ ✇❛❣❡s ✉♣✇❛r❞s✳ ❚❤✐s ✐s t♦ s❛② t❤❛t t❤❡ ❞❡❡♣❡♥✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ♣r♦✈✐❞❡s ✭❛♣❛rt ❢r♦♠ ♥❡❣❛t✐✈❡ s✉♣♣❧② ♣r❡ss✉r❡✮ ♣♦s✐t✐✈❡ ❡✛❡❝ts ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ❤✐❣❤❡r ❧♦♥❣ t❡r♠ st♦❝❦ ♦❢ ❤✉♠❛♥ ❝❛♣✐t❛❧✳ ❚❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❚❋P ❡✛❡❝t ✐s ❛ s❤❡❡r ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ❛ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ♣r♦♣♦rt✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛r❡ t❤♦s❡ ✇❤♦ ❝♦♥st✐t✉t❡ ❞❡s✐r❛❜❧❡ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ❜❡st ♠✐❣r❛♥ts✳ ❚❤❡ ❧❛r❣❡st ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ✇✐♥♥❡rs ❛r❡ t❤❡♥ ❆✉str❛❧✐❛ ✭2.3% ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ❚❋P✮✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✭1.4%✮ ❛♥❞ t❤❡ ❯❑ ✭1.2%✮✳ ❚❤❡ ❧♦s❡rs ❛r❡ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ ❡✐t❤❡r ❛ttr❛❝t ♠❛✐♥❧② ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♣❡♦♣❧❡ ♦r ❡♥❝♦✉♥t❡r ❧♦ss ✐♥ ✇❡❧❧ ❡❞✉❝❛t❡❞ ❧❛❜♦r✿ ❆✉str✐❛ ✭−0.9%✮ ♦r ❙❧♦✈❡♥✐❛ ✭−0.9%✮✳ ❆❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ✐s ♥♦t s✉❜st❛♥t✐❛❧ ✭❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r ❛❜♦✉t 7% ♦❢ t❤❡ ❛❜s♦❧✉t❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ●❉P✮✱ ✐t ♣❧❛②s ❛ ❝r✐t✐❝❛❧ r♦❧❡ ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❜❡♥❡✜ts ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜② ❡♥❤❛♥❝✐♥❣ t❤❡ ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ ♥❡✇ t❡❝❤♥♦❧♦❣✐❡s ❛♥❞ s♣❡❝✐❛❧✐③❛t✐♦♥ ♦❢ ❡♥tr❡♣r❡♥❡✉rs✳

✶✾■sr❛❡❧ ❛♥❞ ❊st♦♥✐❛ ❛r❡ ✐♥ ❣❡♥❡r❛❧ tr❡❛t❡❞ ❛s ♦✉t❧✐❡rs✱ t❤❛t ✐s ✇❤② ✇❡ ❞♦ ♥♦t ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡♠ ✐♥ t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ❛♥❛❧②s✐s✳

✷✵

SLIDE 22

✹✳✶✳✷ ❚❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ▼✐❣r❛t✐♦♥ ❚❤❡ ❝♦✉♥t❡r ❢❛❝t✉❛❧ ❡①❡r❝✐s❡ ♦❢ r❡t✉r♥✐♥❣ t❤❡ t♦t❛❧ st♦❝❦ ♦❢ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts t♦ t❤❡✐r ❤♦♠❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ❣✐✈❡s s♦♠❡ ❢✉rt❤❡r ✐♥s✐❣❤ts ♦♥ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ♣❤❡♥♦♠❡♥♦♥✳ ■♥ t❡r♠s ♦❢ ●❉P ❛♥❞ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ ❤✉❣❡ ❞✐s♣r♦♣♦rt✐♦♥s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛♥❞ ❧♦s❡rs✳✷✵ ❚❤❡ ●❉P ♦❢ ❛❧❧ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❝❤❛♥❣❡s✱ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡✱ ❜② −2.3%✳ ❆✉str❛❧✐❛ ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ❣❛✐♥ ♦✈❡r 25%✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞ ♦✈❡r 17% ❛♥❞ ❈❛♥❛❞❛ 11%✳ ❆t t❤❡ s❛♠❡ t✐♠❡✱ ■r❡❧❛♥❞ ❛♥❞ P♦rt✉❣❛❧ ❧♦♦s❡ 17−18%✱ ▼❡①✐❝♦ ♦✈❡r 15%✱ ●r❡❡❝❡✱ t❤❡ ❯✳❑✳✱ ❍✉♥❣❛r②✱ P♦❧❛♥❞ ❛♥❞ ❙❧♦✈❛❦✐❛ ❡♥❝♦✉♥t❡r ❛ ❞r♦♣ ✐♥ ●❉P ❜② ♦✈❡r 10%✳ ❚❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ r❡♣❧❛❝✐♥❣ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛r❡ ❞❡✈❛st❛t✐♥❣ ❢♦r t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ s✉✛❡r ❢r♦♠ ❛ s✉❜st❛♥t✐❛❧ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ t♦ t❤❡ ❤✐❣❤❧② ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❡❝♦♥♦♠✐❡s✳ ❚❤✐s✱ ✐♥ t✉r♥✱ ✐s ❞✐r❡❝t❧② ❝❛♣t✉r❡❞ ❜② t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡ ❝❛♥♥♦t ♠✐t✐❣❛t❡ t❤✐s ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ❝♦♠♣❧❡t❡❧②✳ ❚❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s ✐♥ t❤❡ ❧♦♦s✐♥❣ ❝♦✉♥tr✐❡s r✐s❡ ❛❢t❡r t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡✱ t❤❡ ✐♥❞❡①❡s ❞♦ ♥♦t ♠♦✈❡ ❛t ❛❧❧✮✳ ❚❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✐s ♥❡❣❛t✐✈❡ ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ −1.3%✮✱ ❜✉t ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ ❜❡♥❡✜t ❢r♦♠ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ❛❝t✉❛❧❧② ✐♥❝r❡❛s❡✳ ❚❤❡ ❤✐❣❤❡st ❞❡❝❧✐♥❡ ✐♥ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ✐s ♦❜s❡r✈❡❞ ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ ❧♦♦s❡ ♠❛♥② ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭❞✉❡ t♦ t❤❡ ❡✣❝✐❡♥❝② ❧♦ss ♦r t❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ❡✛❡❝t✮ t❤❛t ✐s ■r❡❧❛♥❞ ✭−4.3%✮ ❛♥❞ P♦❧❛♥❞ ✭−3.4%✮✳ ❚❤❡ s❛♠❡ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥ ❝❛♥ ❜❡ ❞r❛✇♥ ❢r♦♠ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t✳ ❆❧❧ ✐♥ ❛❧❧✱ t❤❡ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s✉❜st❛♥t✐❛❧❧② ♣♦❧❛r✐③❡s t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❣r♦✉♣ ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❆❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ r❡s✉❧ts ♣r❡s❡♥t❡❞ ❛❜♦✈❡✱ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭t❤❡ s✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s ❡✛❡❝t ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥✮ ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s r❛✐s❡s t❤❡ ●❉P ✐♥ ♦♥❧② ❢❡✇ ❝♦✉♥tr✐❡s ✲ t❤❡ ♦♥❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ s❛✐❞ t♦ ❜❡ t❤❡ ♠♦st ❞❡s✐r❡❞ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❢♦r ✭♠❛✐♥❧② ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❡❝♦♥♦♠✐❡s✱ ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ t❤❡ ❊❛st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❛♥❞ t❤❡ ▲❛t✐♥ ❆♠❡r✐❝❛ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ s✉✛❡r ❢r♦♠ ❛ ❤✉❣❡ ❞❡❝❧✐♥❡ ✐♥ ●❉P ❞✉❡ t♦ t❤❡ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ❛♥❞ ✐♥❛❜✐❧✐t② t♦ ❦❡❡♣ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡ ❞❡❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❛❜s♦❧✉t❡ ●❉P ❡✛❡❝t ❝♦♥✈✐♥❝❡s t❤❛t ✐♥ t❤✐s ❝❛s❡ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ❞♦♠✐♥❛t❡s ❛♥❞ ❛❝❝♦✉♥ts ❢♦r ♦✈❡r 2/3 ♦❢ t❤❡ t♦t❛❧ ❝❤❛♥❣❡✳ ❚❤❡s❡ ♦✉t❝♦♠❡s ❛r❡ ♠✉❝❤ ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❧✐t❡r❛t✉r❡ ✇❤✐❝❤ ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡s ♦♥ ✐❞❡♥t✐❢②✐♥❣ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛♥❞ ❧♦s❡rs✱ ❛s ✇❡❧❧ ❛s q✉❛♥t✐❢②✐♥❣ t❤❡ ❣❛✐♥s ❛♥❞ ❧♦ss❡s ❞✉❡ t♦ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳

✹✳✷ ❲❡❧❢❛r❡ ❆♥❛❧②s✐s

❚❤❡ ♥❡①t st❡♣ ✐s t♦ ❛♥❛❧②③❡ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ❞❡✜♥❡❞ ❛s t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧✱ ♥❡t ♦❢ t❛① ✭♣❡r ❝❛♣✐t❛✮ ✇❛❣❡ ♦❢ ❡✈❡r② s♣❡❝✐✜❡❞ ❣r♦✉♣ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ♦✈❡r t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✐♥ ❛ ❣✐✈❡♥ ❝♦✉♥tr②✳ ❚❤❡ r❡s✉❧ts ❛r❡ ♣r❡s❡♥t❡❞ ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✹✳ ❚❤❡ ♣r❡s❡♥❝❡ ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ✭❙✲◆✮ ♠✐❣r❛♥ts ❤❛s ❛ str♦♥❣✱ ♣♦s✐t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ✭2.5% ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✮✳ ❚❤❡ ✇♦r❦❡rs ❧✐✈✐♥❣ ✐♥ t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞ ❛r❡ s✉✛❡r✐♥❣ ❢r♦♠ ❛ ❞❡❝❧✐♥❡ ✐♥ t❤❡✐r r❡❛❧ ✇❛❣❡s ❜② 3.0%✳ ❚❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛r❡ ♦♥❝❡ ❛❣❛✐♥✿ ❆✉str❛❧✐❛ ✭7.7%✮✱ ❈❛♥❛❞❛ ✭6.1%✮ ❛♥❞ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✭5.4%✮ ✇❤♦ ❜❡♥❡✜t ❢r♦♠ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛t t❤❡ ♠❛❝r♦ ❧❡✈❡❧✳ ❚❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ✐♥ ❍✉♥❣❛r② ❛♥❞ ❈❤✐❧❡ ✐s s❧✐❣❤t❧② ♥❡❣❛t✐✈❡✳ ❚❤❡ ❜✐❣❣❡st ✇✐♥♥❡rs ❛r❡ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇✐t❤ ❤✐❣❤ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ s✉❜st❛♥t✐❛❧ ✐♥❝r❡❛s❡s ✐♥ ●❉P✱ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❛♥❞ ❚❋P✳ ❆❧❧ ✐♥ ❛❧❧✱ t❤❡ ❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ♠❡♥t✐♦♥❡❞ ❡✛❡❝ts ❛♥❞ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡ ✐s ❤✐❣❤❡r t❤❛t 0.95✳ ❚❤❡ ❣❛✐♥s ❢♦r ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❞♦♠❡st✐❝ ✇♦r❦❡rs ❛r❡ ♥♦t ❡q✉❛❧❧② ❞✐str✐❜✉t❡❞✳ ■♥ ❢❛❝t✱ ✐♥ t❤❡ ♠❛❥♦r✐t②

✷✵❚❤✐s s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✇❛s ❞♦♥❡ ✉♥❞❡r t✇♦ ❞✐✛❡r❡♥t ❛ss✉♠♣t✐♦♥s✳ ❋✐rst❧②✱ ✇❡ ❛❧❧♦✇❡❞ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts t♦ st❛② ✐♥ t❤❡

❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ ❛s ❛ r♦❜✉st♥❡ss ❝❤❡❝❦✱ ✇❡ r❡❧♦❝❛t❡❞ t❤❡ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ❦❡❡♣✐♥❣ t❤❡ s✐t✉❛t✐♦♥ ❛❢t❡r t❤❡ ❙✲◆ s❤♦❝❦✳ ❇♦t❤ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s ❣✐✈❡ ✈❡r② s✐♠✐❧❛r r❡s✉❧ts✳ ❲❡ r❡♣♦rt t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❢ t❤❡ ❢♦r♠❡r ❝❛s❡✳

✷✶

SLIDE 23

♦❢ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛r❡ ❜❡tt❡r ♦✛ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳ ❚❤✐s ❢♦❧❧♦✇s ❢r♦♠ t❤❡ ❝♦♠♣♦s✐t✐♦♥ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ❛❢t❡r t❤❡ s❤♦❝❦✳ ■❢ t❤❡ ❣r♦✉♣ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ❜❡❝♦♠❡s r❡❧❛t✐✈❡❧② ♠♦r❡ s❝❛r❝❡✱ t❤❡♥ ✐t ❣❛✐♥s r❡❧❛t✐✈❡❧② ♠♦r❡✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ✇❤♦ ❧✐✈❡ ✐♥ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛ttr❛❝t✐♥❣ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♠✐❣r❛♥ts ❢r♦♠ ♦✉ts✐❞❡ t❤❡ ❖❊❈❉✱ ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛ ♠♦r❡ s✐③❛❜❧❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ♥♦♠✐♥❛❧ ❛♥❞ r❡❛❧ ✇❛❣❡s t❤❛♥ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s✳ ❖♥ ❛✈❡r❛❣❡✱ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❣❛✐♥ 3.7% ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ 2.4%✳ ❚❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡s ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❞❡❝r❡❛s❡ ❛❢t❡r t❤❡ s❤♦❝❦ ❞✉❡ t♦ t❤❡ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❡✛❡❝t ✭−1.5% ❢♦r t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ −1.8% ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮✳ ❖♥❧② ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛ ❣r♦✇t❤ ✐♥ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✱ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥❝r❡❛s❡ ❛s ✇❡❧❧✳ ▼♦✈✐♥❣ t♦ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✇✐t❤ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♦♥❧② ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✭◆✲◆✮ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ s❡r✐♦✉s ❞✐s♣r♦♣♦r✲ t✐♦♥s ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ s♦✉r❝❡ ❛♥❞ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡r❡ ❛r❡ ❧✐t❡r❛❧❧② ❢❡✇ ✇✐♥♥❡rs ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡✳ ❚❤❡ ✇♦r❦❡rs ✐♥ ❆✉str❛❧✐❛ ❣❛✐♥ 8.2%✱ ✐♥ ❈❛♥❛❞❛✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞ ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣✿ 3 − 4%✱ ♣❡♦♣❧❡ ✐♥ t❤❡ ❯✳❙✳✱ ■sr❛❡❧ ❛♥❞ ❙✇❡❞❡♥ ❛r❡ ❜❡tt❡r ♦✛ ❜② ❧❡ss t❤❛♥ 1%✳ ❚❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ t❤❡ r❡st ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ✇♦rs❡ ♦✛✳ ❆s ❛ r❡s✉❧t✱ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡ ♦❢ ❖❊❈❉ ✇♦r❦❡rs ✐s −1.6%✳ ■♥ t❤✐s s✐♠✉❧❛t✐♦♥✱ t❤❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❛r❡ ❝❧❡❛r❧② ✈✐s✐❜❧❡✳ ❚❤❡ ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ ■r❡❧❛♥❞✱ P♦rt✉❣❛❧✱ P♦❧❛♥❞ ❛♥❞ ❍✉♥❣❛r② ❛r❡ t❤❡ ❜✐❣❣❡st ✈✐❝t✐♠s ♦❢ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❧♦♦s❡ ❢r♦♠ 5% t♦ 7%✳ ❖♥❝❡ ❛❣❛✐♥✱ t❤❡ ♠❛✐♥ ❝❤❛♥♥❡❧ t❤r♦✉❣❤ ✇❤✐❝❤ t❤✐s ♣r♦❝❡ss ❣♦❡s ♦♥ ✐s t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✳ ◆♦✇✱ ✐♥ t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ❛♥ ✐♥✈❡rs❡ ❡✛❡❝t ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✇❛❣❡s ♦❢ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳ ❇❡❝❛✉s❡ t❤❡ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐s ✐♥t❡♥s✐✈❡ ✐♥ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✱ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇✐t❤ ❤✐❣❤ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ♣❡♦♣❧❡ ❛r❡ t❤❡ ♦♥❡s ✇❤❡r❡ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛r❡ ❧♦s✐♥❣ ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ −2.5%✮✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❧♦s❡ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ❛❜♦✉t 0.2% ♦❢ t❤❡✐r ♥❡t r❡❛❧ ✇❛❣❡✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ ✐♥ ♠♦r❡ t❤❛♥ t❤❡ ❤❛❧❢ ♦❢ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛r❡ ❧♦♦s✐♥❣✳ ■♥t❡r❡st✐♥❣❧②✱ ✐♥ t❤❡ ✈❛st ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❡❝♦♥♦♠✐❡s t❤❡ ❢♦r❡✐❣♥ ✇♦r❦❡rs ✭t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✇❤♦ ❛r❡ ❛ss✉♠❡❞ t♦ r❡♠❛✐♥✮ ❛r❡ s✉❜st❛♥t✐❛❧❧② ✇♦rs❡ ♦✛ ❛❢t❡r t❤❡ s❤♦❝❦ ✭♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ −6.4% ❢♦r t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ −4.8% ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮✳ ❚❤❡ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❡✛❡❝t ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts✱ t❤❛t ♦♣❡r❛t❡s ✐♥ ❢❛✈♦r ♦❢ t❤❡ ❧❛tt❡r ❣r♦✉♣✱ ✐s ♥♦✇ ♦✈❡r✇❤❡❧♠❡❞ ❜② ❛ ❞r♦♣ ✐♥ ❝♦✉♥tr②✬s ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✳ ❚♦ s✉♠ ✉♣✱ ✇❡ ❤❛✈❡ ❛ ❝❧❡❛r ✐♠❛❣❡ ♦❢ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛♥❞ ❧♦s❡rs ♦❢ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✺✮✳ ❚❤❡ ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❤✐❝❤ ❛r❡ t❤❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥s ❢♦r ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭❡s♣❡❝✐❛❧❧② t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♦♥❡✮ ❛r❡ s✉❜st❛♥✲ t✐❛❧❧② ❜❡♥❡✜t✐♥❣ ✐♥ ❛❧❧ ❛s♣❡❝ts✿ t❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡s✱ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❚❋P ❛♥❞ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❚❤❡ ♠❡❝❤❛♥✐s♠ ♦❢ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❣✐✈❡s r♦❜✉st ❜❡♥❡✜ts ❢♦r ♦♥❧② s❡✈❡r❛❧ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ✭✐♥❝❧✉❞✐♥❣ ❆✉str❛❧✐❛✱ ❈❛♥❛❞❛✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞✱ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ❛♥❞ t❤❡ ❯✳❙✳✮✳ ❚❤❡ r❡st ♦❢ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ✇♦rs❡ ♦✛ ❞✉❡ t♦ ❛ ❞❡❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ ❞♦♠❡st✐❝ ♠❛r❦❡ts✱ ❞❡t❡r✐♦r❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❤✉♠❛♥ ❝❛♣✐t❛❧ ❛♥❞ ❛ ❞r♦♣ ✐♥ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛ ❞✐r❡❝t ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡ ♦❢ ❝✐t✐③❡♥s✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ ❧♦ss❡s ❛r❡ ♠✐t✐❣❛t❡❞ ❜② ❛ s♣✐❧❧♦✈❡r ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡✱ ✇❤✐❝❤ ♦♣❡r❛t❡s t❤❛♥❦s t♦ t❤❡ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✳

✹✳✸ ❙t♦❝❦ ✈❡rs✉s ❋❧♦✇ ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts

■♥ ❛♥♦t❤❡r s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ✇❡ ❝♦♥s✐❞❡r ♦♥❧② t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts t❤❛t ❛rr✐✈❡❞ ❜❡t✇❡❡♥ ✶✾✾✵ ❛♥❞ ✷✵✵✵ ✭s❡❡ ❚❛❜❧❡ ✸✮✳ ❚❤❡s❡ ✇♦r❦❡rs✱ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ t❤❡ ♠✐❣r❛♥ts ✇❤♦ ♠♦✈❡❞ ❧♦♥❣ t✐♠❡ ❛❣♦✱ ❛r❡ ♥♦t t❤❛t ❛ss✐♠✐❧❛t❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ♥❛t✐✈❡s✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ t❤❡ ♣❛tt❡r♥s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❝❤❛♥❣❡ ❞r❛♠❛t✐❝❛❧❧② ✐♥ t❤❡ ✶✾✾✵s✳ ❈♦✉♥tr✐❡s ❧✐❦❡ ■r❡❧❛♥❞✱ ❆✉str✐❛ ♦r ●r❡❛t ❇r✐t❛✐♥ ❜❡❝❛♠❡ t❤❡ ♥❡✇ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥s ❢♦r ❡♠✐❣r❛♥ts ✭❡s♣❡❝✐❛❧❧② ❢r♦♠ ❊❛st❡r♥ ❊✉r♦♣❡✮✳ ❚❤❡ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ✢♦✇s ❜❡t✇❡❡♥ ▼❡①✐❝♦ ❛♥❞ t❤❡ ❯✳❙✳ ♦r ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ❛♥❞ ❆✉str❛❧✐❛ ✐♥❝r❡❛s❡❞ ✐ts ✐♠♣♦rt❛♥❝❡✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ✐♠❛❣❡ ♦❢ ✇✐♥♥❡rs ❛♥❞ ❧♦s❡rs ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❛♥❞ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✷✷

