Data Assimila*on of Satellite Ac*ve Fire Detec*on in - PowerPoint PPT Presentation

Data ¡Assimila*on ¡of ¡ ¡ Satellite ¡Ac*ve ¡Fire ¡Detec*on ¡in ¡Coupled ¡ ¡ Atmosphere-­‑Fire ¡Simula*ons ¡ Jan Mandel University of Colorado Denver and Czech Academy of Sciences Joint work with Adam K. Kochanski, Martin Vejmelka, and Sher Schranz University of Utah, Czech Acadeny of Sciences, Colorado State University/NOAA Supported partially by NASA NNX13AH59G, NSF DMS-1216481, and Czech Science Foundation 13-34856S. HPCSE15, ¡May ¡26, ¡2015 ¡

WRF-­‑SFIRE ¡components ¡ HRRR ¡forecast ¡ Atmosphere!model!WRF Chemical!transport! model!WRFBChem Surface!air! temperature,! rela?ve! Heat!and! Fire! humidity, vapor! emissions! rain fluxes (smoke) Wind !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!SFIRE Fuel!moisture!model Surface!fire!spread!model Data ¡assimila=on ¡ Data ¡assimila*on ¡ RAWS ¡fuel ¡moisture ¡sta=ons ¡ VIIRS/MODIS ¡fire ¡detec=on ¡

FireFlux ¡Experiment ¡Simula=on ¡(2010) ¡ (microscale) ¡ Field ¡experiment ¡Craig ¡Clements ¡et ¡al., ¡2011 ¡ Visualiza=on ¡by ¡Bedrich ¡Sousedik ¡

2007 ¡Santa ¡Ana ¡fires ¡simula=on ¡ (landscape ¡scale) ¡ 4 ¡

The ¡Holy ¡Grail ¡ • Start ¡simula=ons ¡and ¡use ¡data ¡automa=cally ¡ • Use ¡data ¡(almost) ¡always ¡available ¡-­‑ ¡satellites ¡ • No ¡babysi\ng. ¡Run ¡automa=cally. ¡ • Autocorrect ¡simula=on ¡errors ¡but ¡do ¡not ¡overfit ¡data ¡either ¡ • Automa=c ¡retrieval ¡of ¡setup ¡data ¡(topography, ¡fuel) ¡from ¡ databases ¡ • Faster ¡than ¡real ¡=me ¡– ¡provide ¡fire ¡behavior ¡forecast ¡ • Data ¡assimila=on ¡ – Fuel ¡moisture ¡simula=on, ¡assimilate ¡sta=on ¡data, ¡satellite ¡ imagery ¡ – Automa=c ¡igni=on ¡ – Steer ¡simula=on ¡by ¡fire ¡detec=on ¡data ¡(this ¡talk) ¡ 5 ¡

MODIS ¡scanning ¡ Source: ¡NASA ¡

Satellite ¡Fire ¡Detec*on ¡– ¡2010 ¡ Fourmile ¡Canyon ¡Fire, ¡Boulder, ¡CO ¡ 7 ¡

MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ ¡ Detec*on ¡Data ¡ ¡ Detec=on ¡squares ¡-­‑ ¡fire ¡sensed ¡somewhere ¡in ¡ • the ¡square , ¡ not ¡that ¡the ¡whole ¡square ¡would ¡be ¡ burning. ¡ Level ¡3 ¡product ¡– ¡1km ¡detec=on ¡squares ¡(used ¡ • here) ¡ Level ¡2 ¡product ¡– ¡0.1deg ¡grid, ¡confidence ¡levels, ¡ • cloud ¡mask ¡ ¡ MODIS ¡instrument ¡na=ve ¡resolu=on ¡750m ¡at ¡nadir ¡to ¡1.6km, ¡geo-­‑loca=on ¡ • uncertainty ¡up ¡to ¡1.5km, ¡VIIRS ¡resolu=on ¡375m. ¡ ¡ MODIS ¡processed ¡to ¡1.1km ¡detec=on ¡squares ¡available, ¡VIIRS ¡750m. ¡Research ¡ • processing ¡VIIRS ¡to ¡375m ¡polygons ¡exists ¡(Schroeder ¡2013). ¡ Much ¡coarser ¡ scale ¡than ¡fire ¡behavior ¡models ¡(10-­‑100m) ¡ False ¡nega*ves ¡are ¡common . ¡ 90% ¡detec=on ¡at ¡best. ¡100m 2 ¡flaming ¡fire ¡has ¡ • 50% ¡detec=on ¡probability ¡(MODIS. ¡VIIRS ¡is ¡beder ¡but ¡ nothing ¡can ¡be ¡ever ¡ 100% ¡accurate ). ¡ No ¡detec=on ¡under ¡cloud ¡cover ¡– ¡cloud ¡mask ¡in ¡Level ¡2 ¡product ¡ •

