R e a l - w o r l d s o r t i n g ( n o t o n - - PowerPoint PPT Presentation

SLIDE 1

R e a l

• w
• r

l d s

• r

t i n g ( n

• t
• n

e x a m )

SLIDE 2

S

• r

t i n g a l g

• r

i t h m s s

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Wo r s t c a s e A v e r a g e c a s e B e s t c a s e I n s e r t i

• n

s

• r

t O ( n

2

) O ( n

2

) O ( n ) Q u i c k s

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t O ( n

2

) O ( n l

• g

n ) O ( n l

• g

n ) Me r g e s

• r

t O ( n l

• g

n ) O ( n l

• g

n ) O ( n l

• g

n )

SLIDE 3

S

• r

t i n g a l g

• r

i t h m s s

• f

a r

Wo r s t c a s e A v e r a g e c a s e B e s t c a s e I n s e r t i

• n

s

• r

t O ( n

2

) O ( n 2 ) O ( n ) Q u i c k s

• r

t O ( n

2

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• g

n ) O ( n l

• g

n ) Me r g e s

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t O ( n l

• g

n ) O ( n l

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n ) O ( n l

• g

n ) N

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l e a r w i n n e r . . . t h e b e s t a l g

• r

i t h m s c

• m

b i n e i d e a s f r

• m

s e v e r a l

SLIDE 4

I n t r

• s
• r

t

Q u i c k s

• r

t : f a s t i n p r a c t i c e , b u t O ( n

2

) w

• r

s t c a s e I n t r

• s
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t a r t w i t h Q u i c k s

• r

t

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d e p t h g e t s t

• b

i g , s w i t c h t

• h

e a p s

• r

t , w h i c h i s O ( n l

• g

n )

P l u s s t a n d a r d Q u i c k s

• r

t

• p

t i m i s a t i

• n

s :

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• s

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v i a m e d i a n

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w i t c h t

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• n

s

• r

t f

• r

s m a l l a r r a y s

U s e d b y e . g . C + + S T L , . N E T , . . .

SLIDE 5

D u a l

• p

i v

• t

q u i c k s

• r

t

I n s t e a d

• f
• n

e p i v

• t

, p i c k t w

• I

n s t e a d

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p a r t i t i

• n

i n g t h e a r r a y i n t

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w

• p

i e c e s , p a r t i t i

• n

i t i n t

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h r e e p i e c e s

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f p i v

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s a r e x a n d y , t h e n :

• e

l e m e n t s < x

• e

l e m e n t s > x a n d < y

• e

l e m e n t s > y

S a m e c

• m

p l e x i t y a s Q u i c k s

• r

t , b u t f e w e r r e c u r s i v e c a l l s b e c a u s e t h e a r r a y g e t s s p l i t u p q u i c k e r U s e d b y J a v a f

• r

p r i m i t i v e t y p e s ( i n t , . . . )

SLIDE 6

T r a d i t i

• n

a l m e r g e s

• r

t ( a r e c a p )

SLIDE 7

5 4 1 3 6 8 2 1 3 7 5 4 1 3 6 8 2 1 3 7 5 4 1 3 6 8 2 1 3 7 5 4 1 3 6 8 2 1 3 7 1 3 2 1

s p l i t s p l i t s p l i t s p l i t s p l i t s p l i t

SLIDE 8

8 3 1 1 2 3 4 5 6 7 7 8 1 3 4 6 1 2 3 5 7 8 1 3 6 4 1 2 3 5 5 4 1 3 6 8 1 2 3 7 1 3 2 1

m e r g e m e r g e m e r g e m e r g e m e r g e m e r g e

SLIDE 9

N a t u r a l m e r g e s

• r

t

T r a d i t i

• n

a l m e r g e s

• r

t s p l i t s t h e i n p u t l i s t i n t

• s

i n g l e e l e m e n t s b e f

• r

e m e r g i n g e v e r y t h i n g b a c k t

• g

e t h e r a g a i n B e t t e r i d e a : s p l i t t h e i n p u t i n t

• r

u n s

• A

r u n i s a s e q u e n c e

• f

i n c r e a s i n g e l e m e n t s

• .

. .

• r

a s e q u e n c e

• f

d e c r e a s i n g e l e m e n t s

• F

i r s t r e v e r s e a l l t h e d e c r e a s i n g r u n s , s

• t

h e y b e c

• m

e i n c r e a s i n g

• Tie

n m e r g e a l l t h e r u n s t

• g

e t h e r

SLIDE 10

5 4 1 3 6 8 2 1 3 7

s p l i t

5 4 1 3 6 8 2 1 3 7

s p l i t s p l i t s p l i t

1 2 4

r e v e r s e m e r g e

7 4 1 1 2 3 6 8 3 5

m e r g e m e r g e m e r g e

8 3 1 1 2 3 4 5 6 7

m e r g e m e r g e

SLIDE 11

N a t u r a l m e r g e s

• r

t

B i g a d v a n t a g e : O ( n ) t i m e f

• r

s

• r

t e d d a t a

• .

. . a n d r e v e r s e

• s
• r

t e d d a t a

• .

. . a n d “ a l m

• s

t ”

• s
• r

t e d d a t a

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• m

p l e x i t y : O ( n l

• g

r ) , w h e r e r i s t h e n u m b e r

• f

r u n s i n t h e i n p u t

• .