SLIDE 24

✐s s❧✐❣❤t❧② ❞✐✛❡r❡♥t t❤❛♥ ✐♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❚❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ❤❛s ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✭❛✈❡r❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛ss ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❜② 1.6% ❛♥❞ ❞❡❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ❜② −0.8%✮✳ ◆♦✇ t❤❡ ❯✳❑✳✱ ■r❡❧❛♥❞✱ ❆✉str✐❛ ❛♥❞ ■❝❡❧❛♥❞ ❣❛✐♥❡❞ ❛ ❧♦t ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡✳ ❚❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ t❤❡ ❚❋P ✐♥❝r❡❛s❡❞ ✐♥ ❆✉str❛❧✐❛✱ ❈❛♥❛❞❛ ❛♥❞ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ❜② ❛❜♦✉t 0.6%✱ ❥✉st ❧✐❦❡ ✐♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ st♦❝❦s✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ ❛ r♦❜✉st ❥✉♠♣ ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣✲r✉♥ ❚❋P ✐♥ t❤❡ ❯✳❑✳ ✭1.0%✮✱ ■❝❡❧❛♥❞ ✭1.0%✮ ❛♥❞ ■r❡❧❛♥❞ ✭0.4%✮✳ ❆❧❧ t❤❡s❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ❡♥❝♦✉♥t❡r❡❞ t❤❡ ♠♦st s✉❜st❛♥t✐❛❧ ❣❛✐♥s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡✳ ❚❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ❣❛✐♥ ✐♥ ●❉P ✐s ♣♦s✐t✐✈❡✱ ❡q✉❛❧ t♦ 1.8%✳ ❆❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ✭◆✲◆✮✱ ✇❡ ❛rr✐✈❡ ❛t s✉r♣r✐s✐♥❣ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❝❤❛♥❣❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ✐s −0.2% ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ●❉P ❢❛❧❧s ❜② 0.5%✳ ❚❤✐s ✇❡❛❦ ❡✛❡❝t ♠❛② ❜❡ ❛ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ♦✉t❧✐❡rs✿ ▼❡①✐❝♦ −8.1% ✐♥ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❛♥❞ −9.8% ✐♥ ●❉P ❛♥❞ P♦rt✉❣❛❧ −5.4% ✐♥ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❛♥❞ −8.0% ✐♥ ●❉P✳ ❚❤❡ ❜✐❣❣❡st ✇✐♥♥❡rs ✐♥ t❡r♠s ♦❢ ●❉P ❛r❡ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ✭9.6%✮✱ ■r❡❧❛♥❞ ✭6.1%✮ ❛♥❞ ❆✉str✐❛ ✭5.5%✮✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❢♦r♠❡r ✇✐♥♥❡rs ❧✐❦❡ ❈❛♥❛❞❛ ♦r ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛ ❞r♦♣ ✐♥ t❤❡✐r

• ❉P✳ ❆♥ ✐♥t❡r❡st✐♥❣ ❡①❛♠♣❧❡s ♦❢ ❜❡♥❡✜t✐♥❣ ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛r❡ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ❛♥❞ ■r❡❧❛♥❞✳ ❚❤♦s❡ t✇♦

❝♦✉♥tr✐❡s ❤❛✈❡ ❛ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❧♦♥❣ r✉♥ ❚❋P ✭❡s♣❡❝✐❛❧❧② ■r❡❧❛♥❞ ✇✐t❤ −2.7%✮✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ ❞✉❡ t♦ ❛ ♠❛ss✐✈❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t ✭8.6% ❢♦r ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ❛♥❞ 7.5% ❢♦r ■r❡❧❛♥❞✮ t❤❡② ♠❛♥❛❣❡❞ t♦ ✐♥❝r❡❛s❡ t❤❡ t♦t❛❧ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥✳ ❲❤❛t ✐s str✐❦✐♥❣✱ t❤❡ ❢♦r♠❡r ✇✐♥♥❡r✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✱ ❧♦♦s❡s ❢r♦♠ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✿ −5.3% ✐♥ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❛♥❞ −8.0% ✐♥ ●❉P✳ ❚❤✐s ✐s✱ ♦❢ ❝♦✉rs❡✱ ❞✉❡ t♦ ❤✐❣❤ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ t♦ ❆✉str❛❧✐❛✳ ❚❤❡ ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ ❜❡tt❡r ♦✛ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❙✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭s❡❡ ❚❛❜❧❡ ✺✮✳ ❚❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡ ✐s ❡q✉❛❧ t♦ 1.0%✳ ❚❤❡ ✇✐♥♥❡rs ❛r❡ ❈❛♥❛❞❛ ✭2.8%✮✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✭2.6%✮✱ ❆✉str❛❧✐❛✱ ■r❡❧❛♥❞ ❛♥❞ t❤❡ ❯✳❑✳ ✭❛❧❧ 2.00%✮✳ ❚❤❡ ❧♦s❡rs ❛r❡ P♦❧❛♥❞ ✭−0.3%✮✱ ❈❤✐❧❡ ❛♥❞ ❍✉♥❣❛r② ✭❜♦t❤ −0.20%✮✳ ❖♥❝❡ ❛❣❛✐♥✱ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ❛r❡ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ ❜❡tt❡r ♦✛ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦✳ ❚❤❡② ❣❛✐♥ 1.7%✱ ❝♦♠♣❛r❡❞ t♦ 0.7% ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s✳ ❚❤❡ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❜r✐♥❣s s✉❜st❛♥t✐❛❧ ❜❡♥❡✜ts ❢♦r t❤❡ ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ ❆✉str❛❧✐❛✱ ❆✉str✐❛✱ ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞✱ ■sr❛❡❧ ❛♥❞ ▲✉①❡♠❜♦✉r❣ ✭❛❧❧ ❛❜♦✈❡ 1% ❣❛✐♥ ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡✮✳ ❖♥ t❤❡ ♦t❤❡r s✐❞❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦✐♥ ✇❡ ❤❛✈❡ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ♥❡t r❡❛❧ ✇❛❣❡ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ −4.1%✱ P♦rt✉❣❛❧ −4.0% ❛♥❞ ▼❡①✐❝♦ −3.5%✳ ❙②♠♠❡tr✐❝❛❧❧② t♦ ✇❤❛t ✇❡ ❤❛✈❡ s❡❡♥ ✐♥ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❤❡r❡ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ❛r❡ r❡❧❛t✐✈❡❧② ❜❡tt❡r ♦✛ ✭♥♦ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡✮ t❤❡♥ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✭−0.6%✮✳ ❚❤❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❣✐✈❡s ✉s t✇♦ st♦r✐❡s ❛❜♦✉t t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ✶✾✾✵s✳ ❙♦♠❡ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ✇❤✐❝❤ ✇❡r❡ s❡✈❡r❡❧② ❤✐t ❜② t❤❡ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ✇♦r❦❡rs ✐♥ t❤❡ s❡❝♦♥❞ ❤❛❧❢ ♦❢ t❤❡ ❳❳ ❝❡♥t✉r② ✭■r❡❧❛♥❞✱ t❤❡ ❯✳❑✳ ♦r ❆✉str✐❛✮ ♠❛♥❛❣❡❞ t♦ r❡❜✉✐❧❞ t❤❡ ❧❛❜♦r ❢♦r❝❡ ✐♥ t❤❡ ✶✾✾✵s ❛♥❞ ❜❡❝❛♠❡ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t♦t❛❧

• ❉P ❛♥❞ ✇❡❧❢❛r❡ ♦❢ t❤❡ ♥❛t✐✈❡s✳ ❖t❤❡r ❝♦✉♥tr✐❡s s✉✛❡r✐♥❣ ❢r♦♠ ❧❛r❣❡ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭❧✐❦❡ P♦rt✉❣❛❧✱ P♦❧❛♥❞✱

▼❡①✐❝♦ ♦r ❙❧♦✈❛❦✐❛✮ ❛r❡ st✐❧❧ t❤❡ ✈✐❝t✐♠s ♦❢ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑✳ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✱ ✇❤✐❝❤ ✇❛s ❛❧✇❛②s ♣❡r❝❡✐✈❡❞ ❛s ❛ ❞❡♠❛♥❞❡❞ t❛r❣❡t ❝♦✉♥tr② ❢♦r ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ✐♥ t❤❡ ✶✾✾✵s s❛✇ t❤❡ ♦❝❝✉rr❡♥❝❡ ♦❢ ❛ r❡✈❡rs❡ s✐t✉❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❜❡tt❡r ❧✐❢❡ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡s ✐♥ ❆✉str❛❧✐❛ r❡✐♥❢♦r❝❡❞ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ♠❛❞❡ t❤❡ ❝✐t✐③❡♥s ♦❢ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞ ✇♦rs❡ ♦✛✳

✹✳✹ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❉✉❡ t♦ ▼✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❘❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥

■♥ t❤❡ ♣✉❜❧✐❝ ❞❡❜❛t❡ ❛❜♦✉t t❤❡ ❜❡♥❡✜ts ❛♥❞ ❝♦sts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ✐t ✐s ♦❢t❡♥ ❛r❣✉❡❞ t❤❛t ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ s♦❝✐❡t②✳ ❚❤❡ ✉♥❞❡r❧②✐♥❣ st♦r② ❝♦♥❝❡♥tr❛t❡s ♠❛✐♥❧② ♦♥ t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✱ ✇❤♦ ❡♥❧❛r❣❡ t❤❡ ♠❛ss ♦❢ t❤❡ ❧❡❢t t❛✐❧ ♦❢ t❤❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ✇❛❣❡s ✇❤✐❝❤ ✐♥❝r❡❛s❡s ✷✸

SLIDE 25

✐ts ❞✐s♣❡rs✐♦♥✳ ■♥ t❤✐s s❡❝t✐♦♥ ✇❡ ✇♦✉❧❞ ❧✐❦❡ t♦ ❛❞❞r❡ss t❤❡ q✉❡st✐♦♥ ♦❢ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❝❛✉s❡❞ ❜② ❜♦t❤ ❙✲◆ ❛♥❞ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❲❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ❛ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♣♦❧✐❝② ✇❤✐❝❤ ❛✐♠s ❛t ❦❡❡♣✐♥❣ t❤❡ ♥❛t✐♦♥❛❧ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ✐♥❝♦♠❡ ❝♦♥st❛♥t ❛❢t❡r ❛ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦✳ ❖✉r ♠❡❛s✉r❡ ♦❢ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ s♦❝✐❡t② ❜♦✐❧s ❞♦✇♥ t♦ ❛ s✐♠♣❧❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ ✉♣♦♥ ❢♦✉r ❣r♦✉♣s ♦❢ ✇♦r❦❡rs✳ ❲❤❛t ✇❡ ❛r❡ ✐♥t❡r❡st❡❞ ✐♥✱ ✐s t❤❡ r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥✳ ◆♦t✐❝❡ t❤❛t ✇❡ ❞♦ ♥♦t ❝♦♥s✐❞❡r t❤❡ t♦t❛❧ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ ✐♥❝♦♠❡s ♦❢ t❤❡ s♦❝✐❡t②✱ ♦♥❧② t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡s ❛♠♦♥❣ ❢♦✉r ❣r♦✉♣s ♦❢ ✇♦r❦❡rs✳ ❍♦✇❡✈❡r✱ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ✈❛❧✉❡ ♦❢ t❤✐s ♠❡❛s✉r❡ ❣✐✈❡s s♦♠❡ ✐♥s✐❣❤ts ✐♥t♦ t❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ❞✐s♣r♦♣♦rt✐♦♥s ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦s✳ ❚❤❡ ✈❡r② s❛♠❡ ❞❛t✉♠ ✇❛s ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② ■♠♠❡r✈♦❧❧ ❛♥❞ ❘✐❝❤❛r❞s♦♥ ✭✷✵✶✶✮ ✇❤♦ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡❧② s❡t t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t❛❧ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♣♦❧✐❝② ♦♥ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ✭♠❡❛s✉r❡❞ ❜② t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t✮✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ s❡❝♦♥❞ ♠❡❛s✉r❡ t❤❛t ✇❡ ❞❡t❡r♠✐♥❡ ✐s t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ r❛t❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞✱ s❡t ❜② t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t✳ ❍❛✈✐♥❣ t❤❡ ❞❛t❛ ❛❜♦✉t t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❜❡❢♦r❡ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❤❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ✭✉s✐♥❣ t❤❡ ❝❛❧❝✉❧❛t✐♦♥s ❜② ■♠♠❡r✈♦❧❧ ❛♥❞ ❘✐❝❤❛r❞s♦♥ ✭✷✵✶✶✮✮✱ ✇❡ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ✜t t❤❡ ❧✉♠♣✲s✉♠ tr❛♥s❢❡r ❢r♦♠ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ t♦ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✭✇❡ ❡①♣r❡ss t❤✐s ♥✉♠❜❡r ❛s ❛ ♣❡r❝❡♥t❛❣❡ ♦❢ t❤❡ r❡❛❧ ✐♥❝♦♠❡ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✮✳ ❚❤❡ ❚❛❜❧❡ ✻ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ r❡s✉❧ts ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✳ ❋♦r t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ✭❙✲◆✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭❜♦t❤ t❤❡ st♦❝❦ ❛♥❞ t❤❡ ✢♦✇✮ s❧✐❣❤t❧② ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❝✐t✐③❡♥s✳ ❚❤❡ ✐♥✈❡rs❡ r❡❧❛t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛♥❞ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ♠❡❛s✉r❡ ✐s ❝♦rr♦❜♦r❛t❡❞ ✭❝♦rr❡❧❛t✐♦♥ ❛t t❤❡ ❧❡✈❡❧ ♦❢ −0.68 ❢♦r t❤❡ st♦❝❦ ❛♥❞ −0.94 ❢♦r t❤❡ ✢♦✇✮✳ ❚❤✉s✱ ✐❢ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✐♥❝r❡❛s❡s ✭✇❤✐❝❤ ♠❡❛♥s t❤❛t t❤❡ ❝♦✉♥tr② ✐s t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❜❡♥❡✜❝❡♥t✮✱ t❤❡♥ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ s♦❝✐❡t② s❤♦✉❧❞ ❞❡❝r❡❛s❡✷✶✳ ■♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❞✐r❡❝t✐♦♥✱ ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ❞✐s♣r♦♣♦rt✐♦♥s ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❣r♦✉♣s✳ ◆♦t✐❝❡✱ t❤❛t t❤❡ ✜♥❛❧ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐s ❜r♦✉❣❤t ❛❜♦✉t ❜② t✇♦ ❢❛❝t♦rs✿ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ s♣❡❝✐✜❝ s❤❛r❡ ♦❢ ❧❛❜♦r ✐♥ t❤❡ ♣♦♣✉❧❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s✳ ❚❤❡ ❧❛r❣❡r r❡❧❛t✐✈❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✇❛❣❡ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇❤✐❝❤ r❡✐♥❢♦r❝❡s t❤❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✳ ❚❤❡s❡ ❢❛❝ts s✉♣♣♦rt t❤❡ ❤②♣♦t❤❡s✐s ♦❢ t❤❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐♥ t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ t❤❡ ❛❜♦✈❡ ❞❡s❝r✐❜❡❞ ♣❛tt❡r♥ ❞♦❡s ♥♦t ❤♦❧❞ s♦ r♦❜✉st❧②✳ ◆♦✇✱ r♦✉❣❤❧② ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❡♥❝♦✉♥t❡r ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❞✉❡ t♦ ❡✐t❤❡r ✐♥❝r❡❛s❡ ♦r ❞❡❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✷✷✳ ❙✉❝❤ ❛ ♠❡❝❤❛♥✐s♠ ♠❛✐♥❧② ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t✳ ■♥ s♦♠❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ t❤❡ ✈✐❝t✐♠s ♦❢ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑✱ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❞❡❝r❡❛s❡s✱ ❜✉t s✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧② t❤❡✐r ✇❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡s s✉❜st❛♥t✐❛❧❧② ✐♥ r❡❧❛t✐♦♥ t♦ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞✳ ❚❤✐s ✐♥ t✉r♥ ❝❛✉s❡s t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s t♦ ✐♥❝r❡❛s❡✳ ❚❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇✐t❤ ❛ ♣♦s✐t✐✈❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❡✛❡❝t ✭st♦❝❦ ❢♦r ❆✉str❛❧✐❛✱ ❈❛♥❛❞❛✱ ◆❡✇ ❩❡❛❧❛♥❞✱ t❤❡ ❯✳❙✳✮ ❡①♣❡r✐❡♥❝❡ ❛♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡✐r ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❛s ✇❡❧❧✱ ❞✉❡ t♦ ❛ s❤❛r♣ ❞r♦♣ ✐♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s ♦❢ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✻✮✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ t❤❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t② ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ ◆✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥ ✐s ❝❛✉s❡❞ ❜② ❛ s✐❣♥✐✜❝❛♥t ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✇❤✐❝❤ ✐s ♠❛✐♥❧② ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ❢♦r t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳ ❚❤✉s✱ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ♦❢ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐s ❛ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ❛♥ ♦✉t✢♦✇ ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✱ ❛♥ ❡①♣❧❛♥❛t✐♦♥ ❞✐✛❡r❡♥t ❢r♦♠ t❤❡ ❙✲◆ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❲❤❛t ✐s ♠♦r❡✱ t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ♦♥ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐s s♠❛❧❧ ✭❛♥ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ 0.56% ♦❢ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❢♦r t❤❡ st♦❝❦ ❛♥❞ −0.27% ❢♦r t❤❡ ✢♦✇✮ ✐♥ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ t❤❡ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ❝❛✉s❡s ❛♥ ❛✈❡r❛❣❡ r✐s❡ ✐♥ ●✐♥✐ ❜② 3.05% ❢♦r t❤❡ st♦❝❦ ❛♥❞ 0.41% ❢♦r t❤❡ ✢♦✇✳

✷✶❚❤✐s ✐s t❤❡ ❝❛s❡ ✐♥ ✷ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❢♦r st♦❝❦ ❛♥❞ ✼ ❢♦r ✢♦✇✳ ✷✷❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ t❤❡ ❡✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✇❡r❡ s✐♠✐❧❛r t♦ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳

✷✹

SLIDE 26

❋✐♥❛❧❧②✱ t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❝❛♥ ❜❡ ❞✐♠✐♥✐s❤❡❞ ❜② ❛♥ ❛♣♣r♦♣r✐❛t❡ r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♣♦❧✐❝②✳ ■♥ ♦r❞❡r t♦ ❦❡❡♣ t❤❡ tr❛♥s❢❡r t♦ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❝♦♥st❛♥t✱ ♦♥❡ ❤❛s t♦ ❝❤❛♥❣❡ t❤❡ ❧✉♠♣✲s✉♠ t❛① ✐♠♣♦s❡❞ ♦♥ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❜② t❤❡ ❣♦✈❡r♥♠❡♥t✳ ❚❤✉s✱ ❢♦r t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ t❛① ❛♥❞ t❤❡ r❡❛❧ ✇❛❣❡ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❤❛s t♦ ❞❡❝r❡❛s❡ ❜② 0.95% ✇❤❡r❡❛s ❢♦r t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ◆✲◆ ♠✐❣r❛♥ts t❤❡ ❣r♦✇t❤ ♦❢ t❤✐s ♠❡❛s✉r❡ ❤❛s t♦ ❡q✉❛❧ t♦ 2.04%✳ ❚❤❡ ✈❛❧✉❡s ❢♦r t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ❛r❡ −0.77% ❛♥❞ 0.42% r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ❝♦♥❝❧✉❞✐♥❣ ❢r♦♠ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ❡✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧✱ ♦♥❡ ❝❛♥ st❛t❡ t❤❛t ✇❤❛t ✐s r❡❛❧❧② ❞r✐✈✐♥❣ t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✉♣ ❛♥❞ ❦❡❡♣✐♥❣ t❤❡ ❝♦sts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❤✐❣❤ ✐s t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ❧♦ss ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❛♥❞ t❤❡ ✐♥s✉r♠♦✉♥t❛❜❧❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ❞✐s♣❡rs✐♦♥ ♦❢ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s✳ ❈♦♥s❡q✉❡♥t❧②✱ ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ♠✐t✐❣❛t❡ t❤❡s❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❡✛❡❝ts✱ t❤❡ ❛✉t❤♦r✐t✐❡s s❤♦✉❧❞ ✐♠♣♦s❡ ♣♦❧✐❝✐❡s ✇❤✐❝❤ ❛✐♠ ❛t ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t❤r♦✉❣❤ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❧✐❜❡r❛❧✐③❛t✐♦♥ ♦r ❜② st✐♠✉❧❛t✐♥❣ ❡❞✉❝❛t✐♦♥✳ ■♥ t❤❡ ❧♦♥❣ r✉♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❤✉♠❛♥ ❝❛♣✐t❛❧ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ✐♥ t❤❡ ❡❝♦♥♦♠② ♣❧❛②s ❛ ❝r✉❝✐❛❧ r♦❧❡✳