Need ¡for ¡the ¡Assimila*on ¡of ¡ ¡ Ac*ve ¡Fire ¡detec*on ¡data ¡ Ac=ve ¡Fire ¡detec=on ¡should ¡be ¡used ¡to ¡improve ¡ • fire ¡modeling ¡in ¡a ¡sta=s=cal ¡sense ¡only, ¡not ¡as ¡a ¡ direct ¡input. ¡ ¡ Data ¡assimila=on ¡= ¡data ¡improve ¡the ¡ ¡model ¡in ¡ • a ¡sta=s=cal ¡sense. ¡ ¡ Data ¡assimila=on ¡≠ ¡ ¡cyclic ¡reini=aliza=on ¡from ¡ • ¡ new ¡data. ¡ ¡

From ¡least ¡squares ¡ ¡ to ¡bayesian ¡data ¡assimila=on ¡ match!observed!data:!! H ( u ) ≈ d prior!knowledge!(regularization):!state! u ≈ u f !(forecast) quantify! ≈ by!covariance!matrices ⇒ !least!squares 2 + u − u f 2 H ( u ) − d → min R − 1 Q − 1 − 1 2 − 1 2 2 u − u f 2 H ( u ) − d R − 1 ⇔ ! e !!!!!!!!!!!! ⋅ !!!!! e → max Q − 1 ⇔ data!likelihod( u )! ⋅ !forecast!density!( u )! → max !!!!!! p a ( u )!! = !!!! p ( d | u )! ⋅ ! u f ( u )!! → !!!!max ! 10 ¡

Data ¡Assimila=on ¡ • Model ¡state ¡+ ¡data ¡=> ¡improved ¡state ¡ • Sta=s=cal ¡approach: ¡simulate ¡ probability ¡ distribu*on ¡of ¡the ¡model ¡state: ¡ p ( u ) ¡ • Data ¡+ ¡measurement ¡error ¡es=mate ¡expressed ¡as ¡ data ¡likelihood : ¡ p ( u | d ) ¡– ¡probability ¡density ¡of ¡ the ¡measurement ¡ d ¡for ¡a ¡given ¡model ¡state; ¡ ¡ • Forecast: ¡ p f ( u ): ¡ before ¡the ¡data ¡is ¡assimilated ¡ • Analysis: ¡ p a ( u ): ¡ aRer ¡the ¡data ¡is ¡assimilated ¡ • Bayes ¡theorem: ¡ p a ( u ) ¡= ¡const ¡ p ( u | d ) ¡ p f ( u ) ¡ ¡ 11 ¡

Assimila*on ¡of ¡ac*ve ¡fires ¡detec*on ¡ ¡ • Fire ¡model ¡state ¡= ¡fire ¡arrival ¡0me ¡ • Modify ¡the ¡fire ¡arrival ¡0me ¡ to ¡ simultaneously ¡minimize ¡the ¡change ¡ and ¡to ¡maximize ¡the ¡likelihood ¡of ¡the ¡observed ¡fire ¡detec<on . ¡ − 1 2 2 H ( u ) − d R − 1 !! e • Need ¡more ¡general ¡data ¡likelihood ¡than ¡ ¡ • Inspired ¡by ¡computer ¡vision ¡in ¡Microsol ¡Kinect, ¡which ¡modifies ¡a ¡ level ¡set ¡func=on ¡for ¡contour ¡detec=on ¡to ¡simultaneously ¡minimize ¡ the ¡change ¡and ¡to ¡maximize ¡the ¡likelihood ¡of ¡the ¡observed ¡images ¡ (A. ¡Blake, ¡Gibbs ¡lecture ¡at ¡JMM ¡ ¡2014) ¡ • Bayesian ¡sta=s=cs ¡view: ¡maximum ¡posterior ¡likelihood, ¡found ¡by ¡ nonlinear ¡least ¡squares. ¡ 12 ¡

VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡Detec*on ¡for ¡2013 ¡ Barker ¡Canyon ¡fire ¡ Simulated ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ VIIRS ¡fire ¡detec=on ¡squares ¡ Time ¡

MODIS ¡ac*ve ¡fires ¡detec*on ¡ ¡with ¡simulated ¡fire ¡arrival ¡*me ¡ 14 ¡

f ( t,x,y ) ¡: ¡log ¡of ¡the ¡likelihood ¡of ¡fire ¡detec=on ¡ as ¡a ¡func=on ¡of ¡the ¡=me ¡ t ¡elapsed ¡since ¡the ¡ ¡ fire ¡arrival ¡at ¡the ¡loca=on ¡( x,y ) ¡ 15 ¡

Assimila*on ¡of ¡MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ detec*on: ¡generalized ¡least ¡squares ¡ Fit ¡the ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ T to ¡the ¡forecast ¡ T f ¡ and ¡fire ¡detec=on ¡data ¡ 2 − J ( T ) = α ∫ 2 T − T f − T , x , y ) dxdy → f ( T S min A − 1 C ( T − T f ) = 0 • T s ¡ = ¡satellite ¡overpass ¡=me ¡ • constraint ¡ C ( T-T s )=0 ¡: ¡no ¡change ¡of ¡fire ¡arrival ¡=me ¡at ¡igni=on ¡points ¡ • f(t,x,y) = ¡log ¡likelihood ¡of ¡detec=on t hours ¡aler ¡=me ¡arrival ¡at ¡ x,y • A -1 ¡=ellip=c ¡pseudo ¡differen=al ¡operator ¡to ¡penalize ¡non-­‑smooth ¡ changes: ¡ p ⎛ ⎞ A − 1 = − ∂ 2 − ∂ 2 !!!!!!!! p > 1 ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ ⎜ ⎟ ∂ 2 y ∂ 2 x ⎝ ⎠ A !is!the!covariance!of!a!random!field!with!1st!derivatives!a.s. 2 !penalizes!first!derivatives − 1 − 1 2 u = u A 2 u , A A − 1 16 ¡ !

Penalty ¡by ¡powers ¡of ¡Laplacian ¡ ¡ 2 T − T f ! • Penalty by equivalent to prior assumption that T is a A − 1 gaussian random field with mean T f and covariance A − 1 2 ⇔ T = T f + 2 T − T f ∑ θ k λ k 1/2 T k ,! θ k ∼ N (0,1),! AT k = λ k T k T ∼ ! e A − 1 ! k ! λ k → 0!fast! ⇒ !random!field!smooth • − p • Here, ⎛ ⎞ − p ( ) A = − ∂ 2 − ∂ 2 ( ) ⎛ ⎞ 2 2 !!!!!!!! p > 1,!! λ jk ∝ j π + → 0 k π ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ∂ 2 y ⎝ ⎠ a b ∂ 2 x ⎝ ⎠ ! • With zero boundary conditions on rectangle, the eigenvectors are of the ! T jk ( x , y ) ∝ sin j π x a sin k π y form b • Evaluate the action of powers of A by Fast Fourier Transform (FFT) 17 ¡

Assimila*on ¡of ¡MODIS/VIIRS ¡Ac*ve ¡Fire ¡ detec*on: ¡Maximum ¡Aposteriori ¡Probability ¡ Fit ¡the ¡fire ¡arrival ¡=me ¡ T to ¡the ¡forecast ¡ T f ¡ and ¡fire ¡detec=on ¡data ¡ J ( T ) = α 2 ∫ 2 T − T f − − T , x , y ) dxdy → f ( T S min A − 1 T : C ( T − T f ) = 0 − α − T , x , y ) dxdy → 2 ∫ 2 T − T f f ( T S ⇔ e ⋅ e A − 1 max T : C ( T − T f ) = 0 ⇔ p f ( T ) ⋅ p (detection| T ) → max T : C ( T − T f ) = 0 ∫ − T , x , y ) dxdy = data log likelihood f ( T S 18 ¡