. . w

• r

s t c a s e , e a c h r u n h a s t w

• e

l e m e n t s , s

• r

= n / 2 , s

• O

( n l

• g

n )

U s e d b y G H C

SLIDE 12

5 4 1368 2137

s p l i t

5 4 1368 21 37

s p l i t s p l i t s p l i t

124

r e v e r s e m e r g e

7 4 1123 68 35

m e r g e m e r g e m e r g e

8 3 1123 4567

m e r g e m e r g e O ( n ) t i m e p e r l e v e l O ( l

• g

r ) “ l e v e l s ” T

• t

a l t i m e i s O ( n l

• g

r ) !

SLIDE 13

T i m s

• r

t

N a t u r a l m e r g e s

• r

t i s r e a l l y g

• d
• n

s

• r

t e d / n e a r l y

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t e d d a t a

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g e t l

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g r u n s s

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• t

m a n y m e r g e s t

• d
• B

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• t

s

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• d
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r a n d

• m

d a t a

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t r u n s s

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a n y m e r g e s

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• n

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t r a n d

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t h e l i s t , s w i t c h t

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n s e r t i

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s

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t H

• w

t

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e t e c t r a n d

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n e s s ?

• S

e v e r a l s h

• r

t r u n s n e x t t

• n

e a n

• t

h e r

SLIDE 14

5 4 1 3 6 8 2 1 3 7

s p l i t

5 4 1 3 6 8 2 1 3 7

s p l i t s p l i t

1 2 4

r e v e r s e m e r g e

7 4 1 1 2 3 6 8 3 5

m e r g e i n s e r t i

• n

s

• r

t

8 3 1 1 2 3 4 5 6 7

m e r g e m e r g e D

• n

' t s p l i t 3 7 5 i n t

• t

w

• r

u n s , i t ' s t

• s

h

• r

t !

SLIDE 15

T i m s

• r

t

S p e c i fj c a l l y :

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f w e c

• m

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• s

s a s h

• r

t r u n , j

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n i t t

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e t h e r w i t h a l l f

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l

• w

i n g s h

• r

t r u n s u n t i l w e r e a c h a t h r e s h

• l

d

• Tie

n u s e i n s e r t i

• n

s

• r

t

• n

t h a t p a r t

A l s

• s
• m

e

• p

t i m i s a t i

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• r

m e r g e :

• Me

r g e s m a l l e r r u n s t

• g

e t h e r fj r s t

• I

f t h e m e r g e b e g i n s w i t h s e v e r a l e l e m e n t s f r

• m

t h e s a m e a r r a y , u s e b i n a r y s e a r c h t

• fj

n d

• u

t h

• w

m a n y a n d t h e n c

• p

y t h e m a l l i n

• n

e g

• U

s e d i n J a v a f

• r

a r r a y s

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• b

j e c t s , P y t h

• n

h t t p : / / e n . w i k i p e d i a .

• r

g / w i k i / T i m s

• r

t

SLIDE 16

T h e b e s t s

• r

t i n g a l g

• r

i t h m ?

A g

• d

s

• r

t i n g a l g

• r

i t h m s h

• u

l d :

• h

a v e O ( n l

• g

n ) c

• m

p l e x i t y

• h

a v e O ( n ) c

• m

p l e x i t y

• n

n e a r l y

• s
• r

t e d d a t a

• b

e s i m p l e

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• p

l a c e

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a c h e

• f

r i e n d l y

N

• a

l g

• r

i t h m s e e m s t

• h

a v e a l l

• f

t h e s e !

SLIDE 17

S u m m a r y

N

• n

e

• s

i z e fj t s a l l a n s w e r

• B

e s t

• v

e r a l l c

• m

p l e x i t y : n a t u r a l m e r g e s

• r

t

• B

u t q u i c k s

• r

t h a s s m a l l e r c

• n

s t a n t f a c t

• r

s

D i fg e r e n t a l g

• r

i t h m s a r e g

• d

i n d i fg e r e n t s i t u a t i

• n

s

• .

. . y

• u

s h

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l d fj n d

• u

t w h i c h i n t h e l a b : )

B e s t s

• r

t i n g f u n c t i

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b i n e i d e a s f r

• m

s e v e r a l a l g

• r

i t h m s

• I

n t r

• s
• r

t : q u i c k s

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t + h e a p s

• r

t + i n s e r t i

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t

• T

i m s

• r

t : n a t u r a l m e r g e s

• r

t + i n s e r t i

• n

s

• r

t

SLIDE 18

S p e c i a l

• p

u r p

• s

e s

• r

t i n g a l g

• r

i t h ms ( n

• t
• n

e x a m )

SLIDE 19

S

• r

t i n g i n t e g e r s

A l l t h e a l g

• r

i t h m s w e ' v e s e e n w

• r

k b y c

• m

p a r i n g e l e m e n t s

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t h e l i s t w i t h ≤

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d v a n t a g e : g e n e r a l p u r p

• s

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I f t h e l i s t c

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t a i n s i n t e g e r s , w e c a n d

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• m

e t h i n g d i fg e r e n t !

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t : h t t p : / / e n . w i k i p e d i a .

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g / w i k i / C

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n t i n g _ s

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t : h t t p : / / e n . w i k i p e d i a .

• r

g / w i k i / B u c k e t _ s

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t ( d a t e s f r

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1 8 8 7 ! ) : h t t p : / / e n . w i k i p e d i a .

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g / w i k i / R a d i x _ s

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