✺ ❘♦❜✉st♥❡ss ❝❤❡❝❦

❚❤❡ ♠❛❣♥✐t✉❞❡s ♦❢ t❤❡ s✐♠✉❧❛t❡❞ ❡✛❡❝ts ❛r❡ str♦♥❣❧② ❞❡♣❡♥❞❡♥t ♦♥ t❤❡ ♣❛r❛♠❡tr✐③❛t✐♦♥ ❛ss✉♠❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠♦❞❡❧✳ ■t ✐s t❤❡♥ ♥❡❝❡ss❛r② t♦ ❝❤❡❝❦ t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ s❡♥s✐t✐✈✐t② ♦❢ t❤❡ ♣r❡s❡♥t❡❞ r❡s✉❧ts t♦ s❡✈❡r❛❧ ❦❡② ♣❛r❛♠❡t❡rs✳ ❆s ❛ r❡♠✐♥❞❡r✱ ✇❡ r❡❝❛❧❧ t❤❡✐r ❜❡♥❝❤♠❛r❦ ✈❛❧✉❡s ✐♥ ❚❛❜❧❡ ✶✳ ❚❛❜❧❡ ✶✿ ❚❤❡ ❇❡♥❝❤♠❛r❦ P❛r❛♠❡tr✐s❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ▼♦❞❡❧ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣❛r❛♠❡t❡r ❙②♠❜♦❧ ❉❡❢❛✉❧t ✈❛❧✉❡ ❊❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❡t✐❡s ǫ ✸ ❊❧❛st✐❝✐t② ♦❢ ❚❋P ✇✳r✳t t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t♦ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r λ ✵✳✸ ❊❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs σ ✶✳✼✺ ❊❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts σM ✷✵ ■♥ ❚❛❜❧❡ ✽✱ ✐♥ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ♦❢ ❝♦❧✉♠♥s ✇❡ s❤♦✇ t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ❦❡② ✈❛r✐❛❜❧❡s ✭t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡s ❛❝r♦ss ✸✹ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❞❡✈✐❛t✐♦♥s ✐♥ t❤❡ ♣❛r❛♥t❤❡s✐s✮ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ✭❡✐t❤❡r ❙✲◆ ♦r ◆✲◆✮✳ ❊❛❝❤ ♦❢ t❤❡s❡ ❣r♦✉♣s ❝♦♥s✐sts ♦❢ t❤r❡❡ r❡s✉❧ts✱ ✐♥ t❤❡ ❧❡❢t ✭r✐❣❤t✮ ❝♦❧✉♠♥ ✇❡ ❛ss✉♠❡ ❧♦✇ ✭❤✐❣❤✮ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❡❧❛st✐❝✐t② ✭❦❡❡♣✐♥❣ ❡✈❡r②t❤✐♥❣ ❡❧s❡ ❛s ✐♥ t❤❡ ❜❡♥❝❤♠❛r❦ s❝❡♥❛r✐♦✱ ✇❤✐❝❤ ✐s r❡♣♦rt❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✐❞❞❧❡ ❝♦❧✉♠♥✮✳ ❲❡ s❡❡ t❤❛t t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❡t✐❡s ❤❛s ♥♦ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ✭B✮✱ ❚❋P ✭A✮✱ ✇❛❣❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ✭wnh/wnl✮ ❛♥❞ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t✳ ❖♥ t❤❡ ❝♦♥tr❛r②✱ ❤✐❣❤❡r ǫ s♣✉rs ❛ ♠♦r❡ ❜❡♥❡✜❝✐❛❧ ●❉P ❡✛❡❝t ✭❛ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ str♦♥❣❡r ♣r✐❝❡ ❡✛❡❝t ♦♥ P✮ ❛♥❞ ❛ ❤✐❣❤❡r ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✭W✮✳ ❍✐❣❤❡r ❡❧❛st✐❝✐t② ✐♥ t❤❡ ❚❋P ❢✉♥❝t✐♦♥✱ λ✱ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✈❛r✐❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❚❋P ❧❡✈❡❧✱ ✇❤✐❝❤ r❛✐s❡s t❤❡ ●❉P ❛♥❞ t❤❡ ♥♦♠✐♥❛❧ ✇❛❣❡s✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ❤❛s ❛ s❧✐❣❤t ✐♠♣❛❝t ♦♥ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s✳ ❚❤❡ ♥✉♠❜❡rs ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s✱ ✇❛❣❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧s ❛♥❞ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❛r❡✱ ♦♥❝❡ ❛❣❛✐♥✱ ♥♦t ❛✛❡❝t❡❞✳ ❆♥ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ♣r♦❞✉❝❡s ♥❡❣❛t✐✈❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ❢♦r t❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ●❉P ✭❞✉❡ t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡ ❡✛❡❝t✐✈❡ ❧❛❜♦r ❛❣❣r❡❣❛t❡ ✐s ❛❞✈❡rs❡❧② ✐♥✢✉❡♥❝❡❞✮✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ t❤❡ ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ❞❡❝r❡❛s❡s✱ ❛s B ✐s ❛ ❧✐♥❡❛r ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦❢ ¯ LT ✳ ❍✐❣❤❡r σ ❞✐♠✐♥✐s❤❡s t❤❡ ✇❛❣❡ ❣❛♣s ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✱ ❛♥❞ s❧✐❣❤t❧② ❝❤❛♥❣❡s t❤❡ ✇❛❣❡ ❝♦♠♣♦s✐t❡s✳ ❚❤❡ ❢♦r♠❡r ❤❛s ❛ ♠❛❥♦r ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t✱ ✇❤❡r❡❛s t❤❡ ❧❛tt❡r ❤❛s ❛ ♠✐♥♦r ✷✺

SLIDE 27

✐♥✢✉❡♥❝❡ ♦♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s✳ ❆ ❞r♦♣ ✐♥ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ❜❡♥❡✜ts ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ●❉P ❛♥❞ B ❛r❡ t❤❡♥ ♠♦r❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦✳ ❚❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ✐s s♦♠❡✇❤❛t ❛✛❡❝t❡❞✱ ✇❤✐❝❤ ❤❛s ❛♥ ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ♣r✐❝❡ ❧❡✈❡❧s ❛♥❞ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s✳ ❚❤❡ ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ❜♦t❤ ❡❧❛st✐❝✐t✐❡s ❢r♦♠ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥✿ σ ❛♥❞ σM✱ ❤❛✈❡ ♥♦ ❞✐r❡❝t ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦♥ t❤❡ ❚❋P ✈❛r✐❛t✐♦♥s✳

✻ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s

❚❤❡ ♠❛✐♥ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ♦❢ t❤❡ ♣❛♣❡r ✐s t♦ ❝❛❧❝✉❧❛t❡ t❤❡ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❡ ❝♦♥str✉❝t ❛ s✐♠♣❧❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ tr❛❞❡ ✐♥ ✇❤✐❝❤ ✇❡ ❛r❡ ❛❜❧❡ t♦ ❞❡❝♦♠♣♦s❡ t❤❡ ❣❡♥❡r❛❧ ❡✛❡❝t ✐♥t♦ t❤r❡❡ ♠❛✐♥ ❝❤❛♥♥❡❧s✿ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t✱ t❤❡ ❚❋P ❡✛❡❝t ❛♥❞ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✳ ❖✉r ♠♦❞❡❧ ❡st✐♠❛t❡s t❤❛t t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥❝r❡❛s❡ t❤❡ t♦t❛❧ ●❉P ♦❢ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❜② ♠♦r❡ t❤❛♥ 4.8%✱ ❛❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✐♥❝r❡❛s❡ ♦❢ ♥❛t✐✈❡s ✇❡❧❢❛r❡ ✐s 0.9%✳ ❙✐♠✉❧t❛♥❡♦✉s❧②✱ t❤❡ ❛❣❣r❡❣❛t❡❞ ✈❛❧✉❡ ♦❢ ♣r♦❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞ ❞✐♠✐♥✐s❤❡s ❜② ♦✈❡r 6%✳ ■♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❛❧❧ ♠✐❣r❛♥ts✱ t❤❡r❡ ✐s ♦♥❧② ❛ ❣r♦✉♣ ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s t❤❛t str♦♥❣❧② ❜❡♥❡✜t ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❊❝♦♥♦♠✐❡s ❧✐❦❡ ❆✉str❛❧✐❛✱ ❈❛♥❛❞❛ ♦r ❙✇✐t③❡r❧❛♥❞ ❤❛✈❡ ❛❧✇❛②s ❜❡❡♥ ❝♦♥s✐❞❡r❡❞ ❛s ❞❡♠❛♥❞❡❞ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥s ❢♦r t❤❡ ♠✐❣r❛♥ts✳ ❖✉r r❡s✉❧ts ❝♦♥✜r♠ t❤❛t t❤❡ ♥❛t✐✈❡s ✐♥ t❤❡s❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛r❡ t❤❡ ❜✐❣❣❡st ✇✐♥♥❡rs ♦❢ t❤❡ ❣❧♦❜❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✢♦✇s ✭❣❛✐♥s ♦❢ 15.8%✱ 9.2%✱ 6.9% r❡s♣❡❝t✐✈❡❧②✮✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ ♦♥❧② t❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ✇❡ ♦❜s❡r✈❡ ❤✉❣❡ ❞✐s♣r♦♣♦rt✐♦♥s ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ✐♥ t❡r♠s ♦❢ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ✭❢r♦♠ +8.2% ❢♦r ❆✉str❛❧✐❛ t♦ −7.0% ❢♦r ■r❡❧❛♥❞✱ ♦♥ ❛✈❡r❛❣❡ −1.6%✮✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ✐t ✐s t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥ t❤❛t ❝r❡❛t❡s ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♥ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ✇♦r❧❞✳ ❋✉rt❤❡r♠♦r❡✱ ❧♦✇ ❛♥❞ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❛r❡ ♥♦t ❡q✉❛❧❧② ❜❡tt❡r ♦✛ ❛❢t❡r t❤❡ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦s✳ ■♥ t❤❡ ❙♦✉t❤✲◆♦rt❤ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦✱ t❤❡ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ❛r❡ ✇✐♥♥✐♥❣ ❞✉❡ t♦ t❤❡ ❢❛❝t t❤❛t t❤❡ ✭r❡❣✐st❡r❡❞✮ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❢r♦♠ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ✐s ✐♥t❡♥s✐✈❡ ✐♥ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r✳ ❈♦♥s✐❞❡r✐♥❣ t❤❡ ◆♦rt❤✲◆♦rt❤ ❡①❡r❝✐s❡✱ t❤❡ s✐t✉❛t✐♦♥ ✐s r❡✈❡rs❡❞ ❛♥❞ ✐♥ t❤❡ ♠❛❥♦r✐t② ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❛r❡ t❤❡ ✇✐♥♥❡rs✳ ❚❤✐s ✐s t❤❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ❧❛r❣❡r ♦✉t✢♦✇ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t♦ t❤❡ ✏❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✑ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥s✳ ❙❡❝♦♥❞❧②✱ ✇❡ ✉♥❞❡r❧✐♥❡ t❤❡ ✐♠♣♦rt❛♥❝❡ ♦❢ t❤❡ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝t✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ✐♥ ❧✐♥❡ ✇✐t❤ t❤❡ r❡s✉❧ts ❜② ❞✐ ●✐♦✈❛♥♥✐ ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ■♥ ♦✉r ♠♦❞❡❧✱ t❤❡ ❡✛❡❝t ♦❢ t❤❡ s✐③❡ ♦❢ t❤❡ ❞♦♠❡st✐❝ ♠❛r❦❡t ❛❝❝♦✉♥t❡❞ ❢♦r ♠♦r❡ t❤❛♥ 68% ♦❢ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❆❧t❤♦✉❣❤ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✐s r♦❜✉st❧② ✐♠♣♦rt❛♥t ✐♥ t❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭r❡s♣♦♥s✐❜❧❡ ❢♦r ♦✈❡r 24% ♦❢ t❤❡ ♠❛❣♥✐t✉❞❡✮✱ ✇❡ ❛r❣✉❡ t❤❛t ❛♥ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❡✛❡❝ts ❝♦♥s✐❞❡r✐♥❣ ♦♥❧② t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ✇♦✉❧❞ ❜❡ ✐♥❝♦♠♣❧❡t❡✳ ❚❤✐r❞❧②✱ t❤❡ ♠✉❧t✐✲❝♦✉♥tr② ♠♦❞❡❧ ❛❧❧♦✇❡❞ ✉s t♦ ❞r❛✇ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛❜♦✉t t❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ tr❛❞❡ ♦♥ t❤❡ ❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❜❡♥❡✜ts ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❲❡ ❛r❣✉❡ t❤❛t t❤✐s ❡✛❡❝t ✐s ♦❜s❡r✈❛❜❧❡ ❛♥❞ ❝❛♥ ❡q✉❛❧✐③❡ t❤❡ ❣❛✐♥s ❢r♦♠ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♠♦♥❣ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ■♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ t❤❡ s♣✐❧❧♦✈❡rs ♦❢ t❤❡ ♥❛t✐♦♥❛❧ ♠❛r❦❡t s✐③❡ ❡✛❡❝ts r❡❞✉❝❡ t❤❡ ♣r✐❝❡ ❧❡✈❡❧s ✐♥ ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ♥♦t ♦♥❧② ✐♥ t❤♦s❡ ✇✐t❤ ❛ ♥❡t ✐♥✢♦✇ ♦❢ ✇♦r❦❡rs✳ ❚❤❡s❡ ♣♦s✐t✐✈❡ ❡①t❡r♥❛❧✐t✐❡s✱ ❜r♦✉❣❤t ❛❜♦✉t ❜② ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✱ ❤❛✈❡ t♦ ❜❡ t❤❡ s✉❜❥❡❝t ♦❢ ❢✉rt❤❡r t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ❛♥❞ ❡♠♣✐r✐❝❛❧ ✐♥q✉✐r✐❡s✱ ❡s♣❡❝✐❛❧❧② ✐♥ t❤❡ ❝♦♥t❡①t ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ♦r ❝♦♠♣❧❡♠❡♥t❛r✐t② ♦❢ tr❛❞❡ ❛♥❞ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❋✐♥❛❧❧②✱ ✇❡ ❞r❛✇ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛❜♦✉t t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❝❛✉s❡❞ ❜② ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❞❡st✐♥❛t✐♦♥ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❆❝❝♦r❞✐♥❣ t♦ t❤❡ ❝♦♠♠♦♥ ❜❡❧✐❡❢✱ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥❝r❡❛s❡s t❤❡ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❞✉❡ t♦ ❛♥ ✐♥✢♦✇ ♦❢ ♣♦♦r✱ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❢r♦♠ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❡❝♦♥♦♠✐❡s t♦ t❤❡ ❞❡✈❡❧♦♣❡❞ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❲❡ ❝♦♥✜r♠ t❤✐s st❛t❡♠❡♥t ✐♥ ♦✉r ✷✻

SLIDE 28

s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✱ ❤♦✇❡✈❡r t❤❡ q✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ✐♠♣♦rt❛♥❝❡ ♦❢ t❤✐s ♣r♦❝❡ss ✐s ♥♦t t❤❛t ❤✐❣❤✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ❝❛✉s❡ ♦❢ ✐♥❝r❡❛s✐♥❣ ✐♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ✐s t❤❡ ✐♥tr❛✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ♠❡❝❤❛♥✐s♠ ❤❡r❡ ✐s s✐♠♣❧❡✱ ❛♥❞ ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❧♦ss ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ❧❛❜♦r✱ ✇❤✐❝❤ s♣✉rs ❛ r❛♣✐❞ ✐♥❝r❡❛s❡ ✐♥ t❤❡ r❡❧❛t✐✈❡ ✇❛❣❡s ♦❢ t❤❡ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞✳ ❚❤❡r❡❢♦r❡✱ ❛ ✇❛② t♦ ❞✐♠✐♥✐s❤ t❤❡ ♥❡❣❛t✐✈❡ ❝♦♥s❡q✉❡♥❝❡s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ❞r❛✐♥❡❞ ❡❝♦♥♦♠✐❡s ✐s t♦ r❡❜✉✐❧❞ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ❜② ♣r❡✈❡♥t✐♥❣ t❤❡♠ ❢r♦♠ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥✱ ❣✐✈✐♥❣ ✐♥❝❡♥t✐✈❡s ❢♦r ♣♦t❡♥t✐❛❧ ❤✐❣❤ s❦✐❧❧❡❞ ✐♠♠✐❣r❛♥ts ♦r ❜② ✐♠♣r♦✈✐♥❣ t❤❡ ❡❞✉❝❛t✐♦♥ st❛♥❞❛r❞s ✐♥ t❤❡ ❝♦✉♥tr②✳

❆❝❦♥♦✇❧❡❞❣♠❡♥ts

❚❤❡ ❛✉t❤♦rs ❛r❡ ❣r❛t❡❢✉❧ t♦ ❋ré❞ér✐❝ ❉♦❝q✉✐❡r ❢♦r ♠❛♥② ✐♥✈❛❧✉❛❜❧❡ ❝♦♠♠❡♥ts ❛♥❞ s✉❣❣❡st✐♦♥s✳ ▼✐❝❤❛➟ ❇✉r③②➠s❦✐ ✇♦✉❧❞ ❧✐❦❡ t♦ t❤❛♥❦ t❤❡ P♦❧✐s❤ ▼✐♥✐str② ♦❢ ❍✐❣❤❡r ❊❞✉❝❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❙❝✐❡♥❝❡✱ ❢♦r t❤❡ ✜♥❛♥❝✐❛❧ s✉♣♣♦rt ♦❢ t❤❡ ▼♦❜✐❧✐t② P❧✉s s❝❤♦❧❛rs❤✐♣✳

❘❡❢❡r❡♥❝❡s

✶✳ ❆❝❡♠♦❣❧✉✱ ❉✳ ✫ ❆♥❣r✐st✱ ❏✳ ✭✷✵✵✶✮✳ ❍♦✇ ❧❛r❣❡ ❛r❡ ❤✉♠❛♥✲❝❛♣✐t❛❧ ❡①t❡r♥❛❧✐t✐❡s❄ ❊✈✐❞❡♥❝❡ ❢r♦♠ ❝♦♠♣✉❧s♦r②✲s❝❤♦♦❧✐♥❣ ❧❛✇s✳ ■♥ ◆❇❊❘ ▼❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝s ❆♥♥✉❛❧ ✷✵✵✵✱ ❱♦❧✉♠❡ ✶✺ ✭♣♣✳ ✾✲✼✹✮✳ ▼■❚ Pr❡ss✳ ✷✳ ❆♥❞❡rs♦♥✱ ❏✳ ✫ ✈❛♥ ❲✐♥❝♦♦♣✱ ❊✳ ✭✷✵✵✹✮✳ ✧❚r❛❞❡ ❈♦sts✱✧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ▲✐t❡r❛t✉r❡✱ ❆♠❡r✐❝❛♥ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❆ss♦❝✐❛t✐♦♥✱ ✈♦❧✉♠❡ ✹✷✭✸✮ ✭♣♣✳ ✻✾✶✲✼✺✶✮✱ ❙❡♣t❡♠❜❡r✳ ✸✳ ❇❛rr♦✱ ❘✳ ❏✳✱ ✫ ▲❡❡✱ ❏✳ ❲✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❆ ♥❡✇ ❞❛t❛ s❡t ♦❢ ❡❞✉❝❛t✐♦♥❛❧ ❛tt❛✐♥♠❡♥t ✐♥ t❤❡ ✇♦r❧❞✱ ✶✾✺✵✕✷✵✶✵✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ❊❝♦♥♦♠✐❝s✳ ✹✳ ❇❡♥❤❛❜✐❜✱ ❏✳✱ ✫ ❏♦✈❛♥♦✈✐❝✱ ❇✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❖♣t✐♠❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥✿ ❛ ✇♦r❧❞ ♣❡rs♣❡❝t✐✈❡✳ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡✈✐❡✇✱ ✺✸✭✷✮✱ ✸✷✶✲✸✹✽✳ ✺✳ ❇♦r❥❛s✱ ●✳ ❏✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ❚❤❡ ❛♥❛❧②t✐❝s ♦❢ t❤❡ ✇❛❣❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭◆♦✳ ✇✶✹✼✾✻✮✳ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❇✉r❡❛✉ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡s❡❛r❝❤✳ ✻✳ ❇♦r❥❛s✱ ●✳ ❏✳✱ ●r♦❣❣❡r✱ ❏✳✱ ✫ ❍❛♥s♦♥✱ ●✳ ❍✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ■♠♣❡r❢❡❝t s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✐♠♠✐❣r❛♥ts ❛♥❞ ♥❛t✐✈❡s✿ ❛ r❡❛♣♣r❛✐s❛❧ ✭◆♦✳ ✇✶✸✽✽✼✮✳ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❇✉r❡❛✉ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡s❡❛r❝❤✳ ✼✳ ❇r♦❞❛✱ ❈✳ ✫ ❲❡✐♥st❡✐♥✱ ❉✳ ❊✳ ✭✷✵✵✻✮✳ ●❧♦❜❛❧✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ●❛✐♥s ❢r♦♠ ❱❛r✐❡t②✳ ❚❤❡ ◗✉❛rt❡r❧② ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ✶✷✶✭✷✮✱ ✺✹✶✲✺✽✺✳ ✽✳ ❉✐ ●✐♦✈❛♥♥✐✱ ❏✳✱ ✫ ▲❡✈❝❤❡♥❦♦✱ ❆✳ ❆✳ ✭✷✵✶✵✮✳ ❋✐r♠ ❡♥tr②✱ tr❛❞❡✱ ❛♥❞ ✇❡❧❢❛r❡ ✐♥ ❩✐♣❢✬s ✇♦r❧❞ ✭◆♦✳ ✇✶✻✸✶✸✮✳ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❇✉r❡❛✉ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡s❡❛r❝❤✳ ✾✳ ❉✐ ●✐♦✈❛♥♥✐✱ ❏✳✱ ▲❡✈❝❤❡♥❦♦✱ ❆✳ ❆✳✱ ✫ ❖rt❡❣❛✱ ❋✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❆ ❣❧♦❜❛❧ ✈✐❡✇ ♦❢ ❝r♦ss✲❜♦r❞❡r ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✭◆♦✳ ✻✺✽✹✮✳ ❉✐s❝✉ss✐♦♥ P❛♣❡r s❡r✐❡s✱ ❋♦rs❝❤✉♥❣s✐♥st✐t✉t ③✉r ❩✉❦✉♥❢t ❞❡r ❆r❜❡✐t✳ ✶✵✳ ❉✐①✐t✱ ❆✳ ❑✳ ✫ ❙t✐❣❧✐t③✱ ❏✳ ❊✳ ✭✶✾✼✼✮✳ ▼♦♥♦♣♦❧✐st✐❝ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥ ❛♥❞ ♦♣t✐♠✉♠ ♣r♦❞✉❝t ❞✐✈❡rs✐t②✳ ❚❤❡ ❆♠❡r✐❝❛♥ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡✈✐❡✇✱ ✻✼✭✸✮✱ ✷✾✼✲✸✵✽✳ ✷✼

SLIDE 29

✶✶✳ ❉♦❝q✉✐❡r✱ ❋✳✱ ❖③❞❡♥✱ ❈✳✱ P❛rs♦♥s✱ ❈✳✱ ✫ ❆rt✉❝✱ ❊✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❆ ●❧♦❜❛❧ ❆ss❡ss♠❡♥t ♦❢ ❍✉♠❛♥ ❈❛♣✐t❛❧ ▼♦❜✐❧✐t②✿ t❤❡ ❘♦❧❡ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❉❡st✐♥❛t✐♦♥s ✭◆♦✳ ✷✵✶✷✵✷✷✮✳ ❯♥✐✈❡rs✐té ❝❛t❤♦❧✐q✉❡ ❞❡ ▲♦✉✈❛✐♥✱ ■♥st✐t✉t ❞❡ ❘❡❝❤❡r❝❤❡s ❊❝♦♥♦♠✐q✉❡s ❡t ❙♦❝✐❛❧❡s ✭■❘❊❙✮✳ ✶✷✳ ❉♦❝q✉✐❡r✱ ❋✳✱ ❖③❞❡♥✱ ❈✳✱ ✫ P❡r✐✱ ●✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❚❤❡ ❧❛❜♦r ♠❛r❦❡t ❡✛❡❝ts ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❡♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ❚❤❡ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❏♦✉r♥❛❧✱ ❛✈❛✐❧❛❜❧❡ ♦♥❧✐♥❡✱ ✐♥ ♣r❡ss✳ ✶✸✳ ❉♦❝q✉✐❡r✱ ❋✳ ✫ ❘❛♣♦♣♦rt✱ ❍✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ●❧♦❜❛❧✐③❛t✐♦♥✱ ❜r❛✐♥ ❞r❛✐♥✱ ❛♥❞ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ▲✐t❡r❛t✉r❡✱ ✺✵✭✸✮✱ ✻✽✶✲✼✸✵✳ ✶✹✳ ❋❡❡♥str❛✱ ❘✳ ❈✳ ✭✶✾✾✹✮✳ ◆❡✇ ♣r♦❞✉❝t ✈❛r✐❡t✐❡s ❛♥❞ t❤❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t ♦❢ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ♣r✐❝❡s✳ ❚❤❡ ❆♠❡r✐❝❛♥ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡✈✐❡✇✱ ✶✺✼✲✶✼✼✳ ✶✺✳ ●r♦ss♠❛♥✱ ●✳ ✫ ❍❡❧♣♠❛♥✱ ❊✳ ✭✶✾✽✾✮✳ Pr♦❞✉❝t ❉❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ❛♥❞ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❚r❛❞❡✱ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ P♦❧✐t✐❝❛❧ ❊❝♦♥♦♠②✱ ✾✼✱ ✐ss✉❡ ✻✱ ♣✳ ✶✷✻✶✲✽✸✳ ✶✻✳ ❍❡❛❞✱ ❑✳ ✫ ▼❛②❡r✱ ❚✳✱ ✭✷✵✶✸✮✳ ✧●r❛✈✐t② ❊q✉❛t✐♦♥s✿ ❲♦r❦❤♦rs❡✱ ❚♦♦❧❦✐t✱ ❛♥❞ ❈♦♦❦❜♦♦❦✱✧ ❈❊P❘ ❉✐s❝✉ss✐♦♥ P❛♣❡rs ✾✸✷✷✱ ❈✳❊✳P✳❘✳ ❉✐s❝✉ss✐♦♥ P❛♣❡rs✳ ✶✼✳ ❍❡❧♣♠❛♥✱ ❊✳✱ ▼❡❧✐t③✱ ▼✳✱ ✫ ❘✉❜✐♥st❡✐♥✱ ❨✳ ✭✷✵✵✽✮✳ ❊st✐♠❛t✐♥❣ tr❛❞❡ ✢♦✇s✿ ❚r❛❞✐♥❣ ♣❛rt♥❡rs ❛♥❞ tr❛❞✐♥❣ ✈♦❧✉♠❡s✳ ❚❤❡ ◗✉❛rt❡r❧② ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ✶✷✸✭✷✮✱ ✹✹✶✲✹✽✼✳ ✶✽✳ ❍❡♥❞r✐❝❦s✱ ▲✳ ✭✷✵✵✹✮✳ ❲❤② ❞♦❡s ❡❞✉❝❛t✐♦♥❛❧ ❛tt❛✐♥♠❡♥t ❞✐✛❡r ❛❝r♦ss ❯❙ st❛t❡s❄✳ ✶✾✳ ■r❛♥③♦✱ ❙✳✱ ✫ P❡r✐✱ ●✳ ✭✷✵✵✾✮✳ ▼✐❣r❛t✐♦♥ ❛♥❞ tr❛❞❡✿ ❚❤❡♦r② ✇✐t❤ ❛♥ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥ t♦ t❤❡ ❊❛st✲ ❡r♥✕❲❡st❡r♥ ❊✉r♦♣❡❛♥ ✐♥t❡❣r❛t✐♦♥✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ✼✾✭✶✮✱ ✶✲✶✾✳ ✷✵✳ ■r❛rr❛③❛❜❛❧ ❆✳✱ ▼♦①♥❡s ❆✳✱ ✫ ❖♣r♦♠♦❧❧❛ ▲✳ ❉✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❚❤❡ ❚✐♣ ♦❢ t❤❡ ■❝❡❜❡r❣✿ ❆ ◗✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ❋r❛♠❡✇♦r❦ ❢♦r ❊st✐♠❛t✐♥❣ ❚r❛❞❡ ❈♦sts✳ ◆❇❊❘ ❲♦r❦✐♥❣ P❛♣❡rs ✶✾✷✸✻✱ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❇✉r❡❛✉ ♦❢ ❊❝♦✲ ♥♦♠✐❝ ❘❡s❡❛r❝❤✱ ■♥❝✳ ✷✶✳ ❑r✉❣♠❛♥✱ P✳ ❘✳ ✭✶✾✼✾✮✳ ■♥❝r❡❛s✐♥❣ r❡t✉r♥s✱ ♠♦♥♦♣♦❧✐st✐❝ ❝♦♠♣❡t✐t✐♦♥✱ ❛♥❞ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ tr❛❞❡✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ✐♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ✾✭✹✮✱ ✹✻✾✲✹✼✾✳ ✷✷✳ ❑r✉❣♠❛♥✱ P✳ ✭✶✾✽✵✮✳ ❙❝❛❧❡ ❡❝♦♥♦♠✐❡s✱ ♣r♦❞✉❝t ❞✐✛❡r❡♥t✐❛t✐♦♥✱ ❛♥❞ t❤❡ ♣❛tt❡r♥ ♦❢ tr❛❞❡✳ ❚❤❡ ❆♠❡r✐❝❛♥ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡✈✐❡✇✱ ✼✵✭✺✮✱ ✾✺✵✲✾✺✾✳ ✷✸✳ ▼❡❧✐t③✱ ▼✳ ❏✳ ✭✷✵✵✸✮✳ ❚❤❡ ✐♠♣❛❝t ♦❢ tr❛❞❡ ♦♥ ✐♥tr❛✐♥❞✉str② r❡❛❧❧♦❝❛t✐♦♥s ❛♥❞ ❛❣❣r❡❣❛t❡ ✐♥❞✉str② ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t②✳ ❊❝♦♥♦♠❡tr✐❝❛✱ ✼✶✭✻✮✱ ✶✻✾✺✲✶✼✷✺✳ ✷✹✳ ❖rt❡❣❛✱ ❋✳✱ ✫ P❡r✐✱ ●✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❚❤❡ ❡✛❡❝t ♦❢ tr❛❞❡ ❛♥❞ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ ✐♥❝♦♠❡ ✭◆♦✳ ✇✶✽✶✾✸✮✳ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❇✉r❡❛✉ ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡s❡❛r❝❤✳ ✷✺✳ ❖tt❛✈✐❛♥♦✱ ●✳ ■✳✱ ✫ P❡r✐✱ ●✳ ✭✷✵✶✷✮✳ ❘❡t❤✐♥❦✐♥❣ t❤❡ ❡✛❡❝t ♦❢ ✐♠♠✐❣r❛t✐♦♥ ♦♥ ✇❛❣❡s✳ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ t❤❡ ❊✉r♦♣❡❛♥ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❆ss♦❝✐❛t✐♦♥✱ ✶✵✭✶✮✱ ✶✺✷✲✶✾✼✳ ✷✻✳ Ö③❞❡♥✱ ❈✳✱ P❛rs♦♥s✱ ❈✳ ❘✳✱ ❙❝❤✐✛✱ ▼✳✱ ✫ ❲❛❧♠s❧❡②✱ ❚✳ ▲✳ ✭✷✵✶✶✮✳ ❲❤❡r❡ ♦♥ ❡❛rt❤ ✐s ❡✈❡r②❜♦❞②❄ ❚❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ ❣❧♦❜❛❧ ❜✐❧❛t❡r❛❧ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✶✾✻✵✕✷✵✵✵✳ ❚❤❡ ❲♦r❧❞ ❇❛♥❦ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❘❡✈✐❡✇✱ ✷✺✭✶✮✱ ✶✷✲✺✻✳ ✷✽

SLIDE 30

✷✼✳ P❡r✐✱ ●✳✱ ❙❤✐❤✱ ❑✳ ✫ ❙♣❛r❜❡r✱ ❈✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❙❚❊▼ ❲♦r❦❡rs✱ ❍✶❇ ❱✐s❛s ❛♥❞ Pr♦❞✉❝t✐✈✐t② ✐♥ ❯❙ ❈✐t✐❡s✳ ◆♦r❢❛❝❡ ❉✐s❝✉ss✐♦♥ P❛♣❡r ❙❡r✐❡s ✷✵✶✸✵✵✾✱ ◆♦r❢❛❝❡ ❘❡s❡❛r❝❤ Pr♦❣r❛♠ ♦♥ ▼✐❣r❛t✐♦♥✱ ❉❡♣❛rt♠❡♥t ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝s✱ ❯♥✐✈❡rs✐t② ❈♦❧❧❡❣❡ ▲♦♥❞♦♥✳ ✷✽✳ ❙♣❡♥❝❡✱ ❆✳ ▼✳ ✭✶✾✼✻✮✳ Pr♦❞✉❝t ❙❡❧❡❝t✐♦♥✱ ❋✐①❡❞ ❈♦sts✱ ❛♥❞ ▼♦♥♦♣♦❧✐st✐❝ ❈♦♠♣❡t✐t✐♦♥✳ ❘❡✈✳ ❊❝♦♥✳ ❙t✉❞✳✱ ✹✸✱ ✷✶✼✲✸✺✳ ✷✾✳ ❯♥✐t❡❞ ◆❛t✐♦♥s✱ ❉❡♣❛rt♠❡♥t ♦❢ ❊❝♦♥♦♠✐❝ ❛♥❞ ❙♦❝✐❛❧ ❆✛❛✐rs ✭✷✵✶✸✮✳ ❚r❡♥❞s ✐♥ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ▼✐❣r❛♥t ❙t♦❝❦✿ ▼✐❣r❛♥ts ❜② ❉❡st✐♥❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❖r✐❣✐♥ ✭❯♥✐t❡❞ ◆❛t✐♦♥s ❞❛t❛❜❛s❡✱ P❖P✴❉❇✴▼■●✴❙t♦❝❦✴❘❡✈✳✷✵✶✸✮✳ ✷✾

SLIDE 31

❚❛❜❧❡ ✷✿ ❚❤❡ ▼❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ ❊✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❙t♦❝❦s ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts ❈♦❞❡ ❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆ ❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆ ❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t

• ❉P

❇ P ❲ ❆

• ❉P

❇ P ❲ ❆

• ❉P

❇ P ❲ ❆

❆❯❙ ✷✵✳✼ ✶✻✳✽ ✲✹✳✶ ✸✳✸ ✷✳✸ ✷✽✳✾ ✷✹✳✺ ✲✹✳✷ ✸✳✻ ✵✳✻ ✹✾✳✻ ✹✶✳✸ ✲✽✳✸ ✻✳✾ ✷✳✾ ❆❯❚ ✸✳✾ ✹✳✾ ✲✶✳✼ ✲✶✳✵ ✲✵✳✾ ✲✺✳✷ ✲✷✳✻ ✵✳✽ ✲✷✳✻ ✲✷✳✺ ✲✶✳✸ ✷✳✸ ✲✵✳✾ ✲✸✳✻ ✲✸✳✺ ❇❊▲ ✸✳✹ ✸✳✾ ✲✶✳✻ ✲✵✳✺ ✲✵✳✶ ✷✳✾ ✸✳✽ ✲✵✳✻ ✲✵✳✽ ✲✶✳✹ ✻✳✸ ✼✳✻ ✲✷✳✷ ✲✶✳✸ ✲✶✳✻ ❈❆◆ ✶✾✳✸ ✶✻✳✾ ✲✸✳✾ ✷✳✵ ✵✳✽ ✶✶✳✵ ✾✳✼ ✲✶✳✽ ✶✳✷ ✵✳✵ ✸✵✳✸ ✷✻✳✻ ✲✺✳✼ ✸✳✷ ✵✳✽ ❈❍❊ ✼✳✹ ✼✳✸ ✲✷✳✷ ✵✳✷ ✵✳✶ ✶✼✳✷ ✶✺✳✸ ✲✷✳✼ ✶✳✼ ✲✵✳✷ ✷✹✳✼ ✷✷✳✻ ✲✹✳✾ ✶✳✾ ✲✵✳✶ ❈❍▲ ✲✶✳✽ ✲✵✳✼ ✲✵✳✽ ✲✶✳✶ ✲✵✳✶ ✲✹✳✽ ✲✸✳✷ ✵✳✼ ✲✶✳✻ ✲✶✳✷ ✲✻✳✻ ✲✸✳✾ ✲✵✳✶ ✲✷✳✼ ✲✶✳✸ ❈❩❊ ✵✳✼ ✶✳✸ ✲✶✳✷ ✲✵✳✻ ✵✳✶ ✲✶✳✺ ✵✳✸ ✵✳✶ ✲✶✳✽ ✲✷✳✶ ✲✵✳✽ ✶✳✼ ✲✶✳✵ ✲✷✳✹ ✲✷✳✵ ❉❊❯ ✶✳✹ ✷✳✵ ✲✶✳✸ ✲✵✳✻ ✵✳✵ ✲✶✳✶ ✵✳✵ ✵✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✸ ✷✳✵ ✲✶✳✷ ✲✶✳✻ ✲✶✳✶ ❉◆❑ ✶✳✶ ✷✳✶ ✲✶✳✷ ✲✵✳✾ ✲✵✳✹ ✲✹✳✸ ✲✷✳✽ ✵✳✻ ✲✶✳✺ ✲✶✳✷ ✲✸✳✶ ✲✵✳✼ ✲✵✳✻ ✲✷✳✹ ✲✶✳✻ ❊❙P ✹✳✸ ✹✳✷ ✲✶✳✼ ✵✳✶ ✵✳✹ ✲✵✳✹ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✲✵✳✸ ✲✵✳✶ ✸✳✾ ✹✳✶ ✲✶✳✽ ✲✵✳✷ ✵✳✸ ❊❙❚ ✸✾✳✷ ✸✷✳✷ ✲✺✳✼ ✺✳✸ ✸✳✷ ✲✽✳✹ ✲✻✳✹ ✶✳✷ ✲✷✳✶ ✲✶✳✹ ✸✵✳✽ ✷✺✳✽ ✲✹✳✺ ✸✳✷ ✶✳✾ ❋■◆ ✵✳✵ ✵✳✽ ✲✶✳✶ ✲✵✳✾ ✲✵✳✶ ✲✻✳✸ ✲✺✳✹ ✵✳✾ ✲✵✳✾ ✲✵✳✶ ✲✻✳✸ ✲✹✳✻ ✲✵✳✶ ✲✶✳✽ ✲✵✳✷ ❋❘❆ ✷✳✾ ✸✳✺ ✲✶✳✺ ✲✵✳✻ ✲✵✳✸ ✵✳✸ ✶✳✶ ✲✵✳✷ ✲✵✳✽ ✲✵✳✾ ✸✳✷ ✹✳✻ ✲✶✳✼ ✲✶✳✹ ✲✶✳✷

• ❇❘

✽✳✸ ✼✳✶ ✲✷✳✸ ✶✳✶ ✶✳✷ ✲✶✵✳✵ ✲✼✳✵ ✶✳✻ ✲✸✳✸ ✲✷✳✺ ✲✶✳✼ ✵✳✶ ✲✵✳✼ ✲✷✳✷ ✲✶✳✸

• ❘❈

✹✳✵ ✹✳✺ ✲✶✳✼ ✲✵✳✹ ✲✵✳✷ ✲✶✵✳✽ ✲✽✳✽ ✶✳✽ ✲✷✳✸ ✲✶✳✶ ✲✻✳✽ ✲✹✳✸ ✵✳✶ ✲✷✳✼ ✲✶✳✷ ❍❯◆ ✲✶✳✸ ✲✵✳✷ ✲✵✳✾ ✲✶✳✶ ✲✵✳✷ ✲✶✵✳✹ ✲✼✳✶ ✶✳✼ ✲✸✳✻ ✲✷✳✾ ✲✶✶✳✼ ✲✼✳✹ ✵✳✽ ✲✹✳✻ ✲✸✳✶ ■❘▲ ✸✳✽ ✸✳✻ ✲✶✳✻ ✵✳✷ ✵✳✼ ✲✶✻✳✾ ✲✶✸✳✷ ✷✳✾ ✲✹✳✸ ✲✷✳✻ ✲✶✸✳✶ ✲✾✳✼ ✶✳✸ ✲✹✳✵ ✲✶✳✾ ■❙▲ ✺✳✾ ✺✳✷ ✲✷✳✵ ✵✳✼ ✶✳✶ ✲✽✳✾ ✲✻✳✹ ✶✳✸ ✲✷✳✻ ✲✷✳✵ ✲✸✳✵ ✲✶✳✸ ✲✵✳✻ ✲✶✳✾ ✲✵✳✾ ■❙❘ ✻✸✳✶ ✹✺✳✷ ✲✽✳✻ ✶✷✳✸ ✽✳✾ ✹✳✷ ✹✳✺ ✲✵✳✽ ✲✵✳✸ ✲✵✳✾ ✻✼✳✹ ✹✾✳✽ ✲✾✳✹ ✶✷✳✵ ✽✳✵ ■❚❆ ✶✳✷ ✶✳✽ ✲✶✳✷ ✲✵✳✻ ✵✳✶ ✲✽✳✸ ✲✻✳✹ ✶✳✸ ✲✷✳✵ ✲✶✳✶ ✲✼✳✶ ✲✹✳✻ ✵✳✶ ✲✷✳✻ ✲✶✳✶ ❏P◆ ✲✵✳✷ ✵✳✻ ✲✶✳✵ ✲✵✳✽ ✵✳✵ ✲✵✳✸ ✵✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✸ ✲✵✳✷ ✲✵✳✻ ✵✳✺ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✵✳✷ ❑❖❘ ✲✵✳✻ ✵✳✷ ✲✵✳✾ ✲✵✳✽ ✵✳✵ ✲✻✳✽ ✲✺✳✶ ✶✳✵ ✲✶✳✽ ✲✶✳✶ ✲✼✳✹ ✲✹✳✾ ✵✳✶ ✲✷✳✻ ✲✶✳✶ ▲❯❳ ✸✳✸ ✹✳✵ ✲✶✳✻ ✲✵✳✼ ✲✵✳✹ ✷✻✳✸ ✷✺✳✹ ✲✸✳✺ ✵✳✼ ✲✷✳✸ ✷✾✳✻ ✷✾✳✹ ✲✺✳✵ ✵✳✵ ✲✷✳✼ ▼❊❳ ✲✵✳✹ ✵✳✸ ✲✶✳✵ ✲✵✳✽ ✵✳✶ ✲✶✺✳✶ ✲✶✷✳✼ ✷✳✻ ✲✷✳✽ ✲✶✳✵ ✲✶✺✳✻ ✲✶✷✳✸ ✶✳✼ ✲✸✳✻ ✲✵✳✾ ◆▲❉ ✶✵✳✵ ✾✳✾ ✲✷✳✻ ✵✳✷ ✲✵✳✸ ✵✳✼ ✶✳✽ ✲✵✳✷ ✲✶✳✶ ✲✶✳✹ ✶✵✳✼ ✶✶✳✻ ✲✷✳✽ ✲✵✳✾ ✲✶✳✼ ◆❖❘ ✷✳✼ ✸✳✷ ✲✶✳✺ ✲✵✳✺ ✲✵✳✶ ✵✳✵ ✵✳✸ ✲✵✳✶ ✲✵✳✷ ✲✵✳✷ ✷✳✼ ✸✳✹ ✲✶✳✻ ✲✵✳✼ ✲✵✳✷ ◆❩▲ ✶✹✳✽ ✶✷✳✻ ✲✸✳✷ ✷✳✵ ✶✳✹ ✵✳✽ ✶✳✼ ✲✵✳✸ ✲✵✳✾ ✲✶✳✷ ✶✺✳✻ ✶✹✳✸ ✲✸✳✺ ✶✳✶ ✵✳✷ P❖▲ ✶✳✽ ✷✳✹ ✲✶✳✸ ✲✵✳✻ ✵✳✵ ✲✶✶✳✺ ✲✼✳✽ ✶✳✾ ✲✹✳✶ ✲✸✳✹ ✲✾✳✽ ✲✺✳✹ ✵✳✻ ✲✹✳✼ ✲✸✳✹ P❘❚ ✲✵✳✷ ✵✳✹ ✲✶✳✵ ✲✵✳✻ ✵✳✷ ✲✶✽✳✺ ✲✶✺✳✻ ✸✳✸ ✲✸✳✹ ✲✶✳✷ ✲✶✽✳✻ ✲✶✺✳✶ ✷✳✷ ✲✹✳✵ ✲✵✳✾ ❙❱❑ ✲✵✳✽ ✵✳✶ ✲✶✳✵ ✲✵✳✽ ✵✳✵ ✲✶✸✳✸ ✲✶✵✳✼ ✷✳✶ ✲✷✳✽ ✲✶✳✺ ✲✶✹✳✵ ✲✶✵✳✼ ✶✳✶ ✲✸✳✼ ✲✶✳✺ ❙❱◆ ✽✳✽ ✾✳✸ ✲✷✳✸ ✲✵✳✺ ✲✵✳✾ ✲✾✳✻ ✲✼✳✼ ✶✳✺ ✲✷✳✶ ✲✶✳✷ ✲✵✳✾ ✶✳✻ ✲✵✳✾ ✲✷✳✻ ✲✷✳✶ ❙❲❊ ✹✳✺ ✹✳✼ ✲✶✳✽ ✲✵✳✸ ✵✳✵ ✸✳✶ ✸✳✺ ✲✵✳✻ ✲✵✳✹ ✲✵✳✾ ✼✳✺ ✽✳✷ ✲✷✳✹ ✲✵✳✻ ✲✵✳✾ ❚❯❘ ✷✳✺ ✷✳✼ ✲✶✳✹ ✲✵✳✶ ✵✳✹ ✲✺✳✵ ✲✹✳✺ ✵✳✼ ✲✵✳✺ ✵✳✸ ✲✷✳✺ ✲✶✳✾ ✲✵✳✼ ✲✵✳✼ ✵✳✼ ❯❙❆ ✻✳✹ ✻✳✹ ✲✷✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✺✳✶ ✺✳✶ ✲✶✳✵ ✵✳✵ ✲✵✳✼ ✶✶✳✺ ✶✶✳✺ ✲✸✳✵ ✵✳✵ ✲✵✳✼ ❖❊❈❉ ✼✳✶ ✻✳✹ ✲✷✳✵ ✵✳✹ ✵✳✺ ✲✷✳✸ ✲✶✳✶ ✵✳✹ ✲✶✳✸ ✲✶✳✷ ✹✳✽ ✺✳✹ ✲✶✳✼ ✲✵✳✾ ✲✵✳✼ ❘❖❲ ✲✻✳✹ ✲✸✳✺ ✵✳✶ ✲✸✳✵ ✲✶✳✾ ✲✵✳✶ ✵✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✶ ✵✳✵ ✲✻✳✺ ✲✸✳✺ ✵✳✵ ✲✸✳✶ ✲✶✳✾ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t t❤r❡❡ ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ s❡t ✏❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆✑ s❤♦✇s t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ♠❛✐♥ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆✑ ❣❛t❤❡rs t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t✑ ✐s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❢♦r♠❡r s❤♦❝❦s✳ ❲❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ●r♦ss ❉♦♠❡st✐❝ Pr♦❞✉❝t ✭●❉P✮✱ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ✭B✮✱ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✭P✮✱ t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① ✭W✮ ❛♥❞ t❤❡ ❚❋P ❧❡✈❡❧ ✭A✮✳ ❖❊❈❉ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✸✵

SLIDE 32

❚❛❜❧❡ ✸✿ ❚❤❡ ▼❛❝r♦❡❝♦♥♦♠✐❝ ❊✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❋❧♦✇s ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts ❈♦❞❡ ❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆ ❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆ ❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t

• ❉P

❇ P ❲ ❆

• ❉P

❇ P ❲ ❆

• ❉P

❇ P ❲ ❆

❆❯❙ ✺✳✶ ✹✳✸ ✲✶✳✸ ✵✳✼ ✵✳✼ ✷✳✹ ✶✳✵ ✲✵✳✹ ✶✳✸ ✶✳✹ ✼✳✺ ✺✳✹ ✲✶✳✼ ✷✳✶ ✷✳✶ ❆❯❚ ✸✳✸ ✸✳✺ ✲✶✳✶ ✲✵✳✷ ✲✵✳✷ ✺✳✺ ✺✳✵ ✲✵✳✾ ✵✳✺ ✲✵✳✷ ✽✳✾ ✽✳✺ ✲✶✳✾ ✵✳✸ ✲✵✳✺ ❇❊▲ ✶✳✺ ✶✳✼ ✲✵✳✽ ✲✵✳✷ ✵✳✶ ✵✳✻ ✵✳✺ ✲✵✳✶ ✵✳✶ ✵✳✵ ✷✳✶ ✷✳✷ ✲✵✳✾ ✲✵✳✶ ✵✳✵ ❈❆◆ ✼✳✼ ✻✳✻ ✲✶✳✼ ✶✳✵ ✵✳✻ ✲✵✳✺ ✲✵✳✻ ✵✳✶ ✵✳✵ ✵✳✶ ✼✳✶ ✻✳✵ ✲✶✳✻ ✶✳✵ ✵✳✼ ❈❍❊ ✸✳✷ ✸✳✵ ✲✶✳✵ ✵✳✷ ✵✳✸ ✶✳✻ ✵✳✷ ✲✵✳✸ ✶✳✹ ✶✳✻ ✹✳✽ ✸✳✷ ✲✶✳✸ ✶✳✻ ✶✳✾ ❈❍▲ ✲✵✳✾ ✲✵✳✹ ✲✵✳✹ ✲✵✳✺ ✵✳✵ ✲✶✳✹ ✲✶✳✵ ✵✳✷ ✲✵✳✺ ✲✵✳✹ ✲✷✳✸ ✲✶✳✸ ✲✵✳✶ ✲✶✳✵ ✲✵✳✹ ❈❩❊ ✵✳✶ ✵✳✸ ✲✵✳✻ ✲✵✳✷ ✵✳✷ ✶✳✷ ✵✳✺ ✲✵✳✷ ✵✳✼ ✵✳✼ ✶✳✸ ✵✳✽ ✲✵✳✼ ✵✳✺ ✶✳✵ ❉❊❯ ✵✳✺ ✵✳✼ ✲✵✳✻ ✲✵✳✸ ✵✳✶ ✶✳✶ ✶✳✶ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✲✵✳✷ ✶✳✻ ✶✳✽ ✲✵✳✽ ✲✵✳✸ ✲✵✳✶ ❉◆❑ ✵✳✾ ✶✳✸ ✲✵✳✼ ✲✵✳✹ ✲✵✳✷ ✲✵✳✷ ✵✳✶ ✵✳✵ ✲✵✳✷ ✲✵✳✸ ✵✳✽ ✶✳✹ ✲✵✳✻ ✲✵✳✻ ✲✵✳✹ ❊❙P ✷✳✺ ✷✳✹ ✲✵✳✾ ✵✳✶ ✵✳✷ ✵✳✽ ✶✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✷ ✲✵✳✹ ✸✳✸ ✸✳✹ ✲✶✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✷ ❊❙❚ ✲✷✷✳✾ ✲✶✾✳✹ ✸✳✸ ✲✹✳✸ ✲✶✳✻ ✲✹✳✸ ✲✸✳✶ ✵✳✻ ✲✶✳✷ ✲✶✳✵ ✲✷✼✳✷ ✲✷✷✳✺ ✹✳✵ ✲✺✳✺ ✲✷✳✻ ❋■◆ ✵✳✸ ✵✳✼ ✲✵✳✻ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ✵✳✶ ✵✳✺ ✵✳✵ ✲✵✳✹ ✲✵✳✻ ✵✳✹ ✶✳✷ ✲✵✳✻ ✲✵✳✽ ✲✵✳✻ ❋❘❆ ✵✳✾ ✶✳✵ ✲✵✳✼ ✲✵✳✶ ✵✳✷ ✲✵✳✸ ✲✵✳✹ ✵✳✶ ✵✳✶ ✵✳✷ ✵✳✻ ✵✳✻ ✲✵✳✻ ✵✳✵ ✵✳✹

• ❇❘

✹✳✶ ✸✳✶ ✲✶✳✷ ✵✳✾ ✶✳✵ ✲✵✳✸ ✲✵✳✶ ✵✳✶ ✲✵✳✷ ✲✵✳✷ ✸✳✼ ✸✳✵ ✲✶✳✶ ✵✳✼ ✵✳✽

• ❘❈

✲✵✳✻ ✲✵✳✶ ✲✵✳✹ ✲✵✳✺ ✲✵✳✶ ✲✶✳✺ ✲✵✳✽ ✵✳✸ ✲✵✳✽ ✲✵✳✽ ✲✷✳✶ ✲✵✳✽ ✲✵✳✷ ✲✶✳✸ ✲✵✳✾ ❍❯◆ ✲✵✳✾ ✲✵✳✸ ✲✵✳✹ ✲✵✳✻ ✲✵✳✶ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✲✵✳✾ ✲✵✳✸ ✲✵✳✹ ✲✵✳✻ ✲✵✳✷ ■❘▲ ✺✳✽ ✺✳✶ ✲✶✳✹ ✵✳✻ ✵✳✹ ✻✳✶ ✼✳✺ ✲✵✳✾ ✲✶✳✸ ✲✷✳✼ ✶✶✳✾ ✶✷✳✼ ✲✷✳✹ ✲✵✳✼ ✲✷✳✸ ■❙▲ ✸✳✽ ✸✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✽ ✶✳✵ ✵✳✾ ✵✳✷ ✲✵✳✶ ✵✳✼ ✵✳✽ ✹✳✽ ✸✳✸ ✲✶✳✷ ✶✳✺ ✶✳✼ ■❙❘ ✷✾✳✼ ✶✼✳✺ ✲✹✳✻ ✶✵✳✹ ✾✳✾ ✶✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✷ ✶✳✶ ✶✳✸ ✸✵✳✼ ✶✼✳✹ ✲✹✳✽ ✶✶✳✺ ✶✶✳✷ ■❚❆ ✵✳✹ ✵✳✽ ✲✵✳✻ ✲✵✳✸ ✵✳✵ ✲✵✳✽ ✲✵✳✸ ✵✳✶ ✲✵✳✻ ✲✵✳✻ ✲✵✳✹ ✵✳✺ ✲✵✳✹ ✲✵✳✾ ✲✵✳✻ ❏P◆ ✵✳✵ ✵✳✹ ✲✵✳✺ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✶ ✵✳✺ ✲✵✳✺ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ❑❖❘ ✲✵✳✺ ✲✵✳✶ ✲✵✳✹ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ✲✸✳✵ ✲✷✳✶ ✵✳✺ ✲✵✳✾ ✲✵✳✼ ✲✸✳✺ ✲✷✳✷ ✵✳✶ ✲✶✳✸ ✲✵✳✼ ▲❯❳ ✷✳✶ ✷✳✺ ✲✵✳✾ ✲✵✳✹ ✲✵✳✸ ✾✳✻ ✽✳✻ ✲✶✳✸ ✵✳✾ ✲✵✳✶ ✶✶✳✼ ✶✶✳✶ ✲✷✳✷ ✵✳✻ ✲✵✳✹ ▼❊❳ ✲✵✳✸ ✵✳✶ ✲✵✳✺ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ✲✾✳✽ ✲✽✳✶ ✶✳✼ ✲✶✳✾ ✲✵✳✽ ✲✶✵✳✷ ✲✽✳✶ ✶✳✸ ✲✷✳✸ ✲✵✳✽ ◆▲❉ ✷✳✵ ✷✳✵ ✲✵✳✽ ✵✳✵ ✵✳✷ ✵✳✻ ✵✳✹ ✲✵✳✶ ✵✳✷ ✵✳✶ ✷✳✻ ✷✳✹ ✲✵✳✾ ✵✳✷ ✵✳✹ ◆❖❘ ✶✳✻ ✶✳✽ ✲✵✳✽ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✶✳✽ ✶✳✺ ✲✵✳✸ ✵✳✸ ✵✳✶ ✸✳✸ ✸✳✸ ✲✶✳✶ ✵✳✶ ✵✳✶ ◆❩▲ ✼✳✵ ✻✳✵ ✲✶✳✻ ✵✳✾ ✵✳✼ ✲✽✳✵ ✲✺✳✸ ✶✳✹ ✲✷✳✽ ✲✷✳✺ ✲✶✳✵ ✵✳✼ ✲✵✳✷ ✲✶✳✾ ✲✶✳✽ P❖▲ ✲✶✳✻ ✲✶✳✵ ✲✵✳✸ ✲✵✳✻ ✵✳✵ ✲✸✳✻ ✲✷✳✶ ✵✳✻ ✲✶✳✺ ✲✶✳✹ ✲✺✳✷ ✲✸✳✶ ✵✳✸ ✲✷✳✶ ✲✶✳✺ P❘❚ ✶✳✷ ✶✳✹ ✲✵✳✼ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✲✽✳✵ ✲✺✳✹ ✶✳✹ ✲✷✳✼ ✲✷✳✷ ✲✻✳✽ ✲✹✳✵ ✵✳✻ ✲✷✳✾ ✲✷✳✷ ❙❱❑ ✵✳✵ ✵✳✸ ✲✵✳✺ ✲✵✳✸ ✵✳✶ ✲✸✳✺ ✲✷✳✵ ✵✳✺ ✲✶✳✹ ✲✶✳✹ ✲✸✳✹ ✲✶✳✼ ✵✳✵ ✲✶✳✽ ✲✶✳✹ ❙❱◆ ✲✵✳✶ ✵✳✶ ✲✵✳✺ ✲✵✳✶ ✵✳✸ ✲✺✳✸ ✲✹✳✸ ✵✳✽ ✲✶✳✶ ✲✵✳✼ ✲✺✳✹ ✲✹✳✷ ✵✳✸ ✲✶✳✸ ✲✵✳✸ ❙❲❊ ✷✳✽ ✷✳✼ ✲✶✳✵ ✵✳✶ ✵✳✷ ✲✵✳✹ ✲✵✳✻ ✵✳✶ ✵✳✶ ✵✳✷ ✷✳✹ ✷✳✷ ✲✵✳✾ ✵✳✸ ✵✳✺ ❚❯❘ ✵✳✾ ✵✳✾ ✲✵✳✼ ✵✳✵ ✵✳✹ ✲✶✳✵ ✲✶✳✵ ✵✳✷ ✵✳✵ ✵✳✷ ✲✵✳✶ ✲✵✳✶ ✲✵✳✺ ✵✳✵ ✵✳✺ ❯❙❆ ✷✳✽ ✷✳✽ ✲✶✳✵ ✵✳✵ ✵✳✶ ✶✳✻ ✶✳✻ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✲✵✳✸ ✹✳✸ ✹✳✸ ✲✶✳✷ ✵✳✵ ✲✵✳✷ ❖❊❈❉ ✶✳✽ ✶✳✻ ✲✵✳✽ ✵✳✶ ✵✳✹ ✲✵✳✺ ✲✵✳✷ ✵✳✶ ✲✵✳✸ ✲✵✳✸ ✶✳✸ ✶✳✹ ✲✵✳✼ ✲✵✳✷ ✵✳✶ ❘❖❲ ✲✸✳✶ ✲✶✳✻ ✵✳✵ ✲✶✳✺ ✲✶✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✲✸✳✶ ✲✶✳✻ ✵✳✵ ✲✶✳✺ ✲✶✳✵ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t t❤r❡❡ ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ s❡t ✏❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆✑ s❤♦✇s t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ♠❛✐♥ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ❜❡t✇❡❡♥ ②❡❛rs ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ✏❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆✑ ❣❛t❤❡rs t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ✏❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t✑ ✐s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❢♦r♠❡r s❤♦❝❦s✳ ❲❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ ●r♦ss ❉♦♠❡st✐❝ Pr♦❞✉❝t ✭●❉P✮✱ t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ✈❛r✐❡t✐❡s ✭B✮✱ t❤❡ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡① ✭P✮✱ t❤❡ ✇❛❣❡ ✐♥❞❡① ✭W✮ ❛♥❞ t❤❡ ❚❋P ❧❡✈❡❧ ✭A✮✳ ❖❊❈❉ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✸✶

SLIDE 33

❚❛❜❧❡ ✹✿ ❚❤❡ ❲❡❧❢❛r❡ ❊✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❙t♦❝❦s ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts ❈♦❞❡ ❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆ ❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆ ❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ❆❯❙ ✼✳✼ ✶✷✳✷ ✺✳✽ ✶✵✳✵ ✷✳✻ ✽✳✷ ✶✵✳✷ ✾✳✵ ✹✳✵ ✹✳✻ ✶✺✳✽ ✷✷✳✹ ✶✹✳✽ ✶✹✳✵ ✼✳✷ ❆❯❚ ✵✳✼ ✲✵✳✶ ✶✳✹ ✲✸✳✸ ✲✵✳✼ ✲✸✳✹ ✲✺✳✾ ✲✶✳✻ ✲✾✳✻ ✲✼✳✼ ✲✷✳✼ ✲✻✳✶ ✲✵✳✷ ✲✶✷✳✾ ✲✽✳✸ ❇❊▲ ✶✳✶ ✶✳✷ ✶✳✺ ✲✵✳✻ ✲✶✳✶ ✲✵✳✸ ✲✶✳✼ ✶✳✹ ✲✼✳✻ ✲✸✳✹ ✵✳✾ ✲✵✳✹ ✷✳✾ ✲✽✳✷ ✲✹✳✺ ❈❆◆ ✻✳✶ ✾✳✵ ✺✳✻ ✺✳✹ ✶✳✹ ✸✳✶ ✸✳✽ ✸✳✾ ✵✳✵ ✵✳✺ ✾✳✷ ✶✷✳✽ ✾✳✹ ✺✳✹ ✶✳✾ ❈❍❊ ✷✳✹ ✷✳✾ ✷✳✽ ✶✳✶ ✶✳✷ ✹✳✺ ✺✳✷ ✻✳✶ ✲✶✳✸ ✲✶✳✻ ✻✳✾ ✽✳✶ ✽✳✾ ✲✵✳✷ ✲✵✳✹ ❈❍▲ ✲✵✳✸ ✲✵✳✹ ✲✵✳✷ ✲✼✳✸ ✲✸✳✾ ✲✷✳✸ ✲✸✳✹ ✲✶✳✵ ✲✹✳✽ ✲✹✳✹ ✲✷✳✻ ✲✸✳✾ ✲✶✳✷ ✲✶✷✳✶ ✲✽✳✹ ❈❩❊ ✵✳✻ ✵✳✼ ✵✳✻ ✲✵✳✸ ✲✶✳✹ ✲✷✳✵ ✲✸✳✸ ✵✳✶ ✲✶✶✳✵ ✲✺✳✽ ✲✶✳✹ ✲✷✳✻ ✵✳✼ ✲✶✶✳✹ ✲✼✳✷ ❉❊❯ ✵✳✼ ✵✳✾ ✵✳✽ ✲✵✳✽ ✲✷✳✵ ✲✶✳✶ ✲✷✳✶ ✵✳✷ ✲✽✳✸ ✲✹✳✷ ✲✵✳✹ ✲✶✳✸ ✶✳✵ ✲✾✳✶ ✲✻✳✷ ❉◆❑ ✵✳✸ ✵✳✷ ✵✳✽ ✲✸✳✷ ✲✶✳✻ ✲✷✳✶ ✲✸✳✷ ✲✵✳✼ ✲✻✳✼ ✲✺✳✽ ✲✶✳✽ ✲✸✳✶ ✵✳✶ ✲✾✳✾ ✲✼✳✹ ❊❙P ✶✳✽ ✷✳✻ ✶✳✼ ✲✷✳✽ ✲✷✳✻ ✲✵✳✷ ✲✵✳✶ ✵✳✶ ✲✷✳✸ ✲✷✳✽ ✶✳✻ ✷✳✹ ✶✳✽ ✲✺✳✷ ✲✺✳✺ ❊❙❚ ✶✶✳✻ ✶✼✳✼ ✶✶✳✷ ✲✼✳✷ ✲✾✳✺ ✲✸✳✷ ✲✹✳✻ ✲✶✳✼ ✲✹✳✾ ✲✷✳✻ ✽✳✹ ✶✸✳✶ ✾✳✺ ✲✶✷✳✷ ✲✶✷✳✷ ❋■◆ ✵✳✷ ✵✳✷ ✵✳✹ ✲✷✳✶ ✲✶✳✹ ✲✶✳✾ ✲✶✳✾ ✲✶✳✼ ✲✼✳✵ ✲✼✳✽ ✲✶✳✻ ✲✶✳✼ ✲✶✳✸ ✲✾✳✶ ✲✾✳✷ ❋❘❆ ✵✳✾ ✵✳✽ ✶✳✸ ✲✷✳✹ ✲✷✳✼ ✲✵✳✻ ✲✶✳✹ ✵✳✸ ✲✺✳✶ ✲✷✳✽ ✵✳✸ ✲✵✳✻ ✶✳✻ ✲✼✳✺ ✲✺✳✻

• ❇❘

✸✳✺ ✺✳✸ ✸✳✷ ✵✳✵ ✲✶✳✸ ✲✹✳✽ ✲✼✳✻ ✲✷✳✺ ✲✾✳✽ ✲✻✳✷ ✲✶✳✸ ✲✷✳✸ ✵✳✼ ✲✾✳✾ ✲✼✳✺

• ❘❈

✶✳✸ ✶✳✹ ✶✳✽ ✲✾✳✹ ✲✺✳✶ ✲✹✳✵ ✲✹✳✾ ✲✷✳✾ ✲✺✳✽ ✲✺✳✵ ✲✷✳✼ ✲✸✳✺ ✲✶✳✶ ✲✶✺✳✷ ✲✶✵✳✶ ❍❯◆ ✲✵✳✷ ✲✵✳✹ ✲✵✳✶ ✲✷✳✽ ✲✷✳✸ ✲✺✳✶ ✲✼✳✼ ✲✸✳✶ ✲✶✷✳✷ ✲✽✳✼ ✲✺✳✹ ✲✽✳✶ ✲✸✳✶ ✲✶✺✳✵ ✲✶✵✳✾ ■❘▲ ✶✳✾ ✸✳✷ ✶✳✽ ✷✳✺ ✵✳✼ ✲✼✳✵ ✲✽✳✵ ✲✹✳✼ ✲✶✽✳✵ ✲✶✹✳✼ ✲✺✳✶ ✲✹✳✽ ✲✷✳✾ ✲✶✺✳✺ ✲✶✹✳✵ ■❙▲ ✷✳✼ ✸✳✽ ✷✳✷ ✶✳✶ ✵✳✶ ✲✸✳✾ ✲✻✳✵ ✲✵✳✼ ✲✶✵✳✺ ✲✼✳✹ ✲✶✳✷ ✲✷✳✷ ✶✳✺ ✲✾✳✹ ✲✼✳✷ ■❙❘ ✷✷✳✾ ✸✾✳✾ ✶✼✳✵ ✷✼✳✹ ✼✳✺ ✵✳✺ ✲✵✳✷ ✷✳✹ ✲✶✳✺ ✵✳✹ ✷✸✳✹ ✸✾✳✼ ✶✾✳✹ ✷✺✳✽ ✽✳✵ ■❚❆ ✵✳✼ ✵✳✽ ✵✳✽ ✲✼✳✻ ✲✸✳✺ ✲✸✳✸ ✲✹✳✹ ✲✷✳✹ ✲✺✳✻ ✲✺✳✻ ✲✷✳✻ ✲✸✳✻ ✲✶✳✼ ✲✶✸✳✷ ✲✾✳✶ ❏P◆ ✵✳✷ ✵✳✷ ✵✳✷ ✲✸✳✹ ✲✸✳✷ ✲✵✳✷ ✲✵✳✹ ✵✳✵ ✲✸✳✼ ✲✸✳✹ ✵✳✵ ✲✵✳✷ ✵✳✷ ✲✼✳✵ ✲✻✳✻ ❑❖❘ ✵✳✶ ✵✳✶ ✵✳✶ ✲✶✵✳✼ ✲✸✳✼ ✲✷✳✽ ✲✹✳✷ ✲✶✳✼ ✲✹✳✽ ✲✺✳✵ ✲✷✳✼ ✲✹✳✶ ✲✶✳✻ ✲✶✺✳✺ ✲✽✳✽ ▲❯❳ ✵✳✾ ✵✳✻ ✶✳✺ ✲✵✳✷ ✵✳✾ ✹✳✸ ✸✳✸ ✽✳✺ ✲✼✳✵ ✲✸✳✸ ✺✳✷ ✸✳✾ ✶✵✳✵ ✲✼✳✷ ✲✷✳✹ ▼❊❳ ✵✳✷ ✵✳✸ ✵✳✶ ✲✶✳✼ ✲✷✳✵ ✲✺✳✸ ✲✻✳✵ ✲✹✳✸ ✲✶✶✳✻ ✲✶✵✳✷ ✲✺✳✶ ✲✺✳✼ ✲✹✳✸ ✲✶✸✳✸ ✲✶✷✳✷ ◆▲❉ ✷✳✽ ✷✳✾ ✸✳✼ ✲✶✳✶ ✵✳✶ ✲✵✳✽ ✲✶✳✽ ✶✳✶ ✲✺✳✵ ✲✸✳✵ ✷✳✵ ✶✳✶ ✹✳✼ ✲✻✳✶ ✲✷✳✾ ◆❖❘ ✶✳✵ ✶✳✶ ✶✳✷ ✲✷✳✸ ✲✵✳✽ ✲✵✳✶ ✲✵✳✶ ✵✳✹ ✲✸✳✼ ✲✺✳✸ ✵✳✾ ✶✳✵ ✶✳✼ ✲✻✳✵ ✲✻✳✶ ◆❩▲ ✺✳✹ ✼✳✼ ✹✳✺ ✹✳✾ ✷✳✶ ✲✵✳✼ ✲✵✳✼ ✶✳✽ ✲✺✳✺ ✲✹✳✾ ✹✳✼ ✼✳✶ ✻✳✸ ✲✵✳✻ ✲✷✳✽ P❖▲ ✵✳✽ ✵✳✾ ✵✳✾ ✲✻✳✺ ✲✽✳✶ ✲✺✳✾ ✲✽✳✼ ✲✸✳✶ ✲✶✵✳✵ ✲✹✳✽ ✲✺✳✶ ✲✼✳✽ ✲✷✳✷ ✲✶✻✳✺ ✲✶✷✳✽ P❘❚ ✵✳✹ ✵✳✾ ✵✳✺ ✲✼✳✸ ✲✸✳✹ ✲✻✳✺ ✲✼✳✻ ✲✺✳✾ ✲✾✳✷ ✲✾✳✽ ✲✻✳✵ ✲✻✳✼ ✲✺✳✹ ✲✶✻✳✻ ✲✶✸✳✷ ❙❱❑ ✵✳✶ ✵✳✶ ✵✳✶ ✲✶✳✻ ✲✶✳✺ ✲✹✳✽ ✲✺✳✾ ✲✸✳✻ ✲✶✷✳✵ ✲✶✵✳✹ ✲✹✳✼ ✲✺✳✽ ✲✸✳✺ ✲✶✸✳✺ ✲✶✶✳✽ ❙❱◆ ✶✳✾ ✶✳✺ ✸✳✷ ✲✶✵✳✾ ✲✻✳✺ ✲✸✳✻ ✲✹✳✻ ✲✷✳✺ ✲✺✳✹ ✲✸✳✾ ✲✶✳✼ ✲✸✳✷ ✵✳✼ ✲✶✻✳✸ ✲✶✵✳✹ ❙❲❊ ✶✳✺ ✶✳✽ ✶✳✽ ✲✵✳✽ ✲✶✳✶ ✵✳✷ ✲✵✳✹ ✶✳✺ ✲✺✳✶ ✲✷✳✾ ✶✳✼ ✶✳✸ ✸✳✸ ✲✺✳✽ ✲✹✳✵ ❚❯❘ ✶✳✸ ✶✳✾ ✵✳✾ ✲✻✳✵ ✲✹✳✷ ✲✶✳✸ ✲✵✳✾ ✲✶✳✻ ✲✷✳✸ ✲✹✳✵ ✵✳✶ ✶✳✶ ✲✵✳✻ ✲✽✳✷ ✲✽✳✷ ❯❙❆ ✷✳✶ ✷✳✺ ✷✳✹ ✲✵✳✺ ✲✷✳✹ ✶✳✵ ✲✵✳✷ ✷✳✶ ✲✹✳✷ ✲✵✳✹ ✸✳✵ ✷✳✸ ✹✳✺ ✲✹✳✼ ✲✷✳✽ ❖❊❈❉ ✷✳✺ ✸✳✼ ✷✳✹ ✲✶✳✺ ✲✶✳✽ ✲✶✳✻ ✲✷✳✺ ✲✵✳✷ ✲✻✳✹ ✲✹✳✽ ✵✳✾ ✶✳✶ ✷✳✷ ✲✼✳✾ ✲✻✳✺ ❘❖❲ ✲✸✳✵ ✲✹✳✻ ✲✶✳✺ ◆✴❆ ◆✴❆ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✲✸✳✵ ✲✹✳✻ ✲✶✳✺ ✵✳✵ ✵✳✵ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t t❤r❡❡ ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ s❡t ✏❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆✑ s❤♦✇s t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡ ✭r❡❛❧ ✇❛❣❡s✮ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❙t♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆✑ ❣❛t❤❡rs t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t✑ ✐s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❢♦r♠❡r s❤♦❝❦s✳ ❲❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡❛❧ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥s ♦❢✿ t♦t❛❧ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❝♦♠♣♦s✐t❡ ✭¯ LT ✮✱ ♥❛t✐✈❡ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lnl✮✱ ♥❛t✐✈❡ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lnh✮✱ ❢♦r❡✐❣♥ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lfl✮✱ ❢♦r❡✐❣♥ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lfh✮✳ ❖❊❈❉ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✸✷

SLIDE 34

❚❛❜❧❡ ✺✿ ❚❤❡ ❲❡❧❢❛r❡ ❊✛❡❝ts ♦❢ t❤❡ ❋❧♦✇s ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts ❈♦❞❡ ❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆ ❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆ ❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ¯ L Lnl Lnh Lfl Lfh ❆❯❙ ✷✳✶ ✸✳✹ ✶✳✻ ✷✳✾ ✵✳✽ ✶✳✼ ✹✳✶ ✵✳✷ ✹✳✻ ✲✵✳✼ ✸✳✽ ✼✳✺ ✶✳✽ ✼✳✺ ✵✳✶ ❆❯❚ ✵✳✾ ✵✳✽ ✶✳✷ ✲✵✳✼ ✲✵✳✸ ✶✳✸ ✶✳✸ ✶✳✽ ✲✵✳✻ ✲✶✳✻ ✷✳✷ ✷✳✶ ✸✳✵ ✲✶✳✹ ✲✶✳✾ ❇❊▲ ✵✳✻ ✵✳✽ ✵✳✼ ✵✳✷ ✲✵✳✻ ✵✳✷ ✵✳✷ ✵✳✸ ✵✳✷ ✲✶✳✹ ✵✳✽ ✶✳✵ ✵✳✾ ✵✳✹ ✲✷✳✵ ❈❆◆ ✷✳✽ ✹✳✻ ✷✳✵ ✸✳✽ ✵✳✹ ✲✵✳✶ ✵✳✸ ✲✵✳✸ ✵✳✽ ✲✵✳✻ ✷✳✼ ✹✳✾ ✶✳✼ ✹✳✻ ✲✵✳✷ ❈❍❊ ✶✳✷ ✶✳✼ ✶✳✷ ✶✳✶ ✵✳✻ ✶✳✼ ✸✳✻ ✵✳✺ ✹✳✷ ✲✶✳✵ ✷✳✾ ✺✳✸ ✶✳✼ ✺✳✸ ✲✵✳✹ ❈❍▲ ✲✵✳✷ ✲✵✳✷ ✲✵✳✶ ✲✷✳✶ ✲✶✳✾ ✲✵✳✼ ✲✶✳✶ ✲✵✳✸ ✲✶✳✶ ✲✶✳✻ ✲✵✳✾ ✲✶✳✸ ✲✵✳✹ ✲✸✳✸ ✲✸✳✻ ❈❩❊ ✵✳✹ ✵✳✻ ✵✳✷ ✵✳✻ ✲✵✳✻ ✵✳✾ ✶✳✺ ✵✳✸ ✶✳✺ ✲✸✳✷ ✶✳✷ ✷✳✶ ✵✳✺ ✷✳✶ ✲✸✳✽ ❉❊❯ ✵✳✸ ✵✳✺ ✵✳✸ ✵✳✵ ✲✵✳✾ ✵✳✷ ✵✳✵ ✵✳✺ ✲✶✳✵ ✲✶✳✵ ✵✳✺ ✵✳✹ ✵✳✽ ✲✶✳✵ ✲✶✳✾ ❉◆❑ ✵✳✸ ✵✳✷ ✵✳✺ ✲✶✳✺ ✲✶✳✶ ✲✵✳✸ ✲✵✳✻ ✵✳✶ ✲✶✳✵ ✲✶✳✹ ✵✳✵ ✲✵✳✹ ✵✳✻ ✲✷✳✹ ✲✷✳✹ ❊❙P ✶✳✵ ✶✳✹ ✶✳✵ ✲✵✳✼ ✲✶✳✶ ✲✵✳✶ ✲✵✳✹ ✵✳✸ ✲✶✳✸ ✲✶✳✶ ✵✳✾ ✶✳✵ ✶✳✸ ✲✷✳✵ ✲✷✳✸ ❊❙❚ ✲✼✳✹ ✲✾✳✼ ✲✼✳✵ ✲✼✳✶ ✲✺✳✷ ✲✶✳✽ ✲✷✳✽ ✲✵✳✼ ✲✸✳✵ ✲✶✳✸ ✲✾✳✷ ✲✶✷✳✺ ✲✼✳✼ ✲✶✵✳✵ ✲✻✳✺ ❋■◆ ✵✳✷ ✵✳✷ ✵✳✸ ✲✶✳✹ ✲✶✳✷ ✲✵✳✹ ✲✶✳✶ ✵✳✸ ✲✸✳✸ ✲✸✳✹ ✲✵✳✷ ✲✵✳✾ ✵✳✺ ✲✹✳✽ ✲✹✳✻ ❋❘❆ ✵✳✺ ✵✳✽ ✵✳✺ ✵✳✹ ✲✶✳✵ ✵✳✶ ✵✳✸ ✵✳✵ ✵✳✻ ✲✶✳✶ ✵✳✻ ✶✳✵ ✵✳✺ ✶✳✵ ✲✷✳✶

• ❇❘

✷✳✶ ✸✳✺ ✶✳✺ ✷✳✾ ✲✵✳✹ ✲✵✳✸ ✲✵✳✺ ✵✳✶ ✲✵✳✷ ✲✶✳✺ ✶✳✽ ✸✳✵ ✶✳✼ ✷✳✼ ✲✶✳✾

• ❘❈

✲✵✳✶ ✲✵✳✷ ✵✳✵ ✲✵✳✹ ✲✵✳✷ ✲✶✳✵ ✲✶✳✽ ✲✵✳✸ ✲✶✳✽ ✲✵✳✺ ✲✶✳✶ ✲✷✳✵ ✲✵✳✸ ✲✷✳✶ ✲✵✳✻ ❍❯◆ ✲✵✳✷ ✲✵✳✸ ✲✵✳✶ ✵✳✶ ✲✵✳✺ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✻ ✲✵✳✻ ✲✵✳✷ ✲✵✳✹ ✲✵✳✶ ✵✳✼ ✲✶✳✶ ■❘▲ ✷✳✶ ✸✳✵ ✷✳✵ ✷✳✹ ✶✳✶ ✲✵✳✹ ✲✷✳✷ ✶✳✻ ✲✸✳✻ ✲✸✳✷ ✶✳✼ ✵✳✼ ✸✳✻ ✲✶✳✷ ✲✷✳✶ ■❙▲ ✶✳✾ ✷✳✽ ✶✳✹ ✶✳✼ ✵✳✶ ✵✳✽ ✶✳✹ ✵✳✼ ✵✳✼ ✲✶✳✸ ✷✳✼ ✹✳✷ ✷✳✶ ✷✳✹ ✲✶✳✸ ■❙❘ ✶✺✳✽ ✸✶✳✵ ✼✳✽ ✷✾✳✾ ✸✳✵ ✶✳✸ ✸✳✶ ✵✳✹ ✸✳✸ ✲✵✳✹ ✶✼✳✵ ✸✹✳✵ ✽✳✷ ✸✸✳✷ ✷✳✻ ■❚❆ ✵✳✸ ✵✳✸ ✵✳✸ ✲✶✳✽ ✲✶✳✶ ✲✵✳✼ ✲✶✳✹ ✲✵✳✸ ✲✶✳✼ ✲✶✳✸ ✲✵✳✹ ✲✶✳✵ ✵✳✶ ✲✸✳✺ ✲✷✳✹ ❏P◆ ✵✳✶ ✵✳✷ ✵✳✷ ✲✶✳✾ ✲✷✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✲✵✳✶ ✲✵✳✽ ✵✳✶ ✵✳✷ ✵✳✷ ✲✷✳✵ ✲✷✳✽ ❑❖❘ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✸ ✲✵✳✻ ✲✶✳✹ ✲✷✳✸ ✲✵✳✼ ✲✷✳✷ ✲✶✳✵ ✲✶✳✹ ✲✷✳✸ ✲✵✳✼ ✲✶✳✾ ✲✶✳✻ ▲❯❳ ✵✳✺ ✵✳✷ ✵✳✾ ✲✵✳✷ ✵✳✻ ✷✳✸ ✷✳✼ ✷✳✾ ✶✳✺ ✵✳✸ ✷✳✽ ✷✳✾ ✸✳✾ ✶✳✸ ✵✳✽ ▼❊❳ ✵✳✵ ✵✳✶ ✵✳✵ ✵✳✶ ✲✵✳✼ ✲✸✳✺ ✲✹✳✷ ✲✷✳✼ ✲✹✳✼ ✲✹✳✼ ✲✸✳✺ ✲✹✳✶ ✲✷✳✼ ✲✹✳✼ ✲✺✳✺ ◆▲❉ ✵✳✾ ✶✳✷ ✵✳✽ ✵✳✽ ✲✵✳✶ ✵✳✸ ✵✳✺ ✵✳✷ ✵✳✺ ✲✵✳✽ ✶✳✶ ✶✳✼ ✶✳✵ ✶✳✸ ✲✵✳✾ ◆❖❘ ✵✳✻ ✵✳✻ ✵✳✼ ✲✶✳✵ ✲✵✳✸ ✵✳✻ ✵✳✼ ✵✳✻ ✵✳✹ ✲✶✳✵ ✶✳✷ ✶✳✹ ✶✳✸ ✲✵✳✻ ✲✶✳✹ ◆❩▲ ✷✳✻ ✸✳✼ ✷✳✷ ✷✳✺ ✶✳✷ ✲✹✳✶ ✲✻✳✽ ✲✶✳✷ ✲✼✳✷ ✲✷✳✵ ✲✶✳✺ ✲✸✳✶ ✶✳✵ ✲✹✳✻ ✲✵✳✽ P❖▲ ✲✵✳✸ ✲✵✳✹ ✲✵✳✹ ✶✳✵ ✵✳✹ ✲✷✳✶ ✲✸✳✹ ✲✶✳✵ ✲✷✳✾ ✲✶✳✶ ✲✷✳✹ ✲✸✳✽ ✲✶✳✸ ✲✷✳✵ ✲✵✳✽ P❘❚ ✵✳✺ ✵✳✼ ✵✳✻ ✲✸✳✻ ✲✶✳✾ ✲✹✳✵ ✲✻✳✹ ✲✷✳✾ ✲✻✳✾ ✲✹✳✽ ✲✸✳✺ ✲✺✳✽ ✲✷✳✸ ✲✶✵✳✺ ✲✻✳✼ ❙❱❑ ✵✳✷ ✵✳✸ ✵✳✷ ✲✵✳✼ ✲✶✳✵ ✲✷✳✵ ✲✸✳✵ ✲✵✳✼ ✲✺✳✼ ✲✺✳✵ ✲✶✳✼ ✲✷✳✽ ✲✵✳✻ ✲✻✳✹ ✲✻✳✵ ❙❱◆ ✵✳✹ ✵✳✼ ✵✳✶ ✵✳✽ ✲✵✳✷ ✲✶✳✾ ✲✷✳✻ ✲✶✳✹ ✲✷✳✼ ✲✶✳✽ ✲✶✳✻ ✲✶✳✾ ✲✶✳✷ ✲✶✳✾ ✲✷✳✵ ❙❲❊ ✶✳✶ ✶✳✺ ✶✳✵ ✵✳✹ ✲✵✳✼ ✵✳✶ ✵✳✸ ✲✵✳✶ ✵✳✻ ✲✶✳✵ ✶✳✷ ✶✳✼ ✶✳✵ ✶✳✵ ✲✶✳✽ ❚❯❘ ✵✳✼ ✶✳✶ ✵✳✷ ✵✳✻ ✲✶✳✽ ✲✵✳✷ ✵✳✶ ✲✵✳✹ ✲✵✳✹ ✲✷✳✶ ✵✳✺ ✶✳✷ ✲✵✳✶ ✵✳✸ ✲✸✳✾ ❯❙❆ ✶✳✵ ✶✳✷ ✶✳✵ ✵✳✷ ✲✵✳✼ ✵✳✷ ✲✵✳✷ ✵✳✻ ✲✶✳✷ ✵✳✶ ✶✳✷ ✶✳✵ ✶✳✼ ✲✶✳✵ ✲✵✳✻ ❖❊❈❉ ✶✳✵ ✶✳✼ ✵✳✼ ✵✳✾ ✲✵✳✺ ✲✵✳✹ ✲✵✳✻ ✵✳✵ ✲✶✳✵ ✲✶✳✻ ✵✳✻ ✶✳✵ ✵✳✻ ✲✵✳✶ ✲✷✳✶ ❘❖❲ ✲✶✳✺ ✲✷✳✸ ✲✵✳✼ ✲✸✳✹ ✲✸✳✺ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✵✳✵ ✲✶✳✺ ✲✷✳✸ ✲✵✳✼ ✲✸✳✹ ✲✸✳✺ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t t❤r❡❡ ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ s❡t ✏❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ❙✲◆✑ s❤♦✇s t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ✇❡❧❢❛r❡ ✭r❡❛❧ ✇❛❣❡s✮ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ❜❡t✇❡❡♥ ②❡❛rs ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ✏❋❧♦✇ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts✱ ◆✲◆✑ ❣❛t❤❡rs t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥ ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ✏❚♦t❛❧ ❡✛❡❝t✑ ✐s t❤❡ s✉♠ ♦❢ t❤❡ t✇♦ ❢♦r♠❡r s❤♦❝❦s✳ ❲❡ ♣r❡s❡♥t t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡ ✐♥ t❤❡ r❡❛❧ r❡♠✉♥❡r❛t✐♦♥s ♦❢✿ t♦t❛❧ ❡✣❝✐❡♥t ❧❛❜♦r ❝♦♠♣♦s✐t❡ ✭ ¯ LT ✮✱ ♥❛t✐✈❡ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lnl✮✱ ♥❛t✐✈❡ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lnh✮✱ ❢♦r❡✐❣♥ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lfl✮✱ ❢♦r❡✐❣♥ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs ✭Lfh✮✳ ❖❊❈❉ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✸✸

SLIDE 35

❚❛❜❧❡ ✻✿ ❚❤❡ ❊✛❡❝ts ♦❢ ▼✐❣r❛♥ts ♦♥ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❛♥❞ ❚❛① ❈♦❞❡ ❙t♦❝❦✱ ❙✲◆ ❙t♦❝❦✱ ◆✲◆ ❋❧♦✇✱ ❙✲◆ ❋❧♦✇✱ ◆✲◆

• ✐♥✐

❚❛①

• ✐♥✐

❚❛①

• ✐♥✐

❚❛①

• ✐♥✐

❚❛① ❆❯❙ ✲✹✳✹✸ ✲✺✳✷✷ ✸✳✺✽ ✲✶✳✶✺ ✲✶✳✼✾ ✲✶✳✻✷ ✲✹✳✵✵ ✲✸✳✺✵ ❆❯❚ ✲✵✳✹✺ ✶✳✺✾ ✲✵✳✹✸ ✹✳✸✷ ✲✵✳✷✹ ✵✳✹✵ ✲✵✳✷✷ ✵✳✸✻ ❇❊▲ ✵✳✻✾ ✵✳✷✷ ✹✳✽✹ ✸✳✵✺ ✵✳✵✺ ✲✵✳✶✺ ✵✳✸✼ ✲✵✳✵✾ ❈❆◆ ✸✳✸✽ ✲✷✳✼✵ ✶✷✳✾✸ ✲✵✳✵✻ ✲✷✳✽✸ ✲✷✳✶✹ ✲✵✳✽✾ ✲✵✳✻✹ ❈❍❊ ✲✵✳✷✺ ✲✵✳✶✷ ✵✳✶✷ ✵✳✸✷ ✲✵✳✶✼ ✲✵✳✹✷ ✲✵✳✸✺ ✲✷✳✽✼ ❈❍▲ ✵✳✷✶ ✵✳✷✶ ✵✳✺✻ ✷✳✶✹ ✵✳✵✾ ✵✳✵✾ ✵✳✶✼ ✵✳✻✽ ❈❩❊ ✵✳✹✵ ✲✵✳✷✷ ✶✳✶✷ ✸✳✹✼ ✵✳✶✺ ✲✵✳✹✹ ✵✳✺✻ ✲✶✳✸✺ ❉❊❯ ✵✳✾✽ ✲✵✳✵✽ ✺✳✸✷ ✷✳✶✻ ✵✳✶✻ ✲✵✳✶✺ ✶✳✶✻ ✵✳✹✷ ❉◆❑ ✷✳✻✷ ✵✳✺✻ ✹✳✵✾ ✷✳✷✸ ✶✳✹✸ ✵✳✷✹ ✵✳✼✸ ✵✳✺✽ ❊❙P ✶✳✶✾ ✲✵✳✼✻ ✵✳✻✷ ✵✳✵✾ ✵✳✺✽ ✲✵✳✹✶ ✵✳✷✻ ✵✳✺✹ ❊❙❚ ✹✳✾✹ ✲✻✳✵✼ ✶✳✸✺ ✷✳✹✷ ✷✳✵✸ ✷✳✻✾ ✵✳✾✷ ✶✳✼✵ ❋■◆ ✵✳✸✽ ✵✳✶✻ ✵✳✼✻ ✵✳✶✻ ✵✳✷✼ ✵✳✵✽ ✶✳✹✶ ✶✳✶✷ ❋❘❆ ✷✳✵✼ ✵✳✹✸ ✷✳✾✾ ✶✳✻✸ ✵✳✵✼ ✲✵✳✸✵ ✲✵✳✹✻ ✲✵✳✸✹

• ❇❘

✵✳✶✽ ✲✷✳✵✺ ✶✳✸✼ ✹✳✹✼ ✲✵✳✶✻ ✲✶✳✽✼ ✵✳✶✼ ✵✳✸✵

• ❘❈

✷✳✷✼ ✵✳✸✾ ✵✳✼✸ ✶✳✼✷ ✵✳✵✽ ✵✳✶✼ ✵✳✷✵ ✶✳✸✷ ❍❯◆ ✵✳✶✵ ✵✳✸✻ ✲✵✳✹✻ ✹✳✽✾ ✲✵✳✵✺ ✵✳✶✾ ✲✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ■❘▲ ✶✳✶✾ ✲✶✳✻✻ ✶✹✳✹✾ ✷✳✹✾ ✶✳✵✹ ✲✶✳✶✷ ✻✳✻✻ ✷✳✽✻ ■❙▲ ✶✳✵✼ ✲✶✳✹✺ ✷✳✹✻ ✹✳✸✸ ✵✳✷✾ ✲✶✳✸✹ ✲✵✳✵✷ ✲✵✳✽✽ ■❙❘ ✲✶✸✳✾✹ ✲✶✹✳✼✾ ✶✳✷✷ ✶✳✽✸ ✲✶✹✳✵✷ ✲✶✻✳✻✾ ✲✷✳✼✺ ✲✷✳✻✽ ■❚❆ ✵✳✺✷ ✲✵✳✶✵ ✲✵✳✷✶ ✶✳✻✽ ✵✳✶✾ ✲✵✳✵✸ ✲✵✳✶✻ ✵✳✾✷ ❏P◆ ✵✳✸✶ ✲✵✳✵✷ ✵✳✻✶ ✵✳✸✽ ✵✳✷✵ ✲✵✳✵✷ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶ ❑❖❘ ✵✳✷✼ ✵✳✵✹ ✶✳✽✷ ✷✳✵✾ ✵✳✵✶ ✲✵✳✵✶ ✶✳✵✽ ✶✳✸✻ ▲❯❳ ✵✳✼✷ ✵✳✽✼ ✻✳✻✸ ✹✳✼✵ ✵✳✺✼ ✵✳✻✺ ✲✵✳✵✽ ✵✳✵✹ ▼❊❳ ✵✳✷✷ ✲✵✳✷✸ ✵✳✸✼ ✶✳✸✸ ✵✳✵✻ ✲✵✳✵✾ ✵✳✵✽ ✶✳✶✺ ◆▲❉ ✶✳✻✾ ✵✳✻✺ ✸✳✸✹ ✷✳✺✵ ✲✵✳✶✵ ✲✵✳✹✼ ✵✳✵✼ ✲✵✳✸✾ ◆❖❘ ✲✵✳✷✹ ✵✳✶✸ ✲✵✳✵✾ ✵✳✷✾ ✲✵✳✶✺ ✵✳✵✹ ✲✵✳✶✼ ✲✵✳✶✾ ◆❩▲ ✵✳✹✽ ✲✷✳✽✵ ✶✶✳✼✵ ✶✳✶✻ ✲✵✳✵✻ ✲✶✳✸✸ ✻✳✻✹ ✹✳✼✺ P❖▲ ✶✳✶✶ ✲✵✳✵✷ ✲✵✳✻✻ ✺✳✻✻ ✲✵✳✷✹ ✵✳✵✵ ✲✵✳✺✵ ✷✳✸✸ P❘❚ ✵✳✾✼ ✲✵✳✹✹ ✲✵✳✶✻ ✶✳✻✺ ✵✳✺✼ ✲✵✳✶✵ ✲✶✳✵✵ ✸✳✹✾ ❙❱❑ ✵✳✶✾ ✲✵✳✵✷ ✵✳✷✶ ✷✳✸✷ ✵✳✶✹ ✲✵✳✶✷ ✵✳✵✸ ✷✳✷✻ ❙❱◆ ✵✳✽✾ ✶✳✻✾ ✵✳✵✾ ✶✳✾✹ ✵✳✵✷ ✲✵✳✺✺ ✵✳✵✹ ✶✳✵✽ ❙❲❊ ✷✳✸✸ ✵✳✵✷ ✻✳✻✹ ✶✳✼✶ ✵✳✹✶ ✲✵✳✹✶ ✲✶✳✶✵ ✲✵✳✹✶ ❚❯❘ ✶✳✺✾ ✲✵✳✾✷ ✵✳✻✻ ✲✵✳✻✹ ✵✳✺✶ ✲✵✳✽✵ ✵✳✸✾ ✲✵✳✹✼ ❯❙❆ ✺✳✹✷ ✲✵✳✵✻ ✶✺✳✵✸ ✶✳✽✾ ✶✳✻✸ ✲✵✳✶✼ ✹✳✽✶ ✵✳✼✶ ❖❊❈❉ ✵✳✺✻ ✲✵✳✾✺ ✸✳✵✺ ✷✳✵✹ ✲✵✳✷✼ ✲✵✳✼✼ ✵✳✹✶ ✵✳✹✷ ❘❖❲ ✲✶✳✸✹ ✸✳✵✷ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✲✵✳✼✼ ✶✳✺✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t ❢♦✉r ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ r❡s✉❧ts✳ ❚❤❡ s❡t ✏❙t♦❝❦✱ ❙✲◆✑ s❤♦✇s t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ t❤❡ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ❛♥❞ t❤❡ t❛① r❛t❡ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❙t♦❝❦✱ ◆✲◆✑ ❣❛t❤❡rs t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❋❧♦✇✱ ❙✲◆✑ ❛♥❞ ✏❋❧♦✇✱ ◆✲◆✑ ♣r❡s❡♥t t❤❡ r❡s✉❧ts ❛❢t❡r ❛ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲ ❖❊❈❉ ❛♥❞ ❖❊❈❉ ♠✐❣r❛♥ts r❡s♣❡❝t✐✈❡❧② ✐♥ ②❡❛rs ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ❖❊❈❉ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✱ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✸✹

SLIDE 36

❚❛❜❧❡ ✼✿ ❚❤❡ ❙tr✉❝t✉r❡ ♦❢ t❤❡ ▲❛❜♦r ❋♦r❝❡

❇❡♥❝❤♠❛r❦ ❙t♦❝❦ ♦❢ ❙✲◆ ♠✐❣r❛♥ts ❙t♦❝❦ ♦❢ ◆✲◆ ♠✐❣r❛♥ts ❋❧♦✇ ♦❢ ❙✲◆ ♠✐❣r❛♥ts ❋❧♦✇ ♦❢ ◆✲◆ ♠✐❣r❛♥ts ❈♦❞❡ ❚♦t❛❧ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❚♦t❛❧ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❚♦t❛❧ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❚♦t❛❧ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❚♦t❛❧ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ ❙❤❛r❡ LT Lnl Lnh Lfl Lfh LT Lnl Lnh Lfl Lfh LT Lnl Lnh Lfl Lfh LT Lnl Lnh Lfl Lfh LT Lnl Lnh Lfl Lfh ❆❯❙ ✶✷✳✹✶ ✵✳✺✶ ✵✳✷✶ ✵✳✶✺ ✵✳✶✸ ✶✶✳✶✶ ✵✳✺✻ ✵✳✷✹ ✵✳✶✷ ✵✳✵✽ ✶✵✳✹✼ ✵✳✻✶ ✵✳✷✻ ✵✳✵✻ ✵✳✵✼ ✶✷✳✵✹ ✵✳✺✷ ✵✳✷✷ ✵✳✶✺ ✵✳✶✶ ✶✷✳✹✻ ✵✳✺✵ ✵✳✷✷ ✵✳✶✼ ✵✳✶✶ ❆❯❚ ✺✳✽✶ ✵✳✼✸ ✵✳✶✸ ✵✳✶✷ ✵✳✵✷ ✺✳✹✻ ✵✳✼✽ ✵✳✶✹ ✵✳✵✼ ✵✳✵✶ ✺✳✼✺ ✵✳✼✽ ✵✳✶✺ ✵✳✵✻ ✵✳✵✶ ✺✳✺✾ ✵✳✼✼ ✵✳✶✸ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ✺✳✺✷ ✵✳✼✻ ✵✳✶✹ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ❇❊▲ ✼✳✷✻ ✵✳✻✸ ✵✳✷✺ ✵✳✶✵ ✵✳✵✷ ✼✳✵✶ ✵✳✻✺ ✵✳✷✻ ✵✳✵✼ ✵✳✵✷ ✻✳✾✻ ✵✳✻✽ ✵✳✷✽ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✼✳✶✻ ✵✳✻✹ ✵✳✷✺ ✵✳✵✾ ✵✳✵✷ ✼✳✷✹ ✵✳✻✷ ✵✳✷✻ ✵✳✶✵ ✵✳✵✷ ❈❆◆ ✷✵✳✼✵ ✵✳✹✵ ✵✳✸✽ ✵✳✵✾ ✵✳✶✸ ✶✽✳✷✽ ✵✳✹✺ ✵✳✹✸ ✵✳✵✺ ✵✳✵✼ ✶✾✳✸✽ ✵✳✹✸ ✵✳✹✹ ✵✳✵✺ ✵✳✵✽ ✶✾✳✻✽ ✵✳✹✷ ✵✳✹✵ ✵✳✵✽ ✵✳✶✵ ✷✵✳✽✷ ✵✳✸✽ ✵✳✸✾ ✵✳✶✵ ✵✳✶✸ ❈❍❊ ✺✳✵✾ ✵✳✻✺ ✵✳✶✷ ✵✳✶✽ ✵✳✵✺ ✹✳✼✻ ✵✳✻✾ ✵✳✶✸ ✵✳✶✹ ✵✳✵✹ ✹✳✹✺ ✵✳✼✻ ✵✳✶✻ ✵✳✵✻ ✵✳✵✷ ✹✳✾✻ ✵✳✻✻ ✵✳✶✷ ✵✳✶✼ ✵✳✵✺ ✺✳✷✵ ✵✳✻✹ ✵✳✶✷ ✵✳✷✵ ✵✳✵✹ ❈❍▲ ✽✳✻✹ ✵✳✽✹ ✵✳✶✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✽✳✼✵ ✵✳✽✹ ✵✳✶✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✽✳✽✶ ✵✳✽✹ ✵✳✶✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✽✳✻✼ ✵✳✽✹ ✵✳✶✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✽✳✻✽ ✵✳✽✹ ✵✳✶✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ❈❩❊ ✼✳✵✷ ✵✳✽✹ ✵✳✶✵ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ✻✳✾✺ ✵✳✽✻ ✵✳✶✵ ✵✳✵✹ ✵✳✵✵ ✻✳✾✶ ✵✳✽✽ ✵✳✶✶ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✼✳✵✷ ✵✳✽✹ ✵✳✶✵ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ✼✳✵✹ ✵✳✽✺ ✵✳✶✵ ✵✳✵✺ ✵✳✵✵ ❉❊❯ ✻✵✳✸✸ ✵✳✻✽ ✵✳✷✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✷ ✺✾✳✵✼ ✵✳✼✶ ✵✳✷✹ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✺✾✳✺✵ ✵✳✼✶ ✵✳✷✻ ✵✳✵✷ ✵✳✵✶ ✺✾✳✽✽ ✵✳✻✾ ✵✳✷✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✶ ✺✾✳✹✼ ✵✳✼✵ ✵✳✷✹ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ❉◆❑ ✸✳✼✹ ✵✳✼✸ ✵✳✷✶ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ✸✳✻✹ ✵✳✼✺ ✵✳✷✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✸✳✼✾ ✵✳✼✻ ✵✳✷✷ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✸✳✻✽ ✵✳✼✹ ✵✳✷✶ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✸✳✼✷ ✵✳✼✸ ✵✳✷✶ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ❊❙P ✷✽✳✽✷ ✵✳✽✹ ✵✳✶✶ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✷✽✳✵✽ ✵✳✽✻ ✵✳✶✷ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✷✽✳✾✽ ✵✳✽✹ ✵✳✶✷ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✷✽✳✸✻ ✵✳✽✺ ✵✳✶✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✷✽✳✹✻ ✵✳✽✸ ✵✳✶✷ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ❊❙❚ ✵✳✾✷ ✵✳✻✸ ✵✳✶✷ ✵✳✶✼ ✵✳✵✽ ✵✳✼✻ ✵✳✽✷ ✵✳✶✽ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✵✳✾✼ ✵✳✻✹ ✵✳✶✸ ✵✳✶✻ ✵✳✵✼ ✶✳✶✶ ✵✳✺✸ ✵✳✶✶ ✵✳✷✻ ✵✳✶✵ ✵✳✾✹ ✵✳✻✷ ✵✳✶✸ ✵✳✶✼ ✵✳✵✽ ❋■◆ ✸✳✺✽ ✵✳✼✶ ✵✳✷✻ ✵✳✵✷ ✵✳✵✶ ✸✳✺✺ ✵✳✼✸ ✵✳✷✻ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✸✳✼✾ ✵✳✼✸ ✵✳✷✻ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✸✳✺✻ ✵✳✼✸ ✵✳✷✻ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✸✳✺✹ ✵✳✼✷ ✵✳✷✼ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ❋❘❆ ✹✵✳✺✺ ✵✳✼✵ ✵✳✷✵ ✵✳✵✽ ✵✳✵✷ ✸✽✳✾✵ ✵✳✼✹ ✵✳✷✶ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✸✾✳✺✸ ✵✳✼✸ ✵✳✷✷ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✹✵✳✶✼ ✵✳✼✶ ✵✳✷✶ ✵✳✵✼ ✵✳✵✶ ✹✵✳✽✷ ✵✳✼✵ ✵✳✷✶ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶

• ❇❘

✹✵✳✸✺ ✵✳✼✻ ✵✳✶✺ ✵✳✵✻ ✵✳✵✸ ✸✽✳✺✸ ✵✳✽✶ ✵✳✶✻ ✵✳✵✷ ✵✳✵✶ ✹✷✳✵✷ ✵✳✼✻ ✵✳✶✽ ✵✳✵✹ ✵✳✵✷ ✸✾✳✼✼ ✵✳✼✽ ✵✳✶✺ ✵✳✵✺ ✵✳✵✷ ✹✵✳✸✵ ✵✳✼✻ ✵✳✶✻ ✵✳✵✻ ✵✳✵✷

• ❘❈

✼✳✼✷ ✵✳✽✵ ✵✳✶✹ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ✼✳✹✻ ✵✳✽✹ ✵✳✶✺ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✽✳✸✾ ✵✳✽✵ ✵✳✶✺ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✼✳✼✷ ✵✳✽✵ ✵✳✶✹ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ✼✳✼✶ ✵✳✼✾ ✵✳✶✺ ✵✳✵✺ ✵✳✵✶ ❍❯◆ ✻✳✾✾ ✵✳✽✼ ✵✳✶✷ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✻✳✾✾ ✵✳✽✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✼✳✷✽ ✵✳✽✼ ✵✳✶✸ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✼✳✵✵ ✵✳✽✼ ✵✳✶✷ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✻✳✾✾ ✵✳✽✼ ✵✳✶✷ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ■❘▲ ✷✳✸✷ ✵✳✼✸ ✵✳✶✺ ✵✳✵✼ ✵✳✵✺ ✷✳✷✽ ✵✳✼✺ ✵✳✶✺ ✵✳✵✻ ✵✳✵✹ ✷✳✼✼ ✵✳✼✽ ✵✳✷✵ ✵✳✵✶ ✵✳✵✶ ✷✳✷✹ ✵✳✼✺ ✵✳✶✺ ✵✳✵✻ ✵✳✵✹ ✷✳✶✺ ✵✳✼✹ ✵✳✶✾ ✵✳✵✺ ✵✳✵✷ ■❙▲ ✵✳✶✼ ✵✳✼✺ ✵✳✶✷ ✵✳✵✾ ✵✳✵✹ ✵✳✶✼ ✵✳✼✾ ✵✳✶✸ ✵✳✵✺ ✵✳✵✸ ✵✳✶✽ ✵✳✽✵ ✵✳✶✻ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✵✳✶✼ ✵✳✼✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✼ ✵✳✵✸ ✵✳✶✼ ✵✳✼✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✼ ✵✳✵✸ ■❙❘ ✸✳✸✷ ✵✳✹✷ ✵✳✶✸ ✵✳✸✵ ✵✳✶✺ ✷✳✺✽ ✵✳✼✵ ✵✳✶✽ ✵✳✵✽ ✵✳✵✹ ✸✳✶✻ ✵✳✹✻ ✵✳✶✻ ✵✳✷✺ ✵✳✶✸ ✸✳✶✻ ✵✳✹✾ ✵✳✶✹ ✵✳✸✵ ✵✳✵✼ ✸✳✸✽ ✵✳✹✵ ✵✳✶✹ ✵✳✸✷ ✵✳✶✹ ■❚❆ ✹✷✳✼✽ ✵✳✾✵ ✵✳✵✽ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✹✷✳✷✽ ✵✳✾✶ ✵✳✵✾ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✹✹✳✾✺ ✵✳✾✵ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✹✷✳✺✻ ✵✳✾✶ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✹✷✳✺✵ ✵✳✽✾ ✵✳✵✾ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ❏P◆ ✾✷✳✸✹ ✵✳✼✺ ✵✳✷✹ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✾✶✳✾✼ ✵✳✼✻ ✵✳✷✹ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✾✷✳✷✾ ✵✳✼✻ ✵✳✷✹ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✾✷✳✵✺ ✵✳✼✻ ✵✳✷✹ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✾✷✳✸✶ ✵✳✼✺ ✵✳✷✹ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ❑❖❘ ✷✾✳✸✼ ✵✳✼✹ ✵✳✷✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✾✳✸✹ ✵✳✼✹ ✵✳✷✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✵✳✺✻ ✵✳✼✸ ✵✳✷✼ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✾✳✹✶ ✵✳✼✹ ✵✳✷✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✾✳✼✺ ✵✳✼✹ ✵✳✷✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ▲❯❳ ✵✳✸✵ ✵✳✹✼ ✵✳✷✵ ✵✳✷✻ ✵✳✵✼ ✵✳✷✾ ✵✳✹✾ ✵✳✷✶ ✵✳✷✸ ✵✳✵✼ ✵✳✷✹ ✵✳✻✻ ✵✳✷✾ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✵✳✷✾ ✵✳✹✽ ✵✳✷✶ ✵✳✷✹ ✵✳✵✼ ✵✳✷✽ ✵✳✺✵ ✵✳✷✸ ✵✳✷✷ ✵✳✵✺ ▼❊❳ ✹✻✳✷✵ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✹✻✳✶✽ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✺✷✳✹✻ ✵✳✽✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✹✻✳✷✶ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✹✾✳✽✼ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ◆▲❉ ✶✶✳✶✶ ✵✳✻✺ ✵✳✶✽ ✵✳✶✸ ✵✳✵✹ ✶✵✳✶✾ ✵✳✼✷ ✵✳✷✵ ✵✳✵✻ ✵✳✵✷ ✶✵✳✽✽ ✵✳✼✵ ✵✳✷✶ ✵✳✵✼ ✵✳✵✷ ✶✵✳✾✹ ✵✳✻✻ ✵✳✶✾ ✵✳✶✷ ✵✳✵✸ ✶✶✳✶✵ ✵✳✻✺ ✵✳✶✾ ✵✳✶✸ ✵✳✵✸ ◆❖❘ ✸✳✵✻ ✵✳✼✸ ✵✳✷✵ ✵✳✵✺ ✵✳✵✷ ✷✳✾✼ ✵✳✼✻ ✵✳✷✵ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✸✳✵✺ ✵✳✼✺ ✵✳✷✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✶ ✸✳✵✶ ✵✳✼✹ ✵✳✷✵ ✵✳✵✹ ✵✳✵✷ ✸✳✵✷ ✵✳✼✸ ✵✳✷✵ ✵✳✵✺ ✵✳✵✷ ◆❩▲ ✷✳✹✸ ✵✳✻✷ ✵✳✶✼ ✵✳✶✷ ✵✳✵✾ ✷✳✷✹ ✵✳✻✼ ✵✳✶✾ ✵✳✵✽ ✵✳✵✻ ✷✳✹✽ ✵✳✻✽ ✵✳✷✹ ✵✳✵✺ ✵✳✵✸ ✷✳✸✸ ✵✳✻✹ ✵✳✶✽ ✵✳✶✵ ✵✳✵✽ ✷✳✺✸ ✵✳✻✶ ✵✳✶✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✾ P❖▲ ✷✹✳✻✻ ✵✳✽✻ ✵✳✶✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✵ ✷✹✳✷✷ ✵✳✽✽ ✵✳✶✶ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✷✺✳✼✺ ✵✳✽✻ ✵✳✶✷ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✷✹✳✽✼ ✵✳✽✻ ✵✳✶✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✵ ✷✹✳✼✼ ✵✳✽✻ ✵✳✶✶ ✵✳✵✸ ✵✳✵✵ P❘❚ ✼✳✵✽ ✵✳✾✵ ✵✳✵✽ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✼✳✶✷ ✵✳✾✶ ✵✳✵✾ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✽✳✷✺ ✵✳✾✵ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✼✳✵✷ ✵✳✾✵ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✼✳✷✶ ✵✳✽✾ ✵✳✵✾ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ❙❱❑ ✸✳✹✸ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✳✹✸ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✳✼✾ ✵✳✽✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✳✹✷ ✵✳✽✾ ✵✳✶✶ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✳✹✺ ✵✳✽✽ ✵✳✶✷ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ❙❱◆ ✶✳✸✼ ✵✳✼✻ ✵✳✶✸ ✵✳✶✵ ✵✳✵✶ ✶✳✷✺ ✵✳✽✹ ✵✳✶✺ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✶✳✹✻ ✵✳✼✻ ✵✳✶✹ ✵✳✵✾ ✵✳✵✶ ✶✳✸✽ ✵✳✼✻ ✵✳✶✸ ✵✳✶✵ ✵✳✵✶ ✶✳✹✷ ✵✳✼✻ ✵✳✶✸ ✵✳✶✵ ✵✳✵✶ ❙❲❊ ✻✳✷✷ ✵✳✻✹ ✵✳✷✹ ✵✳✵✾ ✵✳✵✸ ✺✳✾✷ ✵✳✻✻ ✵✳✷✻ ✵✳✵✻ ✵✳✵✷ ✺✳✾✺ ✵✳✻✽ ✵✳✷✼ ✵✳✵✹ ✵✳✵✶ ✻✳✵✺ ✵✳✻✻ ✵✳✷✺ ✵✳✵✼ ✵✳✵✷ ✻✳✷✼ ✵✳✻✷ ✵✳✷✺ ✵✳✶✵ ✵✳✵✸ ❚❯❘ ✸✸✳✼✵ ✵✳✾✵ ✵✳✵✽ ✵✳✵✷ ✵✳✵✵ ✸✸✳✷✾ ✵✳✾✷ ✵✳✵✽ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✸✺✳✺✺ ✵✳✾✶ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✸✸✳✻✹ ✵✳✾✶ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ✸✹✳✷ ✵✳✾✶ ✵✳✵✽ ✵✳✵✶ ✵✳✵✵ ❯❙❆ ✶✽✸✳✼✺ ✵✳✹✶ ✵✳✹✺ ✵✳✵✽ ✵✳✵✻ ✶✼✶✳✹✼ ✵✳✹✹ ✵✳✹✾ ✵✳✵✺ ✵✳✵✷ ✶✼✷✳✼✾ ✵✳✹✸ ✵✳✹✾ ✵✳✵✹ ✵✳✵✹ ✶✼✽✳✷✷ ✵✳✹✸ ✵✳✹✼ ✵✳✵✻ ✵✳✵✹ ✶✽✵✳✷✸ ✵✳✹✷ ✵✳✹✼ ✵✳✵✻ ✵✳✵✺ ❘❖❲ ✷✹✷✻✳✶✾ ✵✳✾✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✹✺✸✳✷✽ ✵✳✾✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✹✷✻✳✶✾ ✵✳✾✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✹✸✻✳✹✵ ✵✳✾✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ✷✹✷✻✳✶✾ ✵✳✾✹ ✵✳✵✻ ✵✳✵✵ ✵✳✵✵ ❙♦✉r❝❡✿ ❉♦❝q✉✐❡r ❡t ❛❧✳ ✭✷✵✶✸✮✳ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❝♦✉♥tr✐❡s ✇❡ ♣r❡s❡♥t ✜✈❡ ♣❛❝❦❛❣❡s ♦❢ ❞❛t❛✳ ❚❤❡ s❡t ✏❇❡♥❝❤♠❛r❦✑ s❤♦✇s t❤❡ r❡❢❡r❡♥❝❡ ❞❡♠♦❣r❛♣❤✐❝ str✉❝t✉r❡ ♦❢ ❝♦✉♥tr✐❡s✳ ✏❙t♦❝❦ ♦❢ ❙✲◆ ♠✐❣r❛♥ts✑ ✭✏❙t♦❝❦ ♦❢ ◆✲◆ ♠✐❣r❛♥ts✑✮ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦❢ ❧❛❜♦r ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ✭❖❊❈❉✮ ♠✐❣r❛♥ts✳ ✏❋❧♦✇ ♦❢ ❙✲◆ ♠✐❣r❛♥ts✑ ✭✏❋❧♦✇ ♦❢ ◆✲◆ ♠✐❣r❛♥ts✑✮ ♣r❡s❡♥ts t❤❡ str✉❝t✉r❡ ♦❢ ❧❛❜♦r ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛♥ ❡①♦❣❡♥♦✉s ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ ✢♦✇ ♦❢ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ✭❖❊❈❉✮ ♠✐❣r❛♥ts ✐♥ ②❡❛rs ✶✾✾✵✲✷✵✵✵✳ ❚❤❡ t❛❜❧❡ ❝♦♥t❛✐♥s t❤❡ ❢♦❧❧♦✇✐♥❣ ✈❛r✐❛❜❧❡s✿ ❚♦t❛❧ ❧❛❜♦r s✉♣♣❧② ✭❚♦t❛❧ LT ✮ ✐♥ ♠✐❧❧✐♦♥s ♦❢ ♣❡♦♣❧❡✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ✭❙❤❛r❡ Lnl✮ ✐♥ ♣❡r❝❡♥t✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ♥❛t✐✈❡s ✭❙❤❛r❡ Lnh✮ ✐♥ ♣❡r❝❡♥t✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❧♦✇✲s❦✐❧❧❡❞ ❢♦r❡✐❣♥❡rs ✭❙❤❛r❡ Lfl✮ ✐♥ ♣❡r❝❡♥t✱ t❤❡ s❤❛r❡ ♦❢ ❤✐❣❤✲s❦✐❧❧❡❞ ❢♦r❡✐❣♥❡rs ✭❙❤❛r❡ Lfh✮ ✐♥ ♣❡r❝❡♥t✳ ❘❖❲ st❛♥❞s ❢♦r t❤❡ ❘❡st ♦❢ t❤❡ ❲♦r❧❞✱ t❤❛t ✐s t❤❡ s✉♠ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ♥♦♥✲❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s✳

✸✺

SLIDE 37

❚❛❜❧❡ ✽✿ ❘♦❜✉st♥❡ss ❈❤❡❝❦ ♦❢ t❤❡ ❘❡s✉❧ts ♦❢ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥s ǫ

• ❉P

❇ P ❲ ❆ wnh/wnl

• ✐♥✐

❙✲◆ ✻✳✽ ✼✳✶ ✶✵✳✶ ✻✳✹ ✻✳✹ ✻✳✹ ✲✷✳✽ ✲✷✳✵ ✶✳✸ ✵✳✷ ✵✳✹ ✸✳✸ ✵✳✺ ✵✳✺ ✵✳✺ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✻ ✵✳✻ ✵✳✻ ✭✶✷✳✹✮ ✭✶✷✳✽✮ ✭✶✷✳✸✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✹✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✻✮ ✭✷✳✽✮ ✭✷✳✸✮ ✭✷✳✺✮ ✭✷✳✽✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✵✮ ✭✸✳✵✮ ✭✸✳✵✮ ◆✲◆ ✲✷✳✺ ✲✷✳✸ ✲✵✳✻ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✷ ✵✳✹ ✷✳✵ ✲✶✳✻ ✲✶✳✸ ✵✳✹ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✷✳✾ ✷✳✾ ✷✳✾ ✸✳✵ ✸✳✵ ✸✳✵ ✭✶✵✳✼✮ ✭✶✵✳✽✮ ✭✶✵✳✹✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✸✮ ✭✷✳✵✮ ✭✶✳✼✮ ✭✷✳✾✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✷✳✻✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✹✮ λ

• ❉P

❇ P ❲ ❆ wnh/wnl

• ✐♥✐

❙✲◆ ✻✳✾ ✼✳✶ ✼✳✸ ✻✳✹ ✻✳✹ ✻✳✹ ✲✷✳✵ ✲✷✳✵ ✲✷✳✵ ✵✳✷ ✵✳✹ ✵✳✺ ✵✳✸ ✵✳✺ ✵✳✼ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✻ ✵✳✻ ✵✳✻ ✭✶✷✳✶✮ ✭✶✷✳✽✮ ✭✶✸✳✹✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✹✮ ✭✶✳✺✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✻✮ ✭✷✳✵✮ ✭✷✳✺✮ ✭✸✳✵✮ ✭✶✳✶✮ ✭✶✳✼✮ ✭✷✳✸✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✵✮ ✭✸✳✵✮ ✭✸✳✵✮ ◆✲◆ ✲✷✳✸ ✲✷✳✸ ✲✷✳✺ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✵✳✵ ✵✳✹ ✵✳✺ ✲✶✳✸ ✲✶✳✸ ✲✶✳✻ ✲✵✳✽ ✲✶✳✷ ✲✶✳✻ ✷✳✾ ✷✳✾ ✷✳✾ ✸✳✵ ✸✳✵ ✸✳✵ ✭✶✵✳✼✮ ✭✶✵✳✽✮ ✭✶✵✳✾✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✸✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✺✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✾✮ ✭✵✳✻✮ ✭✵✳✾✮ ✭✶✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✹✮ σ

• ❉P

❇ P ❲ ❆ wnh/wnl

• ✐♥✐

❙✲◆ ✼✳✷ ✼✳✶ ✼✳✵ ✻✳✺ ✻✳✹ ✻✳✹ ✲✷✳✵ ✲✷✳✵ ✲✷✳✵ ✵✳✹ ✵✳✹ ✵✳✹ ✵✳✺ ✵✳✺ ✵✳✺ ✲✶✳✸ ✲✶✳✶ ✲✶✳✵ ✵✳✷ ✵✳✻ ✵✳✾ ✭✶✸✳✶✮ ✭✶✷✳✽✮ ✭✶✷✳✺✮ ✭✾✳✼✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✸✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✹✳✷✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✷✮ ✭✸✳✹✮ ✭✸✳✵✮ ✭✷✳✾✮ ◆✲◆ ✲✷✳✺ ✲✷✳✸ ✲✷✳✸ ✲✶✳✷ ✲✶✳✶ ✲✶✳✵ ✵✳✸ ✵✳✹ ✵✳✷ ✲✶✳✺ ✲✶✳✸ ✲✶✳✺ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✸✳✸ ✷✳✾ ✷✳✺ ✸✳✸ ✸✳✵ ✷✳✽ ✭✶✵✳✽✮ ✭✶✵✳✽✮ ✭✶✵✳✼✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✷✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✷✳✻✮ ✭✷✳✷✮ ✭✶✳✾✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✹✮ ✭✹✳✺✮ σM

• ❉P

❇ P ❲ ❆ wnh/wnl

• ✐♥✐

❙✲◆ ✼✳✽ ✼✳✶ ✻✳✸ ✻✳✼ ✻✳✹ ✻✳✷ ✲✶✳✻ ✲✷✳✵ ✲✷✳✹ ✵✳✾ ✵✳✹ ✲✵✳✶ ✵✳✺ ✵✳✺ ✵✳✺ ✲✶✳✶ ✲✶✳✶ ✲✶✳✷ ✵✳✻ ✵✳✻ ✵✳✷ ✭✶✸✳✶✮ ✭✶✷✳✽✮ ✭✶✷✳✹✮ ✭✾✳✻✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✷✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✷✳✺✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✻✮ ✭✸✳✼✮ ✭✸✳✷✮ ✭✸✳✵✮ ✭✷✳✹✮ ◆✲◆ ✲✶✳✼ ✲✷✳✸ ✲✸✳✶ ✲✵✳✾ ✲✶✳✶ ✲✶✳✸ ✷✳✼ ✵✳✹ ✲✵✳✷ ✲✶✳✵ ✲✶✳✸ ✲✶✳✾ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✲✶✳✷ ✷✳✾ ✷✳✾ ✷✳✽ ✷✳✾ ✸✳✵ ✷✳✸ ✭✶✶✳✵✮ ✭✶✵✳✽✮ ✭✶✵✳✻✮ ✭✾✳✹✮ ✭✾✳✸✮ ✭✾✳✶✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✻✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✶✳✼✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✵✳✾✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✷✳✷✮ ✭✹✳✶✮ ✭✹✳✹✮ ✭✸✳✵✮ ❚❤❡ r♦❜✉st♥❡ss ❝❤❡❝❦ ✐s ❞♦♥❡ ❢♦r ❢♦✉r ♣❛r❛♠❡t❡rs✿ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ✈❛r✐❡t✐❡s✿ ǫ✱ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ ❚❋P ✇✐t❤ r❡s♣❡❝t t♦ t❤❡ r❛t✐♦ ♦❢ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs t♦ t♦t❛❧ ❧❛❜♦r✿ λ✱ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ❤✐❣❤ ❛♥❞ ❧♦✇ s❦✐❧❧❡❞ ✇♦r❦❡rs✿ σ✱ ❛♥❞ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t② ♦❢ s✉❜st✐t✉t✐♦♥ ❜❡t✇❡❡♥ ♥❛t✐✈❡s ❛♥❞ ♠✐❣r❛♥ts✿ σM✳ ■♥ ❡❛❝❤ ❣r♦✉♣ ♦❢ ❝♦❧✉♠♥s ✇❡ s❤♦✇ t❤❡ ♣❡r❝❡♥t ❝❤❛♥❣❡s ✐♥ ❦❡② ✈❛r✐❛❜❧❡s ✭t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡s ❛❝r♦ss ✸✹ ❖❊❈❉ ❝♦✉♥tr✐❡s ❛♥❞ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ❞❡✈✐❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ ♣❛r❛♥t❤❡s✐s ❜❡❧♦✇✮ ❛❢t❡r ✐♠♣♦s✐♥❣ ❛ ♠✐❣r❛t✐♦♥ s❤♦❝❦ ♦♥ t❤❡ st♦❝❦ ♦❢ ♠✐❣r❛♥ts ✭❡✐t❤❡r ❙✲◆ ♦r ◆✲◆✮✳ ❊❛❝❤ ♦❢ t❤❡s❡ ❣r♦✉♣s ❝♦♥s✐sts ♦❢ t❤r❡❡ r❡s✉❧ts✱ ✐♥ t❤❡ ❧❡❢t ✭r✐❣❤t✮ ❤❛♥❞ s✐❞❡ ❝♦❧✉♠♥ ✇❡ ❛ss✉♠❡ ❧♦✇ ✭❤✐❣❤✮ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ ❛♥❛❧②③❡❞ ❡❧❛st✐❝✐t② ✭❦❡❡♣✐♥❣ ❡✈❡r②t❤✐♥❣ ❡❧s❡ ❛s ✐♥ t❤❡ ❜❡♥❝❤♠❛r❦ s❝❡♥❛r✐♦✱ ✇❤✐❝❤ ✐s r❡♣♦rt❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✐❞❞❧❡ ❝♦❧✉♠♥✮✳ ❚❤❡ ✈❛❧✉❡s ♦❢ t❤❡ ❡❧❛st✐❝✐t✐❡s ❛r❡ ❛s ❢♦❧❧♦✇s✿ ǫ ∈ {3, 4, 5}✱ λ ∈ {0.2, 0.3, 0.4}✱ σ ∈ {1.5, 1.75, 2}✱ σM ∈ {15, 20, 30}✳ ✸✻

SLIDE 38

❋✐❣✉r❡ ✶✿ ❚❤❡ ♠❛t❝❤✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧✿ ❝❛❧✐❜r❛t❡❞ ✈❛r✐❛❜❧❡s ❛♥❞ t❤❡✐r r❡❛❧ ❝♦✉♥t❡r♣❛rt✐❡s ❋✐❣✉r❡ ✷✿ ❚❤❡ ♠❛t❝❤✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ♠♦❞❡❧✿ ❝❛❧❝✉❧❛t❡❞ tr❛❞❡ ✢♦✇s ❛♥❞ t❤❡ r❡❛❧ tr❛❞❡ ✢♦✇s✱ ✐♥ ❧♦❣ ✸✼

SLIDE 39

❋✐❣✉r❡ ✸✿ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❢ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✿ r❡❛❧ ✇❛❣❡s ❛♥❞ ♣r✐❝❡ ✐♥❞❡①❡s ❋✐❣✉r❡ ✹✿ ❈♦♠♣❛r✐s♦♥ ♦❢ t❤❡ r❡s✉❧ts ♦❢ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✿ ●✐♥✐ ❝♦❡✣❝✐❡♥ts ❛♥❞ t❛① r❛t❡s ✸✽

SLIDE 40

❋✐❣✉r❡ ✺✿ ❚❤❡ ♦✈❡r❛❧❧ ✇❡❧❢❛r❡ ❣❛✐♥s ♦❢ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ st♦❝❦ ❛♥❞ ✢♦✇✳ ❋✐❣✉r❡ ✻✿ ■♥❡q✉❛❧✐t✐❡s ❞✉❡ t♦ ♠✐❣r❛t✐♦♥ ✐♥ ❙✲◆ ❛♥❞ ◆✲◆✱ st♦❝❦ s✐♠✉❧❛t✐♦♥s✳ ✸✾

SLIDE 41

ISSN 1379-244X D/2013/3082